經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)·微積分

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材·21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)精品教材·經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：微積分》根據(jù)教育部高等院校教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)《經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》的“微積分綱目”編寫而成，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，一元函數(shù)的不定積分，一元函數(shù)的定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)的微積分，無窮級(jí)數(shù)，微分方程與差分方程。教材知識(shí)體系完整，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容精煉，循序漸進(jìn)，推理簡(jiǎn)明，通俗易懂，例題豐富。每章后列出了該章重要概念的英文詞匯，配備了適量的習(xí)題，并提供了習(xí)題的參考答案或提示。　　《普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材·21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)精品教材·經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：微積分》可作為高等院校經(jīng)管、文史、法律、外語等專業(yè)的“微積分”課程教材，也可供其他相關(guān)專業(yè)讀者選用，對(duì)教師和科研工作者也具有參考價(jià)值。

書籍目錄

第1章　函數(shù)極限與連續(xù)1.1　函數(shù)的復(fù)習(xí)1.2　極限概念及性質(zhì)1.3　極限的運(yùn)算1.4　無窮小量與無窮大量1.5　函數(shù)的連續(xù)性第2章　導(dǎo)數(shù)與微分2.1　導(dǎo)數(shù)的概念2.2　求導(dǎo)法則2.3　隱函數(shù)及參數(shù)式函數(shù)的求導(dǎo)法2.4　高階導(dǎo)數(shù)2.5　函數(shù)的微分及其應(yīng)用第3章　中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1　微分中值定理3.2　洛必達(dá)法則3.3　函數(shù)的單調(diào)性、極值及最值3.4　曲線的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線3.5　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用舉例第4章　不定積分4.1　不定積分的概念與性質(zhì)4.2　換元積分法4.3　分部積分法4.4　有理式的不定積分第5章　定積分5.1　定積分的概念及性質(zhì)5.2　微積分學(xué)基本公式5.3　定積分的換元法與分部積分法5.4　定積分的應(yīng)用5.5　廣義積分初步第6章　多元函數(shù)的微積分6.1　空間解析幾何簡(jiǎn)介6.2　多元函數(shù)的基本概念6.3　偏導(dǎo)數(shù)與全微分6.4　多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法6.5　多元函數(shù)微分法的應(yīng)用6.6　二重積分簡(jiǎn)介第7章　無窮級(jí)數(shù)7.1　級(jí)數(shù)的概念及其性質(zhì)7.2　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法7.3　冪級(jí)數(shù)及其應(yīng)用第8章　微分方程與差分方程8.1　微分方程的概念、可分離變量的微分方程8.2　一階線性微分方程8.3　二階常系數(shù)線性微分方程8.4　可降階的二階微分方程8.5　差分方程8.6　微分方程、差分方程在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用舉例習(xí)題答案及提示參考文獻(xiàn)附錄　主要積分表

章節(jié)摘錄

　　第1章　函數(shù)極限與連續(xù)　　初等數(shù)學(xué)主要研究常量，微積分是以變量為研究對(duì)象，函數(shù)又稱為因變量，它是微積分的主要研究對(duì)象，所謂函數(shù)關(guān)系就是自變量與因變量之間的依存關(guān)系，微積分課程就是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究函數(shù)及其分析性質(zhì)（連續(xù)性、可微性、可積性等）。極限是微積分的一個(gè)基本概念，在微積分中極限方法是研究變量并貫穿始終的一種基本方法，無論是研究函數(shù)的可導(dǎo)性、可微性，還是研究函數(shù)的可積性以及無窮級(jí)數(shù)的和，都是以極限作為基本工具。連續(xù)性是函數(shù)的一個(gè)重要屬性，微積分中所涉及的函數(shù)大部分都是連續(xù)的。本章將介紹函數(shù)、極限和連續(xù)的一系列基本概念及性質(zhì)，為學(xué)習(xí)后續(xù)各章打基礎(chǔ)。　　1.1　函數(shù)的復(fù)習(xí)　　讀者在中學(xué)已學(xué)過有關(guān)函數(shù)的基本知識(shí)，本節(jié)將簡(jiǎn)要地對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，并作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。　　1.1.1　集合　　1.集合的概念　　集合是數(shù)學(xué)中的一個(gè)原始概念。所謂集合（或簡(jiǎn)稱集）就是由具有某種特定性質(zhì)的對(duì)象的總體，常用大寫字母A，B，C，…表示集合。組成集合的對(duì)象稱為集合的元素，常用小寫字母a，b，C，…表示集合的元素。

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