高等數(shù)學(xué)（上冊）

前言

　　本書根據(jù)高等學(xué)校理工類本科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)基本要求及全國碩士研究生入學(xué)考試大綱編寫而成，編寫中，注重強調(diào)數(shù)學(xué)的思想方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力?！　”緯诰帉懼辛η缶哂幸韵绿攸c：　　1，科學(xué)定位，進入21世紀以來，在高等教育新形勢下，既要為理工科大學(xué)生準確完整地開啟高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法介紹、分析、訓(xùn)練、應(yīng)用的“窗口”，又要為他們在知識、能力、素質(zhì)的三維空間中留下進一步延伸發(fā)展的“接口”?！　?，綜合考慮、整體優(yōu)化，體現(xiàn)“適、寬、精、新、用”，也就是要深淺“適”度；要有更“寬”的知識面；要少而“精”；要推陳出“新”，反映時代要求；要理論聯(lián)系實際，學(xué)以致“用”?！　?，強調(diào)特色，在經(jīng)典教學(xué)內(nèi)容的處理上，一方面注重內(nèi)容的實際背景與幾何意義的闡述，突出分析方法的啟示；另一方面注重精細全面的有機結(jié)合，力求深入淺出。　　4，以學(xué)生為本，體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教育思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和擴展、發(fā)展知識的能力，為今后持續(xù)創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，　　本書分上、下兩冊，上冊主要介紹一元函數(shù)微積分與微分方程，下冊主要介紹向量代數(shù)、多元函數(shù)微積分與無窮級數(shù)，全書知識系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)清晰、詳略得當，例題典型、習(xí)題豐富、講解透徹，適合作為普通高等院校理科類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）、工科類各專業(yè)的教材使用，也可供其他有關(guān)專業(yè)選用為教材或教學(xué)參考書，　　本書由劉金林教授擔任主編，蔣國強副教授和蔡蕃副教授擔任副主編，參加編寫工作的還有張興龍副教授、湯進龍副教授、孟國明副教授和俞皓講師，　　本書編寫過程中，得到了機械工業(yè)出版社和揚州大學(xué)的大力支持與幫助，并得到了揚州大學(xué)教材出版基金資助，我們在此表示衷心的感謝，　　由于編者水平有限，錯誤疏漏之處在所難免，敬請各位專家、學(xué)者不吝指教，歡迎讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　本書以高等教育本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求為標準，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力為目的，充分吸收編者們多年來教學(xué)實踐經(jīng)驗與教學(xué)改革成果編寫而成?！　”緯稚?、下兩冊。上冊內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、微分方程等七章。各章節(jié)后配有習(xí)題、復(fù)習(xí)題（含客觀題），書末附有幾種常用的曲線、積分表及部分習(xí)題答案與提示?！　”緯鴶⑹鲈斅缘卯?，通俗易懂，例題典型，習(xí)題豐富，可作為高等本科院校理工類各專業(yè)的教材，也可作為其他有關(guān)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

前言第1章 函數(shù)與極限　1.1 函數(shù)　1.2 數(shù)列的極限　1.3 函數(shù)的極限　1.4 無窮小與無窮大　1.5 極限運算法則　1.6 極限存在準則 兩個重要極限　1.7 無窮小的比較　1.8 函數(shù)的連續(xù)性和間斷點　1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　總習(xí)題第2章 導(dǎo)數(shù)與微分　2.1 導(dǎo)數(shù)的概念　2.2 基本導(dǎo)數(shù)公式與函數(shù)的求導(dǎo)法則　2.3 高階導(dǎo)數(shù)　2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 相關(guān)變化率　　2.5 函數(shù)的微分　總習(xí)題第3章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　3.1 微分中值定理　3.2 羅必達法則　3.3 泰勒公式與馬克勞林公式　3.4 函數(shù)的單調(diào)性和極值　3.5 曲線的凹凸性與拐點　3.6 函數(shù)圖形的描繪　3.7 曲率　3.8 方程的近似解　總習(xí)題第4章 不定積分　4.1 不定積分的概念與性質(zhì)　4.2 換元積分法　4.3 分部積分法　4.4 有理函數(shù)與三角有理式的積分　總習(xí)題第5章 定積分　5.1 定積分的概念與性質(zhì)　5.2 微積分基本公式　5.3 定積分的換元法和分部積分法　5.4 反常積分　總習(xí)題第6章 定積分的應(yīng)用　6.1 定積分的微元法　6.2 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用　6.3 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用　總習(xí)題第7章 微分方程　7.1 微分方程的基本概念　7.2 一階微分方程　7.3 可降階的高階微分方程　7.4 高階線性微分方程　7.5 歐拉方程　7.6 常系數(shù)線性微分方程組的解法　7.7 微分方程的應(yīng)用　總習(xí)題附錄　附錄A 幾種常見的曲線　附錄B 積分表部分習(xí)題答案與提示參考文獻

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