線性代數(shù)

前言

為適應我國高等教育發(fā)展的形勢需要，根據(jù)工科類“線性代數(shù)”教學基本要求，總結多年教學經(jīng)驗編寫了這本高等工科院?！毒€性代數(shù)》教材，本書包括線性代數(shù)的基本知識和基本理論：行列式、矩陣、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性以及相似矩陣與二次型。本書具有以下兩個特點：1.在內容選取和安排上側重學生基本能力的培養(yǎng)，突出計算和方法，尤其把矩陣的初等變換放在十分重要的位置，注意矩陣方法和線性方程組解法之間的內在聯(lián)系，先建立線性方程組理論，利用線性方程組的有關結論討論向量組的線性相關性概念，使抽象的概念變得較易理解和掌握，編入“向量空間”一節(jié)，目的在于使學生對向量集合的性質、線性方程組的理論等有更完整、更準確的理解，為照顧某些專業(yè)的特殊需要，書中還編入了“相似矩陣和二次型”一章，供有關專業(yè)選用。2.教材內容與學習指導融為一體，教材中每章末附有“學習指導”，它包括兩個部分內容：①學習本章的基本要求；②學習中應注意的問題，既扼要概括了每章的主要內容，又針對學生學習中常見的錯誤作了敘述與分析；對每章的主要內容反復舉例說明，并給予恰當?shù)耐茝V和開拓，以開闊學生的學習思路，此外，在每節(jié)后還配備了適量的習題；在每章末配有復習思考題，并附有答案或簡答；還按階段選配了測驗作業(yè)題。

內容概要

　　根據(jù)全國高等教育工科“線性代數(shù)”教學的基本要求，總結多年教學經(jīng)驗編寫而成。全書內容包括行列式、矩陣、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性以及相似矩陣和二次型等基本知識與基本理論?！毒€性代數(shù)（第3版）》突出線性代數(shù)的計算和方法，取材得當，結構合理，每節(jié)配有習題，每章配有學習指導、復習思考題以及習題與復習思考題的答案或簡答，書中安排了三次階段測驗，便于教學與學習?！　　毒€性代數(shù)（第3版）》可作為高等工科院校學生、函授與夜大學生和工程技術人員學習的教材。

書籍目錄

第3版前言初版前言第1章 行列式1.1 n階行列式的定義習題1.11.2 n階行列式的性質習題1.21.3 克萊姆法則習題1.3學習指導1復習思考題1習題答案或簡答1第2章 矩陣2.1 矩陣的概念習題2.12.2 矩陣的運算習題2.22.3 分塊矩陣習題2.32.4 逆陣習題2.4學習指導2復習思考題2測驗1習題答案或簡答2第3章 矩陣的初等變換與線性方程組3.1 矩陣的初等變換習題3.13.2 矩陣的秩習題3.23.3 線性方程組習題3.3學習指導3復習思考題3習題答案或簡答3第4章 向量組的線性相關性4.1 n維向量習題4.14.2 向量組線性相關與線性無關習題4.24.3 向量組的秩習題4.34.4 線性方程組解的結構習題4.44.5 向量空間習題4.5學習指導4復習思考題4測驗2習題答案或簡答4第5章 相似矩陣和二次型5.1 向量的內積與正交習題5.15.2 方陣的特征值與特征向量習題5.25.3 相似矩陣習題5.35.4 對稱陣的對角化習題5.45.5 二次型及其標準形習題5.55.6 正定二次型習題5.6學習指導5復習思考題5測驗3習題答案及簡答5

章節(jié)摘錄

插圖：一、學習本章的基本要求1.理解n維向量的概念，熟悉向量的線性組合。2.理解向量組的線性相關與線性無關概念，掌握判別向量組的線性相關性的基本方法，特別是根據(jù)定義、利用齊次線性方程組有非零解的充分必要條件來判別向量組的線性相關性。3.理解向量組的最大無關組以及向量組秩的概念，了解向量組的線性相關性與向量組的秩的關系，了解向量組的秩和矩陣秩的關系，會利用矩陣的行初等變換求向量組的秩以及向量組的最大無關組。4.掌握并能熟練地求出齊次線性方程組的基礎解系，理解線性方程組解的結構。5.了解向量空間的概念。本章重點：向量組的線性相關性、向量組的秩、齊次線性方程組的基礎解系以及線性方程組解的結構。

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《線性代數(shù)(第3版)》是由同濟大學出版社出版的。

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