Lanczos方法

內(nèi)容概要

　　lanczos方法是20世紀計算數(shù)學方向最有影響的方法之一，并且已經(jīng)在工程中得到了廣泛應用．
　　《lanczos方法:演變與應用》兼顧了lanczos方法的理論演變和工程中的實際應用，其內(nèi)容分為兩部分：第一部分闡述了方法的演變，并提供了具體算法；第二部分討論了工業(yè)中的實際應用，包括常用的模態(tài)分析、復特征值分析、頻率響應分析以及線性系統(tǒng)問題的求解．對于應用數(shù)學和工業(yè)工程專業(yè)的研究人員，以及工程計算領域的工程師，《lanczos方法:演變與應用》是一本很有價值的參考書．

作者簡介

作者：（美國）科姆日克（Louis Komzsik） 譯者：張偉 廖本善科姆日克，Louis Komzsik博士，畢業(yè)于匈牙利布達佩斯大學。他在工程結(jié)構(gòu)分析方向有35年的行業(yè)經(jīng)驗，現(xiàn)在是西門子PLM軟件公司架構(gòu)和技術辦公室的首席數(shù)值分析科學家。在過去的30年里，他大部分時間從事NASTRAN的數(shù)值方法研究，而且還編寫了MSC軟件公司在1987年第一次出版的NASTRAN數(shù)值方法手冊。

書籍目錄

ⅰ 演變
　第1章 經(jīng)典的lanczos方法
　　1.1 特征值問題
　　1.2 最小迭代法
　　1.3 特征值和特征向量的計算
　　1.4 幾何解釋
　第2章 精確算術的lanczos方法
　　2.1 計算公式
　　2.2 三對角問題的求解
　　2.3 精確算術算法
　　2.4 計算的例子
　第3章 有限精度的lanczos方法
　　3.1 lanczos程序的終止
　　3.2 測量和保持正交性
　　3.3 檢驗收斂和估計的準確性
　　3.4 有限精度算法
　第4章 分塊實對稱的lanczos方法
　　4.1 分塊的lanczos方法
　　4.2 分塊正交性的判別和保持 　　
　　4.3 分塊三對角形式的簡化
　　4.4 分塊實對稱演算法
　第5章 分塊非對稱的lanczos方法
　　5.1 分塊雙正交的lanczos方法
　　5.2 分塊三對角問題的求解
　　5.3 誤差分析
　　5.4 分塊非對稱算法
　　5.5 彈性分塊大小
　　5.6 中斷阻止
　　5.7 雙正交性的保持
ⅱ 應用
　第6章 lanczos方法的工業(yè)應用
　　6.1 譜變換
　　6.2 頻率域分解
　　6.3 幾何域分解
　　　6.3.1 矩陣分塊
　　　6.3.2 分塊矩陣的分解
　　　6.3.3 分塊的回代
　　　6.3.4 分塊的lanczos步驟
　　6.4 層次式的并行計算策略
　第7章 自由無阻尼振動
　　7.1 機械系統(tǒng)的分析
　　7.2 廣義線性特征值問題
　　7.3 常規(guī)模態(tài)分析應用
　第8章 有阻尼自由振動
　　8.1 廣義二次特征值問題
　　8.2 物理上解的重構(gòu)
　　8.3 正交性分析
　　8.4 隱性乘法算子
　　8.5 隱性算子算法
　　8.6 復數(shù)特征值分析的應用
　第9章 受迫振動分析
　　9.1 內(nèi)部聲學問題
　　9.2 流體—結(jié)構(gòu)的互作用
　　9.3 耦合受迫振動問題
　　9.4 運用lanczos方法的pade逼近
　　　9.4.1 計算傳遞函數(shù)
　　　9.4.2 近似傳遞函數(shù)
　　9.5 聲學響應的應用
　第10章 線性系統(tǒng)和lanczos方法
　　10.1 精確解
　　10.2 近似解
　　10.3 遞歸近似解
　　10.4 lanczos線性求解算法
　　10.5 線性靜態(tài)分析的應用
結(jié)束語
附錄 cornelius lanczos生平簡介
圖例
表格
參考文獻
　　　　

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

媒體關注與評論

LouisKomzsik介紹的Lanczos方法的可讀性很好。將此方法的具體發(fā)展及其算法結(jié)構(gòu)用工業(yè)實例來說明，使本書成為這一重要領域中相關文獻的有益補充。對于研究特征值問題的數(shù)學家和工程師，它是一本有價值的參考書。其中的歷史評論也很有趣。　　——BarnaASzabo，圣路易斯華盛頓大學力學教授雖然結(jié)構(gòu)分析師天天都在用Lanczos方法，它可能還是一個最不容易弄懂的數(shù)值技術。在商業(yè)有限元程序包中，它的應用基本被當作一個解特征值問題的黑箱。LouisKorrlzsik的書揭示了此方法的奧秘并展示了相關的實例。對于此方法的內(nèi)部運作感到好奇的工程師通過閱讀本書會有很大收獲?！　　狝lbertDanial，TRW公司應用工程師

編輯推薦

《Lanczos方法:演變與應用》由清華大學出版社出版。

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