組合學(xué)與圖論

內(nèi)容概要

本書是在多次講授“組合學(xué)與圖論”課程的講義基礎(chǔ)上修改而成的，許多教科書將組合學(xué)和圖論分開(kāi)寫成兩本，考慮到大多數(shù)專業(yè)的教學(xué)學(xué)時(shí)的實(shí)際情況，本書將組合學(xué)和圖論合寫成一本，以方便教與學(xué)，本書對(duì)基本概念的敘述力求深入淺出，清晰準(zhǔn)確；對(duì)定理的證明力求簡(jiǎn)明易懂而又嚴(yán)謹(jǐn)；對(duì)例題的選擇力求典型、充實(shí)，本書的重點(diǎn)是使學(xué)生理解應(yīng)用組合學(xué)和圖論的知識(shí)去分析和處理問(wèn)題的思想和方法，并通過(guò)豐富多樣的例題使學(xué)生更好地掌握課程的基本內(nèi)容，注重培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為了便于學(xué)生自學(xué)，對(duì)書中配置的難易程度不同的三百多道習(xí)題，給出答案或提示或簡(jiǎn)明的解答（證明）過(guò)程?！　”緯勺鳛閼?yīng)用數(shù)學(xué)系、計(jì)算機(jī)系的本科生以及相關(guān)專業(yè)的研究生“組合學(xué)與圖論”課程的教科書，也可作為“離散數(shù)學(xué)”課程的參考書。

書籍目錄

第1章 組合學(xué)與圖論中若干著名的古典問(wèn)題  1.1 K?nigsberg七橋問(wèn)題與中國(guó)郵遞員問(wèn)題  1.2 Hamilton問(wèn)題與旅行商問(wèn)題  1.3 幻方問(wèn)題  1.4 棋盤覆蓋問(wèn)題  1.5 36軍官問(wèn)題  1.6 鴿籠原理和Ramsey數(shù)  1.7 四色問(wèn)題  1.8 平面圖與網(wǎng)絡(luò)第2章 排列 組合 布置  2.1 映射的個(gè)數(shù)、排列與組合  2.2 多項(xiàng)式系數(shù)與Gauss系數(shù)  2.3 組合恒等式  習(xí)題第3章 生成函數(shù)和遞推公式  3.1 生成函數(shù)法  3.2 遞推關(guān)系式　3.3 二重序列、Bernoulli多項(xiàng)式和Euler多項(xiàng)式  習(xí)題第4章 包含與排斥原理  4.1 包含與排斥原理  4.2 包含與排斥原理的若干應(yīng)用  習(xí)題第5章 鴿籠原理和Ramsey數(shù)  5.1 鴿籠原理  5.2 Ramsey數(shù)  習(xí)題第6章 Stirling數(shù) 劃分與分拆  6.1 正規(guī)多項(xiàng)式列和差分算子  6.2 Stirling數(shù)  6.3 集的劃分  6.4 Bell數(shù)、Lah數(shù)  6.5 自然數(shù)的分拆和Ferrers圖  習(xí)題第7章 反演公式與M-bius函數(shù)第8章 Pólya計(jì)數(shù)理論第9章 圖與子圖第10章 樹(shù)第11章 Euler圖和Hamilton圖第12章 圖的匹配與因子分解第13章 圖的平面性和著色主要參考資料

圖書封面

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