數(shù)學(xué)教育技術(shù)

內(nèi)容概要

本書是為數(shù)學(xué)教育方向的大學(xué)本科生或研究生編寫的教材，內(nèi)容覆蓋了信息技術(shù)在初中、高中以及中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中的多種應(yīng)用。全書由概論、初中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合、高中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合、專題講座資料、動(dòng)態(tài)幾何的進(jìn)一步探索、課件制作要領(lǐng)、論文寫作例說(shuō)、數(shù)學(xué)機(jī)械化與教育技術(shù)共八章組成。與本書配套的資源中有三百多個(gè)課件和素材。書中課件設(shè)計(jì)思想和軟件具體操作并重，循序漸進(jìn)，講求實(shí)效。其案例資源豐富，原創(chuàng)性較強(qiáng)。課件可以直接用于教學(xué)實(shí)踐。    本書可作為數(shù)學(xué)教師和信息技術(shù)課程教師的教學(xué)參考書和工具書，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和信息技術(shù)的輔助工具。本書既可以作為中學(xué)教師繼續(xù)教育的培訓(xùn)教材或自學(xué)教材，也可以作為師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)或教育技術(shù)專業(yè)學(xué)生的教材或參考書。

作者簡(jiǎn)介

張景中，數(shù)學(xué)家，計(jì)算機(jī)科學(xué)家，中國(guó)科學(xué)院院士。 
    多年從事幾何算法和定理機(jī)器證明研究，其成果曾獲國(guó)家發(fā)明二等獎(jiǎng)，中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)。 
    熱心數(shù)學(xué)教育，提出教育數(shù)學(xué)的思想，并從事中學(xué)教學(xué)改革和微積分教學(xué)改革的研究。

書籍目錄

第一章 概論  1.1 數(shù)學(xué)教學(xué)中常用信息技術(shù)的三個(gè)類別  1.2 數(shù)學(xué)教師需要什么樣的信息技術(shù)    1.2.1 選擇性地使用普適的信息技術(shù)    1.2.2 數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的信息技術(shù)    1.2.3 某些專題教學(xué)活動(dòng)需要的信息技術(shù)  1.3 數(shù)學(xué)教育信息技術(shù)對(duì)教與學(xué)的影響    1.3.1 使用信息技術(shù)引發(fā)學(xué)生興趣    1.3.2 使用信息技術(shù)讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)    I.3.3 使用信息技術(shù)提高教學(xué)效率    1.3.4 使用信息技術(shù)幫助解題    1.3.5 使用信息技術(shù)聯(lián)系生活和大自然  1.4 使用信息技術(shù)要繼承優(yōu)秀的教學(xué)傳統(tǒng)  1.5 信息技術(shù)對(duì)教學(xué)提出了新要求    1.5.1 中位線定理的教學(xué)案例    1.5.2 勾股定理的教學(xué)案例  1.6 信息技術(shù)與課程整合的四個(gè)層次第二章 初中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合  2.1 基本工具介紹    2.1.1 滑動(dòng)的梯子上的貓    2.1.2 智能畫筆揮灑自如    2.1.3 選了再做謀而后動(dòng)    2.1.4 公式輸入即打即現(xiàn)    2.1.5 動(dòng)態(tài)測(cè)量功能多多  2.2 文本命令應(yīng)有盡有    2.2.1 點(diǎn)可不簡(jiǎn)單    2.2.2 直線面面觀    2.2.3 圓和圓弧很重要    2.2.4 圓錐曲線條件多    2.2.5 函數(shù)曲線最常用    2.2.6 圖形變換功能強(qiáng)    2.2.7 對(duì)象組分合遮蓋    2.2.8 文本含變量表格    2.2.9 測(cè)量招數(shù)真不少    2.2.10 動(dòng)畫、軌跡和跟蹤    2.2.11 對(duì)象屬性有奧妙  2.3 平面幾何    2.3.1 動(dòng)態(tài)幾何暗藏玄機(jī)    2.3.2 動(dòng)點(diǎn)定值眼見為實(shí)    2.3.3 圖案組合美不勝收    2.3.4 課件制作初步體驗(yàn)  2.4 代數(shù)運(yùn)算    2.4.1 符號(hào)計(jì)算力量大    2.4.2 因式分解淵源長(zhǎng)    2.4.3 賦值語(yǔ)句真方便    2.4.4 定義函數(shù)編程快    2.4.5 復(fù)數(shù)聯(lián)通數(shù)與形第三章 高中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合  3.1 函數(shù)圖像    3.1.1 帶參數(shù)的函數(shù)圖像    3.1.2 函數(shù)作圖基本方法    3.1.3 分段函數(shù)和復(fù)合函數(shù)    3.1.4 基于單位圓的三角函數(shù)生成    3.1.5 函數(shù)圖像的翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)    3.1.6 高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)    3.1.7 數(shù)形結(jié)合幫助解題  3.2 解析幾何    3.2.1 斜率揭奧秘：64=65？    3.2.2 圓錐曲線的一般方程    3.2.3 圓錐曲線隨離心率而變化    3.2.4 圓錐曲線的幾何生成    3.2.5 極坐標(biāo)和參數(shù)方程曲線    3.2.6 解析幾何初步探究  3.3 概率統(tǒng)計(jì)    3.3.1 拋硬幣和擲骰子    3.3.2 投豆和投針實(shí)驗(yàn)    3.3.3 生日相同的概率    3.3.4 回歸直線模版    3.3.5 繪制統(tǒng)計(jì)圖表  3.4 算法編程    3.4.1 變量賦值    3.4.2 條件語(yǔ)句    3.4.3 循環(huán)語(yǔ)句    3.4.4 編程案例  3.5 立體幾何    3.5.1 長(zhǎng)方體的截面    3.5.2 圓錐、圓臺(tái)和圓柱的體積    3.5.3 圓錐的截線和截面    3.5.4 立體幾何素材第四章 專題講座資料  4.1 軌跡與動(dòng)畫    4.1.1 動(dòng)畫案例    4.1.2 軌跡案例  4.2 圖案設(shè)計(jì)    4.2.1 圖案設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)美    4.2.2 圖案設(shè)計(jì)要點(diǎn)及分類    4.2.3 數(shù)學(xué)圖案設(shè)計(jì)的意義  4.3 編程作圖    4.3.1 正n邊形和完全圖    4.3.2 泰勒多項(xiàng)式和三角級(jí)數(shù)    4.3.3 圖形迭代  4.4 物理課件第五章 動(dòng)態(tài)幾何的進(jìn)一步探索  5.1 動(dòng)態(tài)作圖與解題    5.1.1 如何準(zhǔn)確作圖    5.1.2 準(zhǔn)確作圖深入解題    5.1.3 兩個(gè)錯(cuò)誤題目    5.1.4 兩個(gè)作圖悖論    5.1.5 兩個(gè)教學(xué)案例    5.1.6 三個(gè)尋寶故事  5.2 動(dòng)態(tài)幾何常用探究方法    5.2.1 特殊一般    5.2.2 分裂合并    5.2.3 形內(nèi)形外    5.2.4 有限無(wú)限    5.2.5 膨脹收縮    5.2.6 類比遷移    5.2.7 局部變動(dòng)法  5.3 動(dòng)態(tài)幾何探究不斷深入    5.3.1 從連線到包絡(luò)    5.3.2 從線性到非線性    5.3.3 從三線交點(diǎn)到長(zhǎng)度比較    5.3.4 從線段和到線段倒數(shù)和    5.3.5 從對(duì)稱點(diǎn)到面積比    5.3.6 從面積比到余弦樹    5.3.7 從三角形全等到圓錐曲線的構(gòu)造    5.3.8 從垂線段最短到區(qū)間套定理    5.3.9 從幾何定值到恒等式    5.3.10 從代數(shù)恒等式到三角恒等式  5.4 從動(dòng)態(tài)幾何到邏輯動(dòng)漫    5.4.1 邏輯動(dòng)漫的定義    5.4.2 邏輯動(dòng)漫平臺(tái)的功能第六章 課件制作要領(lǐng)  6.1 多媒體課件的特點(diǎn)  6.2 多媒體課件的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)  6.3 選擇合適的軟件制作數(shù)學(xué)課件  6.4 課件制作案例  6.5 信息技術(shù)輔助教學(xué)的反思    6.5.1 信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性    6.5.2 置疑多媒體對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用    6.5.3 關(guān)于教育信息化中幾個(gè)問(wèn)題的爭(zhēng)議和反思第七章 論文寫作例說(shuō)  7.1 數(shù)學(xué)教育論文寫作要求  7.2 基于信息技術(shù)的寫作類型  7.3 基于信息技術(shù)的寫作案例    7.3.1 梯子模型的再探究    7.3.2 用《超級(jí)畫板》研究幾何問(wèn)題    7.3.3 基于《超級(jí)畫板》的探究性案例——橢圓的軌跡    7.3.4 關(guān)于一個(gè)等邊三角形經(jīng)典問(wèn)題的探究    7.3.5 可視化的π    7.3.6 函數(shù)作圖軟件的評(píng)價(jià)和選擇第八章 數(shù)學(xué)機(jī)械化與教育技術(shù)  8.1 自動(dòng)推理在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用    8.1.1 自動(dòng)推理是人工智能中最成功的部分    8.1.2 自動(dòng)推理研究的歷史  8.2 計(jì)算機(jī)解幾何題的基本思路    8.2.1 計(jì)算機(jī)的基本功能    8.2.2 幾何解題花樣多    8.2.3 幾何代數(shù)化的道路    8.2.4 傳統(tǒng)風(fēng)格的幾何證明    8.2.5 自動(dòng)推理的基本設(shè)想    8.2.6 自動(dòng)推理軟件不斷成熟  8.3 自動(dòng)推理解題實(shí)例

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