高等代數(shù)解題輔導(dǎo)

內(nèi)容概要

本書(shū)是作者編寫(xiě)的普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《高等代數(shù)》的配套輔導(dǎo)書(shū)。本書(shū)按主教材的章節(jié)順序編排，與教學(xué)需求保持同步。每節(jié)前的內(nèi)容提要提綱挈領(lǐng)地歸納本節(jié)主要內(nèi)容，幫助學(xué)生盡快掌握主教材的內(nèi)容和思想。另外，本書(shū)對(duì)主教材中的習(xí)題給出解答及提示，并分析解題思路，歸納解題方法，對(duì)部分題目還提供了多種解法；同時(shí)作為主教材的補(bǔ)充和延伸，每章末提供了一定數(shù)量的補(bǔ)充題，供讀者選做，并精解了一些概念性、綜合性、啟發(fā)性較強(qiáng)的補(bǔ)充題，從而幫助讀者開(kāi)闊思路，提高解題能力。    本書(shū)具有相對(duì)的獨(dú)立性，可作為數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等代數(shù)的參考書(shū)，也可供教師參考。

書(shū)籍目錄

第1章  多項(xiàng)式  1.1  一元多項(xiàng)式及其運(yùn)算  1.2  整除性理論  1.3  最大公因式  1.4  數(shù)域  1.5  因式分解定理  1.6  重因式  1.7  復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解  1.8  有理系數(shù)多項(xiàng)式  復(fù)習(xí)題1及解答  補(bǔ)充題1  補(bǔ)充題1解答與提示第2章  行列式  2.1  2階行列式與3階行列式  2.2  n階排列  2.3  n階行列式的定義  2.4  行列式的性質(zhì)及計(jì)算  2.5  行列式按一行（列）展開(kāi)公式  2.6  克萊姆法則  復(fù)習(xí)題2及解答  補(bǔ)充題2  補(bǔ)充題2解答與提示第3章  線性方程組  3.1  消元法  3.2  n維向量空間  3.3  線性相關(guān)性  3.4  矩陣的秩  3.5  線性方程組有解判別定理  3.6  線性方程組解的結(jié)構(gòu)  復(fù)習(xí)題3及解答  補(bǔ)充題3  補(bǔ)充題3解答與提示第4章  矩陣  4.1  矩陣的運(yùn)算  4.2  矩陣的分塊  4.3  矩陣的逆  4.4  等價(jià)矩陣  4.5  幾類特殊矩陣  4.6  正交矩陣  復(fù)習(xí)題4及解答  補(bǔ)充題4  補(bǔ)充題4解答與提示第5章  矩陣的對(duì)角化問(wèn)題  5.1  相似矩陣  5.2  特征值與特征向量  5.3  矩陣可對(duì)角化條件  5.4  實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化  復(fù)習(xí)題5及解答  補(bǔ)充題5  補(bǔ)充題5解答與提示第6章  二次型  6.1  二次型及其矩陣表示  6.2  用正交變換化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形  6.3  標(biāo)準(zhǔn)形  6.4  規(guī)范形  6.5  正定二次型  復(fù)習(xí)題6及解答  補(bǔ)充題6  補(bǔ)充題6解答與提示第7章  線性空間與線性變換  7.1  線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)  7.2  維數(shù)、基與坐標(biāo)  7.3  基變換與坐標(biāo)變換  7.4  線性空間的同構(gòu)  7.5  線性子空間  7.6  線性變換及其運(yùn)算  7.7  線性變換的矩陣  7.8  不變子空間  復(fù)習(xí)題7及解答  補(bǔ)充題7  補(bǔ)充題7解答與提示第8章  歐氏空間  8.1  歐氏空間的定義及基本性質(zhì)  8.2  標(biāo)準(zhǔn)正交基  8.3  子空間  8.4  正交變換與對(duì)稱變換  復(fù)習(xí)題8及解答  補(bǔ)充題8  補(bǔ)充題8解答與提示

章節(jié)摘錄

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《高等代數(shù)解題輔導(dǎo)》是普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材配套參考書(shū)之一。

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