數(shù)學(xué)

前言

　　本教材是在第一版的基礎(chǔ)上修訂完成的。修訂版保持了第一版的特色，并對(duì)其進(jìn)行了一定的補(bǔ)充、修改和完善。　　下面列出具體的修訂之處，供使用者參考。　　在第1章“排列與組合”第1．2節(jié)“排列的計(jì)數(shù)”的第1．2．2小節(jié)“排列數(shù)的計(jì)算公式”中，在例3后面，增加了一道應(yīng)用題列為例4，以加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系；原例4有4道小題，現(xiàn)刪減成相對(duì)比較簡(jiǎn)單的3道小題，以降低難度，現(xiàn)列為例5；原例5是一道簡(jiǎn)單的證明題，不必在這里講解，故刪除；原例6的問(wèn)題不太符合實(shí)際，并且用排列問(wèn)題求解稍微有些繞彎，故做了適當(dāng)?shù)男薷?，從而既貼近了實(shí)際，又比較容易理解；增加了例子，從這一例子引出排列數(shù)的計(jì)算公式的階乘形式，比原來(lái)的直接講解更加自然一些；本小節(jié)的“想一想”、“練習(xí)1．2．2”和“習(xí)題1．2”也做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。　　在第1章“排列與組合”第1．3節(jié)“組合的計(jì)算”的第1．3．2小節(jié)“組合的計(jì)算公式”中，原來(lái)是用上一小節(jié)的例6作為問(wèn)題的引入，現(xiàn)在因例6的變動(dòng)，這里也做了相應(yīng)的變動(dòng)；增加一個(gè)例題例3；原例3變?yōu)槔?；原例4變?yōu)槔?；原例5為一證明題，刪除；練習(xí)1．3．2的第2題也為一證明題，換成一道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；習(xí)題1．3的第2題是證明題，刪除?！　≡诘?章“概率”第2．3節(jié)“相互獨(dú)立事件概率的乘法公式”的第2．3．3小節(jié)“n次獨(dú)立試驗(yàn)概型”中，修改了原來(lái)敘述不太準(zhǔn)確的地方。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)（專(zhuān)業(yè)模塊現(xiàn)代服務(wù)業(yè)及財(cái)經(jīng)類(lèi)）》（修訂版）及配套的教師用書(shū)《數(shù)學(xué)教學(xué)參考書(shū)（專(zhuān)業(yè)模塊現(xiàn)代服務(wù)業(yè)及財(cái)經(jīng)類(lèi)）》（修訂版）和學(xué)生用書(shū)《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與技能訓(xùn)練（專(zhuān)業(yè)模塊現(xiàn)代服務(wù)業(yè)及財(cái)經(jīng)類(lèi)）》（修訂版）共三種構(gòu)成一套完整的教學(xué)方案。學(xué)習(xí)本教材的學(xué)生應(yīng)該首先已經(jīng)學(xué)完《數(shù)學(xué)（共用基礎(chǔ)平臺(tái)）（上、下冊(cè)）》（修訂版）?！稊?shù)學(xué)（共用基礎(chǔ)平臺(tái)）（上、下冊(cè)）》（修訂版）的內(nèi)容是所有中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必學(xué)的內(nèi)容。一方面，這些內(nèi)容是一個(gè)公民所需具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)；另一方面，學(xué)好這些內(nèi)容將為學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課所需專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)及學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課打下良好的基礎(chǔ)，是學(xué)生將來(lái)就業(yè)上崗所需具備的最基礎(chǔ)的知識(shí)和技能。與專(zhuān)業(yè)課相銜接是職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的方向，為此，設(shè)計(jì)出版了這本專(zhuān)業(yè)模塊的數(shù)學(xué)教材：《數(shù)學(xué)（專(zhuān)業(yè)模塊現(xiàn)代服務(wù)業(yè)及財(cái)經(jīng)類(lèi)）》（修訂版）。我們力圖使本教材成為連接數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)（《數(shù)學(xué)（共用基礎(chǔ)平臺(tái)）（上、下冊(cè)）》（修訂版）的教學(xué)內(nèi)容）與專(zhuān)業(yè)課教學(xué)內(nèi)容的橋梁。各學(xué)?？筛鶕?jù)各自專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)提出的需要使用本專(zhuān)業(yè)模塊教材。　　本教材力爭(zhēng)做到從實(shí)際問(wèn)題引入，最后又回到這些問(wèn)題的解決；教學(xué)內(nèi)容的講授盡量從專(zhuān)業(yè)知識(shí)切人，從而達(dá)到數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)的零距離對(duì)接。　　《數(shù)學(xué)（專(zhuān)業(yè)模塊現(xiàn)代服務(wù)業(yè)及財(cái)經(jīng)類(lèi)）》（修訂版）適用于現(xiàn)代服務(wù)業(yè)中各專(zhuān)業(yè)和與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相關(guān)的專(zhuān)業(yè)。　　實(shí)施學(xué)分制的學(xué)校同樣可以使用本教材進(jìn)行教學(xué)。　　本教材包括排列與組合，概率。估計(jì)、檢驗(yàn)與一元線(xiàn)性回歸，矩陣，線(xiàn)性規(guī)劃，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用等內(nèi)容。

書(shū)籍目錄

第1章 排列與組合1．1 分類(lèi)計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)1．2 排列的計(jì)數(shù)1．3 組合的計(jì)數(shù)1．4 排列組合的簡(jiǎn)單應(yīng)用大作業(yè)(一)本章小結(jié)復(fù)習(xí)題1閱讀材料第2章 概率2．1 等可能事件的概率2．2 互斥事件概率的加法公式2．3 相互獨(dú)立事件概率的乘法公式2．4 二項(xiàng)分布與超幾何分布大作業(yè)(二)本章小結(jié)復(fù)習(xí)題2閱讀材料第3章 估計(jì)、檢驗(yàn)與一元線(xiàn)性回歸3．1 總體的估計(jì)3．2 檢驗(yàn)3．3 一元線(xiàn)性回歸大作業(yè)(三)本章小結(jié)復(fù)習(xí)題3閱讀材料第4章 矩陣4．1 矩陣的概念及運(yùn)算4．2 矩陣的初等變換大作業(yè)(四)本章小結(jié)復(fù)習(xí)題4閱讀材料第5章 線(xiàn)性規(guī)劃5．1 二元一次不等式與平面區(qū)域5．2 線(xiàn)性規(guī)劃初步大作業(yè)(五)本章小結(jié)復(fù)習(xí)題5閱讀材料第6章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用6．1 導(dǎo)數(shù)的概念6．2 多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)6．3 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用6．4 邊際與彈性大作業(yè)(六)本章小結(jié)復(fù)習(xí)題6閱讀材料第7章 數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用7．1 利息問(wèn)題——常見(jiàn)的各種類(lèi)型存款計(jì)息7．2 復(fù)利與年金7．3 投資收益的現(xiàn)值7．4 稅收中的計(jì)算問(wèn)題7．5 購(gòu)物決策中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題7．6 數(shù)學(xué)在保險(xiǎn)中的應(yīng)用附錄Ⅰ標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附錄Ⅱ相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表ra(n-2)

章節(jié)摘錄

　　微積分建立的時(shí)代背景和歷史意義　　數(shù)學(xué)的每一個(gè)分支都是在特定的歷史時(shí)期和社會(huì)條件下發(fā)生和發(fā)展的，微積分也不例外。微積分是研究函數(shù)的微分、積分以及相關(guān)應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。微積分中的基本概念是函數(shù)、極限、實(shí)數(shù)、導(dǎo)數(shù)和積分等，其中極限是微積分的基礎(chǔ)?！　∥⒎e分的產(chǎn)生具有悠久的歷史淵源。在中國(guó)，公元前4世紀(jì)，公孫龍等人提出的“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”；公元3世紀(jì)劉徽的“割圓術(shù)”以及公元5—6世紀(jì)祖沖之、祖啦對(duì)圓周率、面積和體積的研究，都包含著微積分概念的萌芽。在歐洲，17世紀(jì)的工業(yè)革命的出現(xiàn)和發(fā)展，導(dǎo)致了流體力學(xué)、天文學(xué)、航海學(xué)等學(xué)科的發(fā)展。社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展需要微積分，微積分又極大地促進(jìn)了生產(chǎn)力的發(fā)展?！　》▏?guó)數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家笛卡兒（Rence13escartes，1596—1650）總結(jié)了前人的成果，提出了對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生劃時(shí)代影響的新的思維方法——解析法——用代數(shù)研究幾何。當(dāng)?shù)芽▋浩矫嬲归_(kāi)在世人面前的時(shí)候，一個(gè)數(shù)學(xué)新紀(jì)元推動(dòng)了人類(lèi)文明的進(jìn)程?！　《鞲袼乖f(shuō)，數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)；有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，微積分也就成為必要的了?！　∨ｎD（IsaacNew ton，1642—1727）和萊布尼茨（Gotfiried WilhelmLeibniz 1646—1716）是繼笛卡兒后的兩位著名科學(xué)家。牛頓出生在英國(guó)的一個(gè)農(nóng)民家庭。他憑借著勤奮和努力，在23歲時(shí)就發(fā)表了“二項(xiàng)式定理”（比我國(guó)賈憲發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式定理晚500多年）。牛頓的光譜分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)三大定律和微積分對(duì)自然科學(xué)的貢獻(xiàn)是極其卓越的。萊布尼茨出生在德國(guó)的一個(gè)牧師家庭，從小受到家庭的自然科學(xué)的影響。他從家鄉(xiāng)的教會(huì)學(xué)校的低年級(jí)直接考入紐倫堡大學(xué)。萊布尼茨的一生追求是以創(chuàng)新的方式表達(dá)他的研究成果。

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