微積分（上）

內(nèi)容概要

本書在教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃” 的研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)教育部非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)修訂的新的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)修訂而成。為適應(yīng)廣大高校教師的教學(xué)需求，作者廣泛吸取教師使用意見，在保留第一版注重分析綜合、將數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容和方法融入教材等特色的基礎(chǔ)上，修改了一些重要概念的論述和重要定理的證明，增加了部分教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整了一些內(nèi)容的講述順序，使本書內(nèi)容更加豐富，系統(tǒng)更加完整，有利于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)?！　”緯稚?、下兩冊。上冊共6章，主要內(nèi)容有：函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程；下冊共6章，主要內(nèi)容有：矢量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，第二類曲線積分與第二類曲面積分，級(jí)數(shù)，含參量積分。　　本書可作為高等院校工科、理科、經(jīng)濟(jì)及管理類專業(yè)的微積分教材。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限　§1 函數(shù)    §1.1 函數(shù)的概念    §1.2 具有某些特性的函數(shù)    習(xí)題1-1  　§2 數(shù)列極限    §2.1 數(shù)列極限的概念    §2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)    §2.3 數(shù)列極限存在的準(zhǔn)則    §2.4 數(shù)列極限存在的準(zhǔn)則（續(xù)）  　習(xí)題1-2  　§3  函數(shù)極限　　§3.1 函數(shù)極限的概念　　§3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)    §3.3 函數(shù)極限存在的準(zhǔn)則      §3.4 函數(shù)極限存在的準(zhǔn)則（續(xù)）    §3.5 無窮小量、無窮大量、階的比較    §3.6 兩個(gè)重要極限    §3.7 極限在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用      習(xí)題1-3  　§4 函數(shù)的連續(xù)性    §4.1 函數(shù)連續(xù)的概念    §4.2 連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)    §4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    §4.4 初等函數(shù)在其定義域區(qū)間上的連續(xù)性      §4.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明    §4.6 一致連續(xù)    習(xí)題1-4  　第一章 綜合題第二章 導(dǎo)數(shù)與微分  §1　導(dǎo)數(shù)    §1.1 導(dǎo)數(shù)的概念    §1.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則    §1.3 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    §1.4 高階導(dǎo)數(shù)    §1.5 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用      習(xí)題2-1  §2 微分    §2.1 微分的概念    §2.2 微分的基本性質(zhì)    §2.3 近似計(jì)算與誤差估計(jì)    §2.4 高階微分    習(xí)題2-2  第二章 綜合題第三章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  §1 微分中值定理    §1.1 費(fèi)馬定理、最大（?。┲?   §1.2 羅爾定理    §1.3 拉格朗日定理、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間    §1.4 柯西定理    §1.5 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值    習(xí)題3-1  §2 未定式的極限    §2.1 0/0型未定式的極限    §2.2 8/8型未定式的極限    §2.3 其他類型未定式的極限    習(xí)題3-2  §3 泰勒定理及應(yīng)用    §3.1 泰勒定理    §3.2 幾個(gè)常用函數(shù)的麥克勞林公式    §3.3 帶有佩亞諾余項(xiàng)的泰勒公式  　……第四章 不定積分第五章 定積分及其應(yīng)用第六章 常微分方程附錄I 基本初等函數(shù)與極坐標(biāo)方程的圖形附錄Ⅱ 線性空間與映射附錄Ⅲ 可積函數(shù)類的證明附錄Ⅳ 積分表習(xí)題答案

編輯推薦

《微積分(第2版)(上)》在保持第一版結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密、敘述詳細(xì)、通俗易懂、例題較多、便于自學(xué)等特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，編者從教學(xué)需求的角度出發(fā)，進(jìn)行了仔細(xì)的推敲，改寫了一些重要概念的論述和重要定理的證明，調(diào)整了一些內(nèi)容的講述順序，增加了部分教學(xué)內(nèi)容，使本書內(nèi)容體系更加完整，更有利于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)。上冊共6章，主要內(nèi)容有：函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程。

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