微積分（上）

內(nèi)容概要

本書在教育部“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃” 的研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)教育部非數(shù)學類專業(yè)數(shù)學基礎(chǔ)課程教學指導分委員會修訂的新的“工科類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求”，并結(jié)合教學實踐經(jīng)驗修訂而成。為適應廣大高校教師的教學需求，作者廣泛吸取教師使用意見，在保留第一版注重分析綜合、將數(shù)學建模的基本內(nèi)容和方法融入教材等特色的基礎(chǔ)上，修改了一些重要概念的論述和重要定理的證明，增加了部分教學內(nèi)容，調(diào)整了一些內(nèi)容的講述順序，使本書內(nèi)容更加豐富，系統(tǒng)更加完整，有利于教師教學和學生學習?！　”緯稚?、下兩冊。上冊共6章，主要內(nèi)容有：函數(shù)與極限，導數(shù)與微分，微分中值定理及導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程；下冊共6章，主要內(nèi)容有：矢量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學，多元函數(shù)積分學，第二類曲線積分與第二類曲面積分，級數(shù)，含參量積分?！　”緯勺鳛楦叩仍盒９た?、理科、經(jīng)濟及管理類專業(yè)的微積分教材。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限　§1 函數(shù)    §1.1 函數(shù)的概念    §1.2 具有某些特性的函數(shù)    習題1-1  　§2 數(shù)列極限    §2.1 數(shù)列極限的概念    §2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)    §2.3 數(shù)列極限存在的準則    §2.4 數(shù)列極限存在的準則（續(xù)）  　習題1-2  　§3  函數(shù)極限　　§3.1 函數(shù)極限的概念　　§3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)    §3.3 函數(shù)極限存在的準則      §3.4 函數(shù)極限存在的準則（續(xù)）    §3.5 無窮小量、無窮大量、階的比較    §3.6 兩個重要極限    §3.7 極限在經(jīng)濟中的應用      習題1-3  　§4 函數(shù)的連續(xù)性    §4.1 函數(shù)連續(xù)的概念    §4.2 連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)    §4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    §4.4 初等函數(shù)在其定義域區(qū)間上的連續(xù)性      §4.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明    §4.6 一致連續(xù)    習題1-4  　第一章 綜合題第二章 導數(shù)與微分  §1　導數(shù)    §1.1 導數(shù)的概念    §1.2 導數(shù)的基本公式與運算法則    §1.3 隱函數(shù)的導數(shù)    §1.4 高階導數(shù)    §1.5 導數(shù)在實際中的應用      習題2-1  §2 微分    §2.1 微分的概念    §2.2 微分的基本性質(zhì)    §2.3 近似計算與誤差估計    §2.4 高階微分    習題2-2  第二章 綜合題第三章 微分中值定理及導數(shù)的應用  §1 微分中值定理    §1.1 費馬定理、最大（?。┲?   §1.2 羅爾定理    §1.3 拉格朗日定理、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間    §1.4 柯西定理    §1.5 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值    習題3-1  §2 未定式的極限    §2.1 0/0型未定式的極限    §2.2 8/8型未定式的極限    §2.3 其他類型未定式的極限    習題3-2  §3 泰勒定理及應用    §3.1 泰勒定理    §3.2 幾個常用函數(shù)的麥克勞林公式    §3.3 帶有佩亞諾余項的泰勒公式  　……第四章 不定積分第五章 定積分及其應用第六章 常微分方程附錄I 基本初等函數(shù)與極坐標方程的圖形附錄Ⅱ 線性空間與映射附錄Ⅲ 可積函數(shù)類的證明附錄Ⅳ 積分表習題答案

編輯推薦

《微積分(第2版)(上)》在保持第一版結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯嚴密、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便于自學等特點的基礎(chǔ)上，編者從教學需求的角度出發(fā)，進行了仔細的推敲，改寫了一些重要概念的論述和重要定理的證明，調(diào)整了一些內(nèi)容的講述順序，增加了部分教學內(nèi)容，使本書內(nèi)容體系更加完整，更有利于教師教學和學生學習。上冊共6章，主要內(nèi)容有：函數(shù)與極限，導數(shù)與微分，微分中值定理及導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程。

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