線性代數(shù)附冊(cè)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題全解

前言

　　本書(shū)是與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編《線性代數(shù)》第五版相配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)，是在第四版輔導(dǎo)書(shū)的基礎(chǔ)上修訂而成的。修訂時(shí)對(duì)原書(shū)中要求偏高的內(nèi)容作了較大幅度的刪節(jié)或改寫(xiě)，使它更貼近“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”?！　”緯?shū)按《線性代數(shù)》第五版的章節(jié)順序逐章編寫(xiě)，每章包括以下幾部分內(nèi)容：　　一、基本要求主要根據(jù)教育部高教司頒發(fā)的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”確定，同時(shí)也根據(jù)當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際作了少許修改并細(xì)化?！　《?、內(nèi)容提要?dú)w納本章的主要內(nèi)容?！　∪W(xué)習(xí)要點(diǎn)概括地闡明本章的重點(diǎn)和學(xué)習(xí)的關(guān)鍵?！　∷?、釋疑解難針對(duì)本章的重點(diǎn)內(nèi)容和較難理解的內(nèi)容，針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)本章時(shí)常常問(wèn)及的一些共同性的并有較大意義的問(wèn)題，編選出若干個(gè)問(wèn)題予以分析、解答，以幫助讀者釋疑解難并加深理解?！　∥?、例題剖析與增補(bǔ)對(duì)教材中約1／2的例題加以剖析，分析其解題思路、所用的原理和方法，說(shuō)明該例的意義或引申到一般化的結(jié)論。并適當(dāng)補(bǔ)充若干例題，補(bǔ)充的例題不在于它的解題技巧，其內(nèi)容和要求仍屬于基本要求的范圍?！　×⒘?xí)題解答對(duì)教材中全部習(xí)題作出解答，其中部分習(xí)題給出幾種解法，并視需要作適當(dāng)?shù)脑u(píng)述?！　∑?、補(bǔ)充習(xí)題（附答案和提示）為滿足讀者練習(xí)的需要，補(bǔ)充少量習(xí)題，其中包括若干選擇題?！　”緯?shū)由同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系駱承欽、胡志庠合編。限于水平，書(shū)中難免存在不足之處，懇請(qǐng)同行和讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

本書(shū)是與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編《線性代數(shù)》第五版配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)，主要面向使用該教材的讀者。本書(shū)編者之一是《線性代數(shù)》第五版的編者，另一位編者在同濟(jì)大學(xué)多年執(zhí)教線性代數(shù)課程。　　本書(shū)是在《線性代數(shù)》第四版輔導(dǎo)書(shū)的基礎(chǔ)上修訂而成的，修訂時(shí)對(duì)原書(shū)中要求偏高的內(nèi)容作了較大幅度的刪節(jié)或改寫(xiě)，使它更貼近“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”。全書(shū)與教材一致分為六章，每章內(nèi)容包括基本要求、內(nèi)容提要、學(xué)習(xí)要點(diǎn)、釋疑解難、例題剖析與增補(bǔ)、習(xí)題解答、補(bǔ)充習(xí)題（附答案和提示）等七個(gè)欄目。其中“釋疑解難”顯示出編者對(duì)課程內(nèi)容的深刻理解和長(zhǎng)期積累的豐富經(jīng)驗(yàn)；“例題剖析與增補(bǔ)”充分開(kāi)發(fā)出例題的內(nèi)涵，并有助于讀者掌握舉一反三的學(xué)習(xí)方法；“習(xí)題解答”注重闡明解題的思想和方法，并作出規(guī)范解答。本書(shū)相對(duì)于教材有一定的獨(dú)立性，可作為線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章 行列式第二章 矩陣及其運(yùn)算第三章 矩陣的初等變換與線性方程組第四章 向量組的線性相關(guān)性第五章 相似矩陣及二次型第六章 線性空間與線性變換自測(cè)題一自測(cè)題二

章節(jié)摘錄

　　本章先引入矩陣的初等變換、矩陣的等價(jià)以及矩陣的行階梯形、行最簡(jiǎn)形、標(biāo)準(zhǔn)形等概念，闡明了矩陣的初等變換與矩陣相乘的關(guān)系：對(duì)矩陣A作初等行（列）變換，相當(dāng)于用可逆矩陣左（右）乘A。由此引出用初等變換求逆陣的方法?！　【仃嚨闹仁蔷仃嚨囊粋€(gè)最重要的指數(shù)，由于它是矩陣在初等變換下的不變量，因此在初等變換的輔助下，矩陣的秩有著十分廣泛的應(yīng)用。對(duì)矩陣秩的性質(zhì)也要有所了解，以增強(qiáng)應(yīng)用矩陣的秩解決問(wèn)題的能力。　　根據(jù)初等變換不改變矩陣的秩的原理，在用初等行變換解線性方程組的過(guò)程中，建立起線性方程組的基本定理（即定理3，或分開(kāi)敘述成定理4和定理5），并把它推廣到矩陣方程。線性方程組的理論與求解方法是線性代數(shù)課程中最基本、最重要的內(nèi)容，貫串教材的始終，一定要切實(shí)掌握?！　”菊碌闹攸c(diǎn)是：掌握把矩陣化為行最簡(jiǎn)形的運(yùn)算以及根據(jù)增廣矩陣的行最簡(jiǎn)形熟練地寫(xiě)出線性方程組的通解；理解矩陣秩的概念及線性方程組的基本定理?！　?wèn)3.1 一個(gè)非零矩陣的行最簡(jiǎn)形與行階梯形有什么區(qū)別和聯(lián)系？　　答首先，行最簡(jiǎn)形和行階梯形都是矩陣作初等行變換時(shí)的某種意義下的“標(biāo)準(zhǔn)形”。任何一個(gè)矩陣總可經(jīng)有限次初等行變換化為行階梯形和行最簡(jiǎn)形?！　∑浯?，行最簡(jiǎn)形是一個(gè)行階梯形，但行階梯形未必是行最簡(jiǎn)形。其區(qū)別在于前者的非零行的非零首元必須為1，且該元所在列中其他元均為零，因而該元所在列是一個(gè)單位坐標(biāo)列向量；而后者則無(wú)上述要求?！　?wèn)3.2 在求解有關(guān)矩陣的問(wèn)題時(shí)，什么時(shí)候只需化為行階梯形，什么時(shí)候宜化為行最簡(jiǎn)形？或者，它們?cè)诠δ苌嫌惺裁床煌?？　　答矩陣的初等行變換直接源于求解線性方程組的消元法，它是矩陣的最重要的運(yùn)算之一，其原因就在于矩陣在初等行變換下的行階梯形和行最簡(jiǎn)形有強(qiáng)大的功能，是一個(gè)很理想的“操作平臺(tái)”，在此平臺(tái)上，可以解決線性代數(shù)中的許多問(wèn)題，擇其主要的如表3-1所示?！　　?/pre>








圖書(shū)封面



圖書(shū)標(biāo)簽Tags
無(wú)




評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載



還沒(méi)讀過(guò)(41)
勉強(qiáng)可看(297)
一般般(507)
內(nèi)容豐富(2102)
強(qiáng)力推薦(172)


 


    線性代數(shù)附冊(cè)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題全解 PDF格式下載