高等數學

內容概要

　　《高等數學（第2版）（上冊）》是國家級精品課程使用教材，是在第一版教材多年教學實踐的基礎上修訂而成的?！　⌒抻啎r，保持了原教材加強數學思想方法的闡述，注意運用現代數學的語言和符號，教材體系作了較大調整，使概念之間的內在聯(lián)系更加清晰，注重理論聯(lián)系實際等優(yōu)點；還吸取了國內外高等數學課程改革和學科建設的新成果，注意了教材內容的定位，教材深度符合新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，同時，為適應工科本科各專業(yè)根據不同教學要求實施分層次教學的需要，還增加了以*號標出的和楷體字排印的選學內容?！　　陡叩葦祵W（第2版）（上冊）》分上下兩冊。上冊包括函數與極限、一元函數微積分學和向量代數與空間解析幾何；下冊包括多元函數微積分學、無窮級數和常微分方程?！陡叩葦祵W（第2版）（上冊）》可作為普通高等院校工科本科各專業(yè)的教材，也可供社會讀者自學之用。

書籍目錄

第一章 函數極限連續(xù)函數第一節(jié) 集合及其運算習題1-1第二節(jié) 映射與函數2-1 映射2-2 函數2-3 函數的幾種特性2-4 復合函數和反函數2-5 初等函數習題1一2第三節(jié) 極限3-1 數列的極限習題1-3(1)3-2 函數的極限習題1-3(2)3-3 兩個重要極限習題1-3(3)3-4 無窮小量和無窮大量習題1-3(4)第四節(jié) 連續(xù)函數4-1 函數的連續(xù)性和間斷點4-2 連續(xù)函數的運算和初等函數的連續(xù)性4-3 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質*4-4 函數的一致連續(xù)性習題1-4第二章 導數與微分第一節(jié) 導數與微分的概念1-1 導數的概念1-2 函數的微分習題2-1第二節(jié) 微分法則2-1 函數的和、差、積、商的微分法則2-2 反函數的微分法則2-3 復合函數的微分法則習題2-2第三節(jié) 高階導數習題2-3第四節(jié) 隱函數和由參數方程確定的函數的微分法4-1 隱函數的微分法4-2 由參數方程確定的函數的微分法4-3 由極坐標方程表示的函數的微分法習題2-4第五節(jié)相關變化率習題2-5第三章 微分中值定理及函數性態(tài)的研究第一節(jié) 微分中值定理1-1 費馬引理和羅爾定理1-2 拉格朗日中值定理1-3 柯西中值定理1-4 泰勒中值定理習題3-1第二節(jié) 洛必達法則習題3-2第三節(jié) 函數性態(tài)的研究3-1 函數的單調性習題3-3(1)3-2 函數的極值和最值習題3-3(2)3-3 曲線的凹凸性及拐點習題3-3(3)3-4 函數圖形的描繪習題3-3(4)第四節(jié) 弧微分曲率習題3-4第四章 一元函數積分學及其應用第一節(jié) 定積分的概念與性質1-1 定積分的概念習題4-1(1)1-2 定積分的性質習題4-1(2)第二節(jié) 微積分基本定理2-1 積分和微分的關系2-2 牛頓-萊布尼茨公式習題4-2第三節(jié) 不定積分3-1 不定積分的概念3-2 不定積分的線性性質習題4-3第四節(jié) 基本積分法4-1 第一換元法習題4-4(1)4-2 第二換元法習題4-4(2)4-3 分部積分法習題4-4(3)第五節(jié) 有理函數和三角函數的有理式的積分5-1 有理函數的積分5-2 三角函數的有理式的積分習題4-5第六節(jié) 定積分的應用6-1 微元法6-2 幾何應用6-3 物理應用習題4-6第七節(jié) 反常積分7-1 無窮區(qū)間的反常積分7-2 無界函數的反常積分*7-3 反常積分的審斂法11函數習題4-7第五章 向量代數與空間解析幾何第一節(jié) 向量及其運算1-1 向量的概念1-2 向量的線性運算1-3 向量在軸上的投影1-4 內積向量積混合積習題5-1第二節(jié) 向量的坐標和向量運算的坐標表示2-1 向量的坐標2-2 向量運算的坐標表示習題5-2第三節(jié) 平面和空間直線3-1 平面的方程3-2 空間直線的方程3-3 空間中點到平面和點到直線的距離3-4 空間中平面和平面、直線和直線、平面和直線的位置關系習題5-3第四節(jié) 曲面及其方程4-1 曲面方程的概念4-2 柱面旋轉面4-3 二次曲面*4-4 曲面的參數方程習題5-4第五節(jié) 空間曲線5-1 空間曲線的方程5-2 空間曲線在坐標面上的投影習題5-5附錄1 行列式簡介附錄2 簡明積分表附錄3 常用曲線習題答案

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