高等數(shù)學(xué)（下冊）

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)（下冊）》是根據(jù)“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”編寫的，分上、下兩冊出版。下冊包括多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)、微分方程，共四章，每章均設(shè)有數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)文化專題，書末還附有習(xí)題答案與提示。　　《高等數(shù)學(xué)（下冊）》以面向高等教育新形勢、拓寬基礎(chǔ)和視野、培養(yǎng)能力和素質(zhì)、促進(jìn)教育現(xiàn)代化為目標(biāo)，對教材體系和教材內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化整合，并將數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用、數(shù)值計算、數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)文化等有機(jī)地融人教材之中。《高等數(shù)學(xué)（下冊）》內(nèi)容簡明直觀，深入淺出，富有啟發(fā)性；精選典型例題和應(yīng)用實例，合理設(shè)置習(xí)題，便于教學(xué)與自學(xué)?！　　陡叩葦?shù)學(xué)（下冊）》可作為高等院校工科類各專業(yè)的教材，也可作為教師及工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第五章 多元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性一、多元函數(shù)的極限二、多元函數(shù)的連續(xù)性三、有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題5-1第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)一、一階偏導(dǎo)數(shù)二、高階偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題5-2第三節(jié) 全微分一、全微分的概念二、多元函數(shù)可微分的條件習(xí)題5-3第四節(jié) 多元函數(shù)的求導(dǎo)法則一、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則二、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題5-4第五節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度一、方向?qū)?shù)二、梯度習(xí)題5-5第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用一、空間曲線的切線與法平面二、曲面的切平面與法線習(xí)題5-6第七節(jié) 多元函數(shù)的極值一、多元函數(shù)的極值與最大值、最小值二、條件極值習(xí)題5-7數(shù)學(xué)實驗（五）一、問題的描述二、實驗內(nèi)容三、思考與練習(xí)數(shù)學(xué)文化（五）一、偏導(dǎo)數(shù)的起源與演變二、歐拉第六章 多元函數(shù)積分學(xué)第一節(jié) 二重積分一、二重積分的概念二、二重積分的性質(zhì)三、二重積分的計算習(xí)題6-1第二節(jié) 三重積分一、三重積分的定義與性質(zhì)二、三重積分的計算習(xí)題6-2第三節(jié) 曲線積分一、第一類曲線積分二、第二類曲線積分習(xí)題6-3第四節(jié) 格林公式及其應(yīng)用一、格林公式二、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件習(xí)題6-4第五節(jié) 第一類曲面積分一、第一類曲面積分的定義二、第一類曲面積分的性質(zhì)及其對稱性三、第一類曲面積分的計算習(xí)題6-5第六節(jié) 第二類曲面積分一、第二類曲面積分的定義與性質(zhì)二、第二類曲面積分的計算三、高斯公式習(xí)題6-6第七節(jié) 多元函數(shù)積分學(xué)的物理應(yīng)用一、質(zhì)心二、轉(zhuǎn)動慣量三、功習(xí)題6-7數(shù)學(xué)實驗（六）一、問題的描述二、實驗內(nèi)容三、思考與練習(xí)數(shù)學(xué)文化（六）一、多元函數(shù)積分學(xué)的發(fā)展歷程二、高斯第七章 無窮級數(shù)第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)一、常數(shù)項級數(shù)的概念二、級數(shù)的基本性質(zhì)習(xí)題7-1第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)斂散性的判別法一、正項級數(shù)及其斂散性的判別法二、交錯級數(shù)及其判別法三、絕對收斂與條件收斂習(xí)題7-2第三節(jié) 冪級數(shù)一、函數(shù)項級數(shù)的一般概念二、冪級數(shù)及其收斂性三、冪級數(shù)的運算及和函數(shù)的性質(zhì)四、函數(shù)展開成冪級數(shù)習(xí)題7-3第四節(jié) 傅里葉級數(shù)一、三角級數(shù)二、三角函數(shù)系的正交性三、傅里葉級數(shù)四、正弦級數(shù)與余弦級數(shù)習(xí)題7-4數(shù)學(xué)實驗（七）一、問題的描述二、實驗內(nèi)容三、思考與練習(xí)數(shù)學(xué)文化（七）一、無窮級數(shù)的發(fā)展歷程二、傅里葉第八章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念習(xí)題8-1第二節(jié) 一階微分方程的可積類型一、可分離變量方程二、可化為分離變量方程的類型三、一階線性方程四、可化為一階線性方程的類型習(xí)題8-2第三節(jié) 一階微分方程的數(shù)值解法一、歐拉方法二、預(yù)報校正法三、龍格－庫塔法習(xí)題8-3第四節(jié) 可降階的高階微分方程一、不顯含未知函數(shù)的二階微分方程二、不顯含自變量的二階微分方程習(xí)題8-4第五節(jié) 二階線性微分方程一、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程習(xí)題8-5第六節(jié) 微分方程的應(yīng)用一、正規(guī)戰(zhàn)問題二、人口增長預(yù)報問題數(shù)學(xué)實驗（八）一、利用數(shù)學(xué)軟件求解微分方程二、油氣產(chǎn)量和可采儲量的預(yù)測問題數(shù)學(xué)文化（八）一、常微分方程的起源與發(fā)展二、伯努利家族習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

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