大學數(shù)學4

前言

　　湖南大學數(shù)學與計量經(jīng)濟學院于2001年組織編寫了《大學數(shù)學》（1－5）系列教材，由劉楚中任總主編，黃立宏任副總主編，其中，《大學數(shù)學1》由黃立宏和戴斌祥主編，劉楚中、楊湘豫、李亞瓊、鄧愛珍、孟益民、朱惠延參加編寫；《大學數(shù)學2》由曾金平和李曉沛主編，彭亞新、鄧愛珍、蔣月評參加編寫；《大學數(shù)學3》由劉楚中和曹定華主編，楊冬蓮、李建平、劉開宇、彭亞新、歷亞、朱郁森參加編寫；《大學數(shù)學4》由楊湘豫和鄧愛珍主編，喻勝華、譚德俊、彭國強、晏木榮、劉先霞、胡春華參加編寫；《大學數(shù)學5》由李董輝和曾金平主編，馬傳秀參加編寫。該系列教材被列為“普通高等教育‘十五’國家級規(guī)劃教材”，由高等教育出版社于2002年和2003年相繼出版。教材出版后已歷經(jīng)湖南大學各非數(shù)學專業(yè)多屆本科生使用，國內(nèi)許多高校也將其選作一些本科專業(yè)的教材，得到師生的好評，同時我們也收集到了許多寶貴意見和修改建議。為了進一步提高教材質(zhì)量，打造精品教材，學院決定組織人員對該系列教材進行修訂，并于2005年底由黃立宏教授牽頭將教材的修訂申報了“普通高等教育‘十一五’國家級規(guī)劃教材”，且順利通過?，F(xiàn)出版的此套教材就是在原《大學數(shù)學》（1－5）系列教材的基礎(chǔ)上修訂而成的。由于參加原系列教材編寫的部分教師相繼退休或調(diào)離，在此次修訂工作中，我們新成立了編寫委員會，委員會由黃立宏任主任，羅漢任副主任，修訂版各分冊的主編為成員。　　本分冊是在原系列教材之一的《大學數(shù)學4》的基礎(chǔ)上修訂而成的，由羅漢和楊湘豫任主編，內(nèi)容包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理，參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析和回歸分析等。修訂版在原教材的基礎(chǔ)上對教材內(nèi)容的取舍和敘述進行了進一步錘煉，調(diào)整了部分內(nèi)容順序，增加和改寫了部分內(nèi)容，使之更加清晰、易懂、便于教學，更切合理工科各非數(shù)學專業(yè)的實際要求，也刪改和補充了部分例題和習題，修改了個別錯誤和不當之處，書中打星號（*）章節(jié)為選講?！　”窘滩闹须y免會有不妥之處和有待進一步改進的地方，希望使用本教材的教師和學生提出寶貴意見。

內(nèi)容概要

　　《大學數(shù)學4》是《大學數(shù)學》系列課程教材之一，內(nèi)容包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機向量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、隨機過程、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析和正交試驗、回歸分析等。各節(jié)后配有適量的習題，書末附有部分習題答案和常用概率統(tǒng)計表?！洞髮W數(shù)學4》結(jié)構(gòu)嚴謹、內(nèi)容豐富、邏輯清晰、敘述詳細、重點突出、難點分散，例題和習題等均經(jīng)過精選，具有代表性和啟發(fā)性，便于教學?！洞髮W數(shù)學4》可作為高等院校本科非數(shù)學類各專業(yè)學生的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教材或參考書，也適合各類需要提高數(shù)學素質(zhì)和能力的人員使用。

書籍目錄

第一章 隨機事件及其概率第一節(jié) 隨機事件及其運算一、隨機試驗和樣本空間二、隨機事件三、事件的關(guān)系與運算習題1－1第二節(jié) 概率及其運算性質(zhì)一、古典概型二、頻率與概率三、概率的公理化定義四、概率的性質(zhì)習題1－2第三節(jié) 條件概率一、條件概率二、乘法公式三、全概率公式四、貝葉斯公式習題1－3第四節(jié) 事件的獨立性一、事件的獨立性二、伯努利概型三、系統(tǒng)的可靠度習題1－4第二章 隨機變量及其分布第一節(jié) 隨機變量的概念習題2－1第二節(jié) 離散型隨機變量及其概率分布一、離散型隨機變量及其概率分布二、離散型隨機變量的常見分布習題2－2第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其概率分布一、連續(xù)型隨機變量及其概率分布二、連續(xù)型隨機變量的常見分布習題2－3第四節(jié) 分布函數(shù)習題2－4第五節(jié) 隨機變量函數(shù)的分布一、離散型隨機變量函數(shù)的分布二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布習題2－5第三章 隨機向量及其分布第一節(jié) 二維隨機向量及其分布一、二維離散型隨機向量的分布律二、二維連續(xù)型隨機向量的概率密度函數(shù)三、二維隨機向量的分布函數(shù)習題3－1第二節(jié) 邊緣分布一、邊緣分布律二、邊緣概率密度函數(shù)三、邊緣分布函數(shù)習題3－2第三節(jié) 條件分布一、離散型二、連續(xù)型習題3－3第四節(jié) 隨機變量的獨立性習題3－4第五節(jié) 隨機向量函數(shù)的分布一、離散型隨機向量函數(shù)的分布舉例二、連續(xù)型隨機變量之和的分布三、連續(xù)型隨機變量之商的分布四、其他分布舉例習題3－5第四章 數(shù)字特征第一節(jié) 數(shù)學期望一、離散型隨機變量的數(shù)學期望二、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望三、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望四、數(shù)學期望的性質(zhì)習題4－1第二節(jié) 方差一、方差的概念二、方差的性質(zhì)習題4－2第三節(jié) 常見隨機變量的期望和方差一、常見離散型隨機變量的期望和方差二、常見連續(xù)型隨機變量的期望和方差習題4－3第四節(jié) 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)一、協(xié)方差二、相關(guān)系數(shù)三、隨機變量的相關(guān)性習題4－4第五節(jié) 矩、協(xié)方差矩陣一、矩二、隨機向量的協(xié)方差矩陣習題4－5第五章 大數(shù)定律和中心極限定理第一節(jié) 大數(shù)定律一、切比雪夫不等式二、大數(shù)定律習題5－1第二節(jié) 中心極限定理一、列維－林德伯格定理二、棣莫弗－拉普拉斯定理習題5－2第六章 隨機過程初步第一節(jié) 隨機過程的概念一、隨機過程的定義及分類二、隨機過程的有限維分布三、隨機過程的數(shù)字特征習題6－1第二節(jié) 馬爾可夫過程一、馬爾可夫鏈的概念二、馬爾可夫鏈的基本性質(zhì)三、n步轉(zhuǎn)移概率矩陣四、遍歷性與平穩(wěn)分布習題6－2第三節(jié) 平穩(wěn)過程一、嚴平穩(wěn)過程和寬乎穩(wěn)過程二、平穩(wěn)過程的相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)習題6－3第四節(jié) 泊松過程與維納過程一、獨立增量過程二、泊松過程三、維納過程習題6－4第七章 參數(shù)估計第一節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念一、總體與個體二、樣本與簡單隨機抽樣三、統(tǒng)計量四、正態(tài)總體的常用樣本函數(shù)的分布五、概率分布的分位點六、經(jīng)驗分布函數(shù)與頻率直方圖習題7－1第二節(jié) 點估計的方法一、矩估計法二、最大似然估計法習題7－2第三節(jié) 點估計的評價標準一、無偏性二、有效性三、一致性習題7－3第四節(jié) 區(qū)間估計一、區(qū)間估計的方法與步驟二、正態(tài)總體均值的區(qū)間估計三、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計四、兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計五、兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計習題7－4第八章 假設(shè)檢驗第一節(jié) 假設(shè)檢驗的基本思想一、問題的提出與統(tǒng)計假設(shè)二、假設(shè)檢驗的基本思想與一般步驟三、兩類錯誤……第九章 方差分析與正交試驗第十章 回歸分析附表

章節(jié)摘錄

　　我們在客觀世界中觀察到的各種現(xiàn)象大體上可以分為兩類：一類是確定性現(xiàn)象，它在一定條件下必然發(fā)生或不發(fā)生，例如一個標準大氣壓下，純水加熱到100℃會沸騰，一個半徑為r的圓的面積，異性電荷之間一定相互吸引等.另一類是隨機現(xiàn)象，它在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，例如相同條件下拋擲一枚硬幣，落下后可能正面朝上，可能反面朝上，某廠同一工藝同一生產(chǎn)線生產(chǎn)的同一型號的燈泡，其壽命有長有短，公共汽車站每天某一時段的候車人數(shù)有多有少等?！　‰S機現(xiàn)象表面上呈現(xiàn)著偶然性，但實質(zhì)上卻存在著內(nèi)在的必然規(guī)律，通過大量的觀察和試驗去發(fā)現(xiàn)和研究隨機現(xiàn)象的這些規(guī)律性，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計學科的主要任務(wù).一、隨機試驗和樣本空間我們把對隨機現(xiàn)象所進行的觀察、實驗或試驗等都稱為隨機試驗，記為E。它具有三個特點：（1）在相同條件下可以重復(fù)進行；（2）試驗的結(jié)果不止一個且所有可能的結(jié)果事先是已知的；（3）每次試驗之前，其結(jié)果不能確定?！　‰S機試驗中每一個基本的可能結(jié)果稱為一個樣本點，記為W，而一個隨機試驗的全體樣本點構(gòu)成的集合稱為該隨機試驗的樣本空間。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    大學數(shù)學4 PDF格式下載

---