數(shù)學(xué)實驗

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材，書中通過“問題一數(shù)學(xué)模型一數(shù)學(xué)方法一軟件求解一思考分析一實際操練”這種有效的教學(xué)模式，讓讀者充分體驗數(shù)學(xué)實驗的奧妙。全書共十三章，涵蓋數(shù)值計算、數(shù)理統(tǒng)計、優(yōu)化方法和圖論網(wǎng)絡(luò)等具有極大實用價值的數(shù)學(xué)模型類別。本書的特點是通俗易懂，趣味性強，遍布書中的“想”、“做”、“注意”和“提示”四種圖標，令人耳目一新，興致勃勃。本書在內(nèi)容和編排上的精心設(shè)計，極大地幫助讀者培養(yǎng)觀察問題、分析問題、解決問題的實際能力，引導(dǎo)讀者達到一種全新的境界。    本書可作為高等院校理工科各專業(yè)本科生、研究生、教師以及各行業(yè)工程技術(shù)人員的教材或參考書，也適合于作為上述各類人士的自學(xué)讀本。

書籍目錄

第1章 如何用數(shù)學(xué)解決實際問題  1.1 什么是數(shù)學(xué)模型  1.2 數(shù)學(xué)模型的分類  1.3 數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟第2章 飛機如何定價——方程求解  2.1 競爭中的飛機制造業(yè)  2.2 飛機的定價策略  2.3 方程數(shù)值求解方法  2.4 飛機的最優(yōu)價格  2.5 操練第3章 收斂與混沌——迭代  3.1 不動點與迭代  3.2 圖示迭代數(shù)列  3.3 分岔與混沌  3.4 二元函數(shù)迭代  3.5 操練第4章 種群數(shù)量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移——微分方程  4.1 人口問題  4.2 微分方程的數(shù)值解法  4.3 微分方程圖解法  4.4 MATLAB軟件求解  4.5 微分方程的應(yīng)用  4.6 操練第5章 水塔用水量的估計——插值  5.1 水塔用水量問題  5.2 插值算法  5.3 水塔用水量的計算  5.4 二維插值的應(yīng)用  5.5 操練第6章 醫(yī)用薄膜滲透率的確定——曲線擬合  6.1 醫(yī)用薄膜的滲透率  6.2 確定醫(yī)用薄膜滲透率的數(shù)學(xué)模型  6.3 一元最小二乘法簡介  6.4 用曲線擬合方法確定醫(yī)用薄膜滲透率  6.5 簡介曲面擬合  6.6 操練第7章 怎樣讓醫(yī)院的服務(wù)工作做得更好——回歸分析  7.1 一份有趣的社會調(diào)查  7.2 如何定量分析病人與醫(yī)院之間的關(guān)系  7.3 回歸分析  7.4 病人對醫(yī)院的評價如何  7.5 簡介非線性回歸分析  7.6 操練第8章 海港系統(tǒng)卸載貨物的計算機模擬  8.1 海港系統(tǒng)的卸載貨物問題  8.2 海港系統(tǒng)的卸載貨物過程分析  8.3 蒙特卡羅模擬思想  8.4 海港系統(tǒng)卸載貨物的模擬  8.5 連續(xù)系統(tǒng)的計算機模擬  8.6 操練第9章 在簡約的世界里使收益最大——線性規(guī)劃  9.1 華爾街公司的投資選擇  9.2 組合投資決策  9.3 線性規(guī)劃——在平直世界中獲取最大利益  9.4 用線性規(guī)劃軟件求解組合投資問題  9.5 如果決策變量只能取整數(shù)怎么辦  9.6 操練第10章 世界本復(fù)雜，如何做得最好——非線性規(guī)劃  10.1 公交公司的調(diào)控策略  10.2 營業(yè)額最大化  10.3 非線性規(guī)劃——在復(fù)雜的世界里做得最好  10.4 用非線性規(guī)劃軟件求解最大營業(yè)額問題  ……第11章 如何表示二元關(guān)系——圖的模型及矩陣表示第12章 如何連接通信站使費用最少——最小生成樹第13章 如何實現(xiàn)汽車自主導(dǎo)航——最短路徑附錄 MATLAB軟件簡介

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