現(xiàn)代應用數(shù)學手冊

內容概要

本書是進行科學計算的常備工具書，內容新穎，查閱方便，實用性強。主要介紹生產、科研、管理、數(shù)學等實踐中在計算機上使用的各種計算方法和技巧。全書分為14章，依次為數(shù)值計算概論、插值法、函數(shù)逼近與曲線擬合、數(shù)值積分與數(shù)值微分、方程求根、線性方程組的直接解法和迭代解法、矩陣特征值問題、非線性方程組數(shù)值解與最優(yōu)化方法、常微分方程初值問題和邊值問題的數(shù)值解法、偏微分方程的數(shù)值解法、多重網(wǎng)絡法和積分方程數(shù)值解法。每種方法均配有例題，便于讀者理解、掌握和使用。書末還附有中文-外文索引、外文-中文索引以及外國人名表。    本書可供廣大科研人員、技術人員、管理干部、計算工作者及高等院校師生使用。

書籍目錄

數(shù)學符號表1　數(shù)值計算概論　1.1　數(shù)值分析的對象與特點　　1.1.1　研究對象　　1.1.2　主要特點　　1.1.3　數(shù)值問題與數(shù)值方法　1.2　誤差與有效數(shù)字　　1.2.1　誤差的來源與分類　　1.2.2　誤差概念　　1.2.3　有效數(shù)字　1.3　誤差估計與誤差分析　　1.3.1　算術運算的誤差界　　1.3.2　函數(shù)求值的誤差估計　　1.3.3　誤差分析方法　1.4　誤差的定性分析與運算原則　　1.4.1　算法的數(shù)值穩(wěn)定性　　1.4.2　病態(tài)問題與條件數(shù)　　1.4.3　數(shù)值運算的簡單原則　1.5　并行算法及其基本概念　　1.5.1　并行算法及其分類　　1.5.2　并行算法基本概念及設計原則2　插值法　2.1　引言　　2.1.1　插值的意義　　2.1.2　插值問題的提法　　2.1.3　插值多項式的存在惟一性　2.2　拉格朗日插值　　2.2.1　基函數(shù)　　2.2.2　拉格朗日插值多項式　　2.2.3　余項　2.3　艾特肯法　　2.3.1　問題的提出　　2.3.2　艾特肯法的描述　　2.3.3　計算工作量　2.4　均差與牛頓插值　　2.4.1　均差　　2.4.2　牛頓插值公式　　2.4.3　計算工作量　2.5　差分與等距節(jié)點插值　　2.5.1　差分　　2.5.2　牛頓差分插值公式　　2.5.3　高斯公式　　2.5.4　斯特林公式　　2.5.5　貝塞爾公式　　2.5.6　等距節(jié)點插值公式的使用　2.6　埃爾米特插值　　2.6.1　一般提法　　2.6.2　插值多項式的建立與余項　　2.6.3　重節(jié)點均差與均差形式的埃爾米特插值多項式　2.7　插值多項式的收斂性與穩(wěn)定性　　2.7.1　插值多項式的收斂性與病態(tài)性質　　2.7.2　插值函數(shù)的穩(wěn)定性　2.8　分段低次插值　　2.8.1　分段線性插值　　2.8.2　分段三次埃爾米特插值　2.9　樣條插值　　2.9.1　樣條函數(shù)　　2.9.2　B樣條　　2.9.3　三次樣條插值問題的提法　　2.9.4　均勻分劃的三次樣條插值函數(shù)　　2.9.5　任意分劃的三次樣條插值函數(shù)　　2.9.6　三次樣條插值的收斂性　2.10　反插值　　2.10.1　插值與反插值　　2.10.2　利用函數(shù)的插值多項式反插　　2.10.3　構造反函數(shù)的插值多項式　2.11　有理函數(shù)插值　　2.11.1　有理插值的存在惟一性　　2.11.2　蒂埃勒倒差商算法3　函數(shù)逼近與曲線擬合4　數(shù)值積分與數(shù)值微分5　方程求根6　解線性方程組的直接方法7　求解線性代數(shù)方程組的迭代法8　矩陣特征值問題9　非線性方程組數(shù)值解與最優(yōu)化方法10　常微分方程初值問題的數(shù)值方法11　常微分方程邊值問題的數(shù)值方法12　偏微分方程數(shù)值解法13　多重網(wǎng)格法14　積分方程數(shù)值解法附錄　數(shù)學軟件Matlab簡介外國人名表外文—中文名詞索引中文—外文名詞索引參考文獻

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