數(shù)學(xué)建模

前言

　　本書(shū)是在我校多次使用的教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合我們多年從事《數(shù)學(xué)建?！氛n程建設(shè)與教學(xué)，以及擔(dān)任數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)工作中所汲取的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，曾于1996年出版了《數(shù)學(xué)建模入門》一書(shū)，這次重新改編并更名為《數(shù)學(xué)建?！??！　∨c1996年相比，現(xiàn)在教育界與社會(huì)各界，對(duì)于在高校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的意義和認(rèn)識(shí)更為深刻，我們作為多年從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)和指導(dǎo)學(xué)生的教師，對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的創(chuàng)新性特點(diǎn)有較深刻的理解，形成了具有特色的教學(xué)指導(dǎo)思想和教學(xué)方法?！　?shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用促進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，而對(duì)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性運(yùn)用是成功應(yīng)用的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模課程可成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及綜合素質(zhì)的最佳結(jié)合點(diǎn)：可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望；培養(yǎng)主動(dòng)探索、努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng)。　　現(xiàn)代教育思想的核心是培養(yǎng)創(chuàng)新思維、意識(shí)及能力。本教材力圖貫穿現(xiàn)代教育思想，以介紹數(shù)學(xué)建模的一般方法為主線，著重訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問(wèn)題的技能技巧，強(qiáng)調(diào)從事現(xiàn)代科研活動(dòng)的能力和相關(guān)素質(zhì)的培養(yǎng)。重視激發(fā)學(xué)生的原創(chuàng)性沖動(dòng)，喚醒學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性工作的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從整體把握事物特征的能力以及掌握科研論文的寫作方法等?！　”緯?shū)適合于高等學(xué)校本?？茖W(xué)生作為數(shù)學(xué)建模課程教材，也可作為大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)教材，以及供科技工作者和自學(xué)者參考。　　四川大學(xué)王蔭清教授仔細(xì)審閱了本稿，并提出了不少中肯的意見(jiàn)和寶貴建議，電子科技大學(xué)的謝云蓀教授、朱濟(jì)生教授等老師以及學(xué)校各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)給予了大力支持和幫助，在此我們一并表示衷心的感謝?！　∠抻谥咚剑煌字幷?qǐng)不吝指教。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)建?！啡谌肓私陙?lái)我校組織、訓(xùn)練大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，在1996年版《數(shù)學(xué)建模入門》的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善、改寫而成。 《數(shù)學(xué)建?！穬?nèi)容包括緒論、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界、建模方法論、量綱分析法、機(jī)理分析建模法、數(shù)據(jù)處理、模擬模型、科技論文等。書(shū)中還編入了豐富的模型范例及建模練習(xí)題。 《數(shù)學(xué)建?！房勺鳛楦叩葘W(xué)校數(shù)學(xué)建模課程的教材，也可作為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)教材，以及供科技人員參考。

書(shū)籍目錄

第l章 緒論1．1數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)的應(yīng)用1．2數(shù)學(xué)建模1．3數(shù)學(xué)建模的教與學(xué)1．4數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽第2章 數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界2．1從現(xiàn)實(shí)對(duì)象到數(shù)學(xué)模型2．2建模實(shí)例第3章 建模方法論3．1概論3．2幾種創(chuàng)造性思維方法3．2．1小組群體思維3．2．2發(fā)散性思維方法3．2．3從整體上把握問(wèn)題的方法3．3問(wèn)題分析3．3．1明確問(wèn)題3．3．2條件與數(shù)據(jù)分析3．4建立數(shù)學(xué)模型3．4．1模型的整體設(shè)計(jì)3．4．2做出假設(shè)3．4．3現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)學(xué)表達(dá)式3．5求解數(shù)學(xué)模型3．6模型解的分析和檢驗(yàn)3．7論文寫作第4章 模型范例4．1建模范例4．2建模練習(xí)題第5章 量綱分析法5．1單位5．2量綱分析5．3物理模擬中的比例模型5．4無(wú)量綱化方法第6章 機(jī)理分析建模法6．1微分方程的建立6．1．1運(yùn)用已知物理定律6．1．2利用平衡與增長(zhǎng)式6．1．3微元法6．1．4機(jī)理分析法6．1．5小結(jié)6．2微分方程的應(yīng)用模型6．3微分方程的定性分析6．4類比分析法6．5邏輯分析法第7章 數(shù)據(jù)處理7．1數(shù)據(jù)的收集與整理7．2經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?．3模型的參數(shù)估計(jì)7．4模型誤差分析7．5模型檢驗(yàn)第8章 模擬模型8．1隨機(jī)現(xiàn)象的模擬8．1．1隨機(jī)變量的模擬8．1．2頻率圖近似模擬8．2隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生8．2．1均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生8．2．2任意分布隨機(jī)數(shù)的模擬8．3蒙特卡羅模擬8．4系統(tǒng)模擬8．5模擬模型的應(yīng)用第9章 科技論文與學(xué)術(shù)講演9．1引言9．2科技論文寫作規(guī)范9．3論文的整體構(gòu)思9．4數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文的特點(diǎn)9．5學(xué)術(shù)講演附錄A生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題的工作提綱附錄B生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化模型附錄c關(guān)于鎖具裝箱的數(shù)學(xué)模型附錄D災(zāi)情巡視路線尋優(yōu)模型參考書(shū)目

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