圖論簡明教程

內(nèi)容概要

本書是一本通俗易懂的圖論入門教材。全書共分11章，其中第1章回顧了圖論所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；第2章講解了圖論領(lǐng)域的各種基本概念；后面的8章講解了幾類特殊的圖及應(yīng)用，并給出了一些重要而常用的算法；最后一章討論兩個(gè)附加的專題：Ramsey理論和圖支配。為了便于讀者理解和掌握基本理論，書中不僅提供了豐富的例題，而且每節(jié)后配有大量習(xí)題，并在書的最后提供部分習(xí)題的答案。

作者簡介

Fred Buckley和Marty Lewinter分別任教于Baruch大學(xué)和Purchase大學(xué)，他們的研究領(lǐng)域包括圖論、經(jīng)典幾何學(xué)、數(shù)論以及數(shù)學(xué)史。

書籍目錄

第1章 基礎(chǔ)知識(shí)　1.1 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)　　1.1.1 取整運(yùn)算　　1.1.2 奇偶性　　1.1.3 集合　　1.1.4 子集　　1.1.5 集合運(yùn)算　　1.1.6 笛卡爾積　　習(xí)題 1.1　1.2 數(shù)學(xué)歸納法　　1.2.1 數(shù)學(xué)歸納法　　1.2.2 第二數(shù)學(xué)歸納法　　習(xí)題 1.2　1.3 排列組合　　1.3.1 排列　　1.3.2 組合　　習(xí)題 1.3　1.4 Pascal三角形與組合恒等式　　1.4.1 遞歸式　　1.4.2 Pascal三角形行性質(zhì)　　1.4.3 幾個(gè)組合恒等式　　習(xí)題 1.4　　本章難題與工程　　參考文獻(xiàn)　　推薦讀物第2章 圖的基本概念與應(yīng)用　2.1 圖論模型　　2.1.1 圖　　2.1.2 數(shù)學(xué)模型　　2.1.3 在化學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用　　2.1.4 商業(yè)應(yīng)和：倉庫/零售店問題　　2.1.5 應(yīng)用：最短航線問題　　2.1.6 應(yīng)用：冰淇淋車的路線圖　　2.1.7 應(yīng)用：旅行售貨員問題　　2.1.8 應(yīng)用：考試時(shí)間安排問題　　2.1.9 應(yīng)用：一個(gè)任務(wù)分配模型　　習(xí)題 2.1　2.2 子圖與圖的分類　　2.2.1 基本概念　　2.2.2 子圖　　2.2.3 一些重要類型的圖　　習(xí)題 2.2　2.3 圖的同構(gòu)　　2.3.1 度序列　　習(xí)題 2.3　2.4 圖操作　　2.4.1 并與和　　2.4.2 邊與結(jié)點(diǎn)的刪除　　2.4.3 補(bǔ)圖　　2.4.4 笛卡爾積　　2.4.5 超立方體　　2.4.6 網(wǎng)格　　2.4.7 線圖　　2.4.8 邊收縮　　習(xí)題 2.4　　參考文獻(xiàn)　　推薦讀物第3章 樹與二分圖　3.1 樹的性質(zhì)　　3.1.1 樹的一些性質(zhì)　　3.1.2 樹度的序列　　3.1.3 非同構(gòu)樹　　3.1.4 樹的葉子數(shù)　　3.1.5 飽和烴　　習(xí)題 3.1　3.2 最小生成樹　　3.2.1 生成樹　　3.2.2 生成樹中的k-差結(jié)點(diǎn)　　3.2.3 最小代價(jià)生成樹　　習(xí)題 3.2　　二分圖　　習(xí)題 3.3 　3.4 匹配與工作分配問題　　3.4.1 二分圖中的匹配　　3.4.2 最大匹配　　3.4.3 二分圖中的完全匹配　　3.4.4 相異代表系　　3.4.5 更一般的匹配　　習(xí)題 3.4　　參考文獻(xiàn)　　推薦讀物第4章 距離與連通性……第5章 歐拉圖與哈密頓圖第6章 圖著色第7章 矩陣第8章 圖算法第9章 可平面圖第10章 有向圖與網(wǎng)絡(luò)第11章 專題討論附錄A 部分習(xí)題答案附錄B 本書符號(hào)列表

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