解析幾何

內(nèi)容概要

　　本書為普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，是作者30余年教授幾何、解析幾何的經(jīng)驗(yàn)所得。內(nèi)容包括長(zhǎng)度理論——幾何與實(shí)數(shù)、向量空間、二維坐標(biāo)幾何、三維向量空間、三維坐標(biāo)幾何、克萊因幾何學(xué)、射影幾何初步等。本書的講授體系與其他書不同，強(qiáng)調(diào)建立坐標(biāo)系的幾何標(biāo)架，即標(biāo)架的理論，突出了本書的實(shí)用性和易教易學(xué)的特點(diǎn)。本書不但使解析幾何、射影幾何有嚴(yán)格的、易理解的、易相互參照的理論基礎(chǔ)，而且有重要的實(shí)際應(yīng)用，此外也是近代幾何學(xué)的基礎(chǔ)。 本書適于作為高等院校一年級(jí)本科生的教學(xué)用書，也可作為相關(guān)專業(yè)的教師和科技工作者的參考用書。

書籍目錄

前言第1章 幾何與實(shí)數(shù)　1.1 線段　1.2 線段的長(zhǎng)度　1.3 初等長(zhǎng)度理論的回顧　1.4 線段比及幾何數(shù)　1.5 線段比的加法及乘法　1.6 商空間　習(xí)題第2章 向量空間　2.1 向量　2.2 向量空間　2.3 向量的內(nèi)積　2.4 面積，平面三角學(xué)　習(xí)題第3章 二維坐標(biāo)幾何　3.1 二維笛卡兒坐標(biāo)空間　3.2 找方程表圖形　3.3 看圖像知圖形　3.4 解方程知圖像　習(xí)題第4章 三維向量空間　4.1 三維向量空間　4.2 內(nèi)積　4.3 定向與叉積　4.4 向量在解方程中的應(yīng)用　4.5 等距變換　4.6 幺正標(biāo)架的差異，差異群　4.7 實(shí)用等距變換　習(xí)題第5章 三維坐標(biāo)幾何　5.1 三維坐標(biāo)空間　5.2 方程的圖像　5.3 認(rèn)識(shí)方程的圖像　5.4 坐標(biāo)變換　5.5 二次圖形　5.6 次曲線化標(biāo)準(zhǔn)型　5.7 經(jīng)度與緯度　5.8 拉鋸記號(hào)　5.9 等距變換遺補(bǔ)　習(xí)題第6章 克萊因幾何學(xué)　6.1 克萊因幾何　6.2 克萊因幾何的展開　6.3 標(biāo)架論　習(xí)題第7章 射影幾何初步　7.1 E3中的中心投射　7.2 平面上的點(diǎn)與直線的關(guān)聯(lián)性質(zhì)　7.3 四點(diǎn)標(biāo)型與射影坐標(biāo)系　7.4 四點(diǎn)標(biāo)型的差異　7.5 四點(diǎn)標(biāo)型是標(biāo)架　7.6 坐標(biāo)變換與射影變換　7.7 小議提升算法　7.8 射影直線　7.9 次曲線　習(xí)題附錄A 長(zhǎng)度或線段比的理論附錄B 極大線性無(wú)關(guān)組與維數(shù)附錄C 行列式與矩陣附錄D 坐標(biāo)對(duì)應(yīng)與O的選取無(wú)關(guān)

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