微積分學(xué)簡(jiǎn)明教程(第2版)(下冊(cè))

內(nèi)容概要

本書系教育部原面向但21世紀(jì)課程教材《微積分簡(jiǎn)明教程》（下冊(cè)）的第二版。全書包含八章和附錄，內(nèi)容包括：無(wú)窮和，函數(shù)的無(wú)窮和構(gòu)造，含參數(shù)積分所定義的函數(shù)，多變量微分學(xué)，多變量Riemmn積分的概念，多變量Riemmn積分的計(jì)算，域內(nèi)積分與邊界積分之間的聯(lián)系，外微分，空間解析幾何概要。其中無(wú)窮和、函數(shù)的無(wú)窮和構(gòu)造、含參數(shù)積分所定義的函數(shù)三章由曹之江撰寫，其余五章和附錄屬本書新編，由陳國(guó)慶撰寫。全書取材適中，說(shuō)理透徹，主干脈絡(luò)清晰，敘述簡(jiǎn)明流暢，并注重結(jié)合物理背景和數(shù)學(xué)思想的歷史發(fā)展，對(duì)傳統(tǒng)的微積分內(nèi)容采用了新穎的講法。整體內(nèi)容倡導(dǎo)邏輯思維、形象思維、直覺(jué)思維相結(jié)合的啟發(fā)式教學(xué)，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的先進(jìn)性、理論高度和體系新穎性的同時(shí)，減輕記憶負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)效率。     本書可作為數(shù)學(xué)類本科專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程教材，同時(shí)（略去注內(nèi)容）可作為理工科大學(xué)數(shù)學(xué)課程教材。

書籍目錄

第七章 無(wú)窮和  ?  §1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)   §2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)   §3 變號(hào)級(jí)數(shù)    *§4 無(wú)窮級(jí)數(shù)的重排   §5 無(wú)窮和的乘積    復(fù)習(xí)題七 第八章 函數(shù)的無(wú)窮和構(gòu)造  §1 用無(wú)窮和構(gòu)造新函數(shù)    §2 無(wú)窮次的多項(xiàng)式——冪級(jí)數(shù)   §3 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)構(gòu)造    §4 用冪級(jí)數(shù)表示微分方程的解   §5 周期振動(dòng)的諧波分析法   *§6 Fourier級(jí)數(shù)的逐點(diǎn)收斂性   *§7 Fourier積分和Fourier變換   復(fù)習(xí)題八  第九章 含參數(shù)積分所定義的函數(shù)   §1 含參數(shù)的常義積分    *§2 含參數(shù)的廣義積分   復(fù)習(xí)題九 第十章 多變量微分學(xué)   §1 基本概念和記號(hào)    §2 多變量實(shí)值函數(shù)及其極限    §3 多變量實(shí)值函數(shù)的連續(xù)性   §4 多變量實(shí)值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分   §5 向量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分   §6 矩陣和張量函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)    §7 求導(dǎo)法則    §8 多變量實(shí)值函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)   §9 微分中值定理與Taylor公式   §10 反函數(shù)和隱函數(shù)定理   §11 光滑幾何   §12 凸函數(shù)與最優(yōu)化初步  第十一章 多變量Riemann積分的概念 ?  §1 R? n（n ≤3）中的幾何形體及其度量   §2 多變量Riemann積分的概念   §3 函數(shù)的Riemann可積性    §4 多變量Riemann積分的性質(zhì)   §5 多變量Riemann積分的具體形式 第十二章 多變量Riemann積分的計(jì)算 ?  §1 二重積分的計(jì)算   §2 三重積分的計(jì)算   *§3 廣義重積分    §4 第一型曲線積分的計(jì)算    §5 第二型曲線積分的計(jì)算    §6 第一型曲面積分的計(jì)算    §7 第二型曲面積分的計(jì)算    §8 多變量Riemann積分變量替換公式小結(jié)  第十三章 域內(nèi)積分與邊界積分之間的聯(lián)系第十四章 外微分  附錄一 空間解析幾何概要  附錄二 練習(xí)題答案

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