普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

前言

　　本書是根據(jù)教育部制定的《高職高專教育基礎(chǔ)課程數(shù)學(xué)基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》，深入總結(jié)多年來參與高職高專教學(xué)改革和國(guó)家級(jí)精品課程建設(shè)與研究的經(jīng)驗(yàn)，并充分考慮到高職高專學(xué)制轉(zhuǎn)換的要求而編寫的。　　自從1993年原國(guó)家教委在高等工程?？平逃袑?shí)施專業(yè)教學(xué)改革試點(diǎn)工作以來，我校高分子材料加工專業(yè)被確定為第一批國(guó)家級(jí)試點(diǎn)專業(yè)。隨之，我們對(duì)數(shù)學(xué)課程的改革按照“以應(yīng)用為目的”、“以必需夠用為度”的原則設(shè)計(jì)改革方案，將原屬《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》的多門課程有機(jī)地構(gòu)成了工科數(shù)學(xué)課群。1997年我們又展開了由原中國(guó)兵器工業(yè)總公司批準(zhǔn)立項(xiàng)的課題“高等工科數(shù)學(xué)課程體系、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)模式的研究”的教改研究與實(shí)踐工作。1998年我?；すに噷I(yè)被教育部批準(zhǔn)為全國(guó)第四批產(chǎn)學(xué)結(jié)合的試點(diǎn)專業(yè)，我們又積極投入了高職高專教育數(shù)學(xué)課程教改實(shí)踐。經(jīng)過十年的不懈努力，我們?nèi)〉昧穗A段性成果，形成了符合高職高專人才培養(yǎng)目標(biāo)，特色明顯的數(shù)學(xué)課程體系、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式，2002年獲得了省級(jí)教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。其中“線性代數(shù)”課程于2003年被教育部確定為首屆國(guó)家級(jí)精品課程之一?！　「鶕?jù)高職高專教育人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格的要求，我們認(rèn)為，高職高專教育必須既“性”高，又“性”職，而數(shù)學(xué)課程是滿足這一要求的必修課之一。因此定名為《大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程》的這套教材，力圖充分體現(xiàn)以下特色?！　。?）精選內(nèi)容，構(gòu)架新的課程體系，使受教育者學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法與工具分析問題、解決問題，達(dá)到“性”高的人才培養(yǎng)目標(biāo)。同時(shí)，又要考慮到“性”職和以“必需夠用”為度，因而必須對(duì)數(shù)學(xué)的“系統(tǒng)性”和“嚴(yán)密性”賦予新的認(rèn)識(shí)。本書中對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)密性和論證的簡(jiǎn)明化處理就是一種較好的處理方法。例如，極限方法可以跳出“￡一&”語言體系，微分學(xué)中值定理可以用幾何方法證明等?！　。?）新的課程體系充分體現(xiàn)“以應(yīng)，EI=j為目的”的要求。眾所周知，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展就是從實(shí)踐中來再到實(shí)踐中去的，我們理應(yīng)取其精髓，還其本來面目，使受教育者明其應(yīng)用背景，知其應(yīng)用方法。因此本書的目的就是使學(xué)生學(xué)會(huì)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。于是，本書大量的篇幅是數(shù)學(xué)應(yīng)用，而不是公式的推導(dǎo)或定理的證明?！　。?）在第二篇一元微積分的應(yīng)用部分，本書選擇典型問題介紹了數(shù)學(xué)建模方法，這是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要方法之一。而第四篇線性代數(shù)構(gòu)建的體系就是按照建立數(shù)學(xué)模型一尋找解模工具一解模答問這條主線進(jìn)行的?！　。?）考慮到文科學(xué)生的需要，本書特意在第二篇中引入了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用問題?！　　?/pre>


內(nèi)容概要
　　《普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材：大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程（少學(xué)時(shí)版）》是教育部國(guó)家級(jí)精品課程配套教材，是根據(jù)教育部制定的《高職高專教育基礎(chǔ)課程數(shù)學(xué)基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》，深入總結(jié)多年來數(shù)學(xué)改革和國(guó)家級(jí)精品課程建設(shè)與研究的經(jīng)驗(yàn)，并充分考慮到高職高專學(xué)制轉(zhuǎn)換的要求而編寫的?！　　镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹?guó)家級(jí)規(guī)劃教材：大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程（少學(xué)時(shí)版）》內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、常微分方程等?！　　镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹?guó)家級(jí)規(guī)劃教材：大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程（少學(xué)時(shí)版）》既適合高職高號(hào)或少學(xué)時(shí)本科專業(yè)使用，也適合同層次的成人教育以及工程技術(shù)人員使用。



書籍目錄
第章　函數(shù)第節(jié)　函數(shù)、函數(shù)的概念二、建立函數(shù)模型習(xí)題1-1第二節(jié)函數(shù)的性質(zhì)、奇偶性二、單調(diào)性三、有界性四、周期性習(xí)題12第三節(jié)　反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)二、復(fù)合函數(shù)習(xí)題1-3第四節(jié)初等函數(shù)、基本初等函數(shù)二、初等函數(shù)三、函數(shù)模型實(shí)例習(xí)題14第五節(jié)本章精要、知識(shí)要點(diǎn)二、學(xué)習(xí)建議三、例題精講總復(fù)習(xí)題第二章極限與連續(xù)第節(jié)極限、數(shù)列極限二、函數(shù)極限三、無窮小量四、無窮大量習(xí)題2-1第二節(jié)極限的運(yùn)算法則、四則運(yùn)算法則二、兩個(gè)重要極限三、無窮小的階習(xí)題22第三節(jié)　函數(shù)的連續(xù)與間斷、函數(shù)的連續(xù)性二、函數(shù)的間斷點(diǎn)習(xí)題2-3第四節(jié)初等函數(shù)的連續(xù)性、連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算二、復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的連續(xù)性三、初等函數(shù)的連續(xù)性四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題24第五節(jié)本章精要、知識(shí)要點(diǎn)二、學(xué)習(xí)建議三、例題精講總復(fù)習(xí)題二第三章導(dǎo)數(shù)與微分第節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念、兩個(gè)實(shí)例二、導(dǎo)數(shù)的定義三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系五、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)習(xí)題3-1第二節(jié)求導(dǎo)法則、四則求導(dǎo)法則二、反函數(shù)求導(dǎo)法則三、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則四、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)五、隱函數(shù)求導(dǎo)法則六、高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題32第三節(jié)微分、微分的概念二、微分運(yùn)算法則三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用習(xí)題33第四節(jié)導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用、邊際分析二、彈性分析習(xí)題3-4第五節(jié)本章精要、知識(shí)要點(diǎn)二、學(xué)習(xí)建議三、例題精講總復(fù)習(xí)題三第四章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第節(jié)微分學(xué)巾值定理、羅爾（Rolle）定理二、拉格朗日（Lagrange）中值定理三、柯西（CauchV）中值定理刊題41第二節(jié)不定式極限的求法、旦型不定式二、竺型不定式∞三、其他類型不定式習(xí)題42第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與極值、函數(shù)的單調(diào)性二、函數(shù)的極值三、函數(shù)的最值習(xí)題43第四節(jié)　函數(shù)圖形的描繪、曲線的凹凸及判別二、曲線的漸近線三、函數(shù)作圖習(xí)題44第五節(jié)本章精要、知識(shí)要點(diǎn)二、學(xué)習(xí)建議三、例題精講總復(fù)刊題四第五章不定積分第節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)、原函數(shù)與不定積分二、不定積分的性質(zhì)三、不定積分的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用習(xí)題5-1第二節(jié)　不定積分的積分方法、直接積分法二、換元積分法三、分部積分法四、簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分習(xí)題52第三節(jié)本章精要、知識(shí)要點(diǎn)二、學(xué)習(xí)建議三、例題精講總復(fù)習(xí)題五第六章定積分第節(jié)定積分的概念、兩個(gè)實(shí)例二、定積分的概念三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)習(xí)題6-1第二節(jié)微秋分基本定理、個(gè)物理事實(shí)二、變上限的定積分三、牛頓萊布尼茨公式習(xí)題62第三節(jié)定積分的積分方法、直接積分法二、換元積分法三、分部積分法習(xí)題63第四節(jié)廣義積分、無窮限廣義積分二、無界函數(shù)廣義積分習(xí)題6-4第五節(jié)定積分的應(yīng)用、平面圖形的面積二、空間立體圖形的體積三、定積分的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用習(xí)題65第六節(jié)本章精要、知識(shí)要點(diǎn)二、學(xué)習(xí)建議三、例題精講總復(fù)習(xí)題六第七章常微分方程第節(jié)基木概念與分離變量法、微分方程的基本概念二、可分離變量的階微分方程習(xí)題7l第二節(jié)階線性微分方程與可降階的高階微分方程、階線性微分方程二、可降階的高階微分方程習(xí)題72第三節(jié)二階常系數(shù)線性微分方程、二階常系數(shù)線性微分方程及其解的性質(zhì)二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的求解方法習(xí)題7-3第四節(jié)本章精要、知識(shí)要點(diǎn)二、學(xué)習(xí)建議三、例題精講總復(fù)習(xí)題七附錄









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