數(shù)獨揭秘

前言

數(shù)獨游戲發(fā)端于18世紀末的瑞士，在美國、日本得以發(fā)展，近些年在我國也開始流行。    數(shù)獨游戲看似簡單，其實奧妙無窮。它不僅可以供人們休閑娛樂，而且對開發(fā)智力有可貴的功用。特別是對少年兒童來說，玩數(shù)獨對啟發(fā)他們的求知興趣、開發(fā)他們的智慧、豐富他們的娛樂生活都是有益的。    玩數(shù)獨不需要高深的數(shù)學知識，任何文化水平的人都可以玩它。    目前國內(nèi)出現(xiàn)的數(shù)獨書中，大多是只列舉題目給出答案，而涉及解數(shù)獨方法，特別是歸納解題規(guī)律的很少。    本書在展現(xiàn)數(shù)獨百花園中的典型例題的同時，著重總結(jié)解數(shù)獨的規(guī)律，再附練習題供大家舉一反三。這是本書的特色。

內(nèi)容概要

余俊雄、尤國峻編著的這本《數(shù)獨揭秘(典藏版)》是“少兒科普名人名著書系”之一。它將帶你了解一個全面的“數(shù)獨”，給你指引許多“數(shù)獨”
的解題途徑，為你揭開“數(shù)獨”游戲的奧秘。 《數(shù)獨揭秘(典藏版)》由湖北少年兒童出版社出版發(fā)行。

作者簡介

余俊雄
1939年出生于江西省樟樹市。曾任《我們愛科學》雜志主編，原中國少年兒童出版社編審。中國科普作家協(xié)會常務(wù)理事、少兒科普專業(yè)委員會主任、北京玩具協(xié)會常務(wù)理事、益智玩具委員會主任。著有《航空史話》、《數(shù)獨揭秘》等，曾獲中國優(yōu)秀少兒科普圖書獎、冰心文學獎。

書籍目錄

總序
代序
前言
數(shù)獨的來歷
數(shù)獨的規(guī)則
四宮陣
  一、“三缺一”法之一
  二、“三缺一”法之二
  三、“二篩一”法
  四、“三篩二”法
另類四宮陣
  一、中心四宮陣
  二、對角線四宮陣
  三、異形四宮陣
五宮陣
六宮陣
　一、“五缺一”、“二篩一”和“三篩二”法
　二、“四篩三”和“五篩四”法
九宮陣標準數(shù)獨解題說明及解法
  一、數(shù)獨的解法之一——允許數(shù)標注法
  1.解簡易題的步驟
  2.解復雜題的化簡技巧
  二、數(shù)獨解法之二——已知數(shù)標線法
  1.被篩數(shù)標線法
  2.目的數(shù)標線法
  3.被篩數(shù)和目的數(shù)綜合標線法
  三、數(shù)獨解法之三——允許數(shù)標注和已知數(shù)標線綜合法
  1.對角線標線化簡法
  2.連鎖式標線化簡法
  3.化不定格為定格篩選法
九宮陣標準數(shù)獨的分級及對策
  一、EASY級數(shù)獨
  二、MEDIUM級數(shù)獨
  三、HARD級數(shù)獨
另類九宮陣
  一、對角線數(shù)獨
  二、額外區(qū)域數(shù)獨
  三、異形數(shù)獨
  四、密碼數(shù)獨
  五、和數(shù)數(shù)獨
  六、加法數(shù)獨
  七、相鄰數(shù)獨
  八、奇偶數(shù)獨
　九、大小、奇偶數(shù)獨
　十、液晶顯示數(shù)字數(shù)獨
　十一、大于、小于數(shù)獨
　十二、九宮十數(shù)數(shù)獨
  十三、對稱式數(shù)獨
三角形數(shù)獨
  一、風車數(shù)獨
  二、雪花數(shù)獨
連體數(shù)獨
　一、初級雙連體數(shù)獨
　二、“手拉手”式數(shù)獨
  三、疊合式數(shù)獨
  四、雙連體數(shù)獨
  五、三連體數(shù)獨
  六、五連體數(shù)獨
　七、另類五連體數(shù)獨
  八、六連體數(shù)獨
  九、九連體數(shù)獨
  十、十一連體數(shù)獨
十二宮陣
十六宮陣
另類十六宮陣
二十五宮陣
后記

章節(jié)摘錄

數(shù)獨的來歷    近年來，一種在歐美、日本流行多年的智力游戲——數(shù)獨，逐漸在我國傳開。它要求在規(guī)定范圍內(nèi)“每一個數(shù)都是獨一無二的”，所以，人們就簡稱為數(shù)獨。有的報章雜志上，幾乎天天都登有數(shù)獨求解題；有的地方還出現(xiàn)了有關(guān)數(shù)獨的愛好者組織。有人會問，數(shù)獨到底是如何興起的？    追溯數(shù)獨的起源，早在四千多年前我國古代，就可以看到它的影子。從本質(zhì)上看，數(shù)獨就是一種數(shù)字游戲。它的基本結(jié)構(gòu)就是九宮格，即帶有9個方格的九宮圖。傳說在大禹治水的時候，洛河里出現(xiàn)了一只烏龜，龜身畫有一幅圖，人們就叫這個圖為“洛書”。這“洛書”是由許多點子組成的圖形(圖1)。其中共有45個圈點，分別組合，擺成方形。南、西、東、北各為1、3、7、9個點；四角各為2、4、6、8個點；中間則為5個點。    到了北周時，易學家把它和九宮聯(lián)系起來，即將八卦和中央之宮合起來，稱作九宮。當時的數(shù)學書中就出現(xiàn)了用數(shù)代替圈點數(shù)的九宮圖，即帶數(shù)的九宮格。書中列有數(shù)的排列法：“二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央(圖2)?！钡剿纬?，出現(xiàn)了“重排九官”游戲。這就是格子數(shù)字游戲的起源。    但是，中國古代的九宮圖和現(xiàn)代的數(shù)獨，只是外形的相似，而內(nèi)容卻是不同的。中國古代的九宮圖即后來數(shù)學里所稱的“幻方”，它的規(guī)律是每行、每列以及兩條對角線上的數(shù)之和相等；而標準數(shù)獨是由9個九宮組成一個陣，它要求每行、每列以及每個九宮的格內(nèi)的數(shù)不能重復。所以，中國古代的九宮圖，與現(xiàn)代的數(shù)獨在本質(zhì)上是不同的。    不過，從中國古代的九宮圖改造到現(xiàn)代的數(shù)獨的漫長過程中，有一個變化的突破點，這就是18世紀歐拉的拉丁方。    當時歐洲有個普魯士王國。據(jù)說，有一年，這個王國的國王腓特烈要舉辦閱兵式。他計劃從6支部隊中各選6名官兵，組成36人的方隊，作為閱兵的先導部隊。組隊要求是各部隊的6名官兵分別是少尉、中尉、上尉、少校、中校、大校各一名。而且這36名官兵要組成一個方陣，方陣中每一行、每一列都有各部隊、各級別的官兵各一人。    這可是個難題，怎樣排出這樣的方陣呢？因為當時瑞士的著名數(shù)學家歐拉正在普魯士王國的柏林，于是他被請來幫忙。歐拉絞盡腦汁，也沒有排出這6×6的36人的方陣來。不過，他在1782年得出，3×3的9人方陣倒是可以排出來的。他用拉丁字母A、B、C來代表不同的部隊，希臘字母α、β、γ來代表不同級別的官兵。然后將這些字母填進九宮格中(圖3)。按這樣的排列，果真符合腓特烈國王的要求。因為這個方陣中用了希臘和拉丁字母，后來人們就叫它“希臘·拉丁方”，簡稱“拉丁方”。    現(xiàn)在，我們把圖3中的A、B、C和Q、B、Y分別用1、2、3代替，排成兩個九宮格(圖4、圖5)。這兩個九宮格中的數(shù)排列就接近現(xiàn)代的數(shù)獨規(guī)則了：它們每行、每列的數(shù)都不重復，即都有1、2、3。你看，拉丁方和數(shù)獨在內(nèi)容上已經(jīng)很接近了。因此，有人認為，拉丁方是數(shù)獨的雛形。當然，它只能是數(shù)獨的雛形，因為它的九宮格還沒有組成九九相連的陣式。    真正意義上的數(shù)獨，開端于20世紀70年代。1979年5月，一本美國數(shù)學邏輯雜志上，發(fā)表了兩則數(shù)學智力游戲題，當時名為Number Place(數(shù)字排位)，這個游戲題就類似當今的數(shù)獨。    這兩則最早的數(shù)獨題即為圖6和圖7，它由9個相連的九宮組成，原題是這樣說的：“你的任務(wù)就是往空格中填人數(shù)，使每行、每列及每個九宮的格內(nèi)都含有1至9這9個數(shù)。掌握了這一規(guī)定，就能幫助你順利地做出答案。下面兩道題中各有4個畫有圓圈的方格，你可以把它們當-做填數(shù)的首選，不過并非一定如此?！鳖}目下還附有答案的范圍。    本書后面會對這兩道作為數(shù)獨“始祖”的題目給出答案，并講述解法。其實作者在題目下給出的答案范圍是多余的，不用給出這個條件依然可以準確地找到答案。    那么，這兩道最早的數(shù)獨題是誰創(chuàng)作出來的呢？后來查明，原作者叫哈瓦德·岡恩(Howard·Gam)，他是一位退休的建筑設(shè)計師，已于1989年去世，這兩道題是他74歲高齡時創(chuàng)制的。    但是，這兩道題當時在美國并未產(chǎn)生影響，倒是后來被一位日本學者引進日本，在日本引起了重視。1984年4月，日本游戲雜志《Puzzle Tsushin Nikoli》首先刊登了此類難題，并給這種游戲定名為Sudoku，Su指數(shù)字，doku是“單獨的”、“唯一的”意思。后來就根據(jù)音和意譯成“數(shù)獨”。  數(shù)獨得以在世界風行，據(jù)說是有賴于一位曾在香港任職的官員、新西蘭裔的退休法官韋恩·古德(Wayne Gould)。他于1997年到日本去旅游，看到日本雜志上的數(shù)獨游戲，認為它老少皆宜，而且有益于開發(fā)智力，就把它帶到了英國倫敦，并向《泰晤士報》推薦，該報接納了這個建議，進行了連載。接著，又有《每日郵報》等報也連載了這種游戲。于是，數(shù)獨很快就在英國，乃至于歐洲風行起來了。    這股風很快又吹到了美國，想不到這種“出口轉(zhuǎn)內(nèi)銷”的游戲在美國興起了新的浪潮。不僅各種雜志、報紙爭先刊載，而且各種數(shù)獨書不斷推出，更有各種數(shù)獨組織和沙龍紛紛出現(xiàn)。據(jù)不完全統(tǒng)計，美國市面上流行的數(shù)獨書不下150種。各種專門的數(shù)獨雜志遍布大小超市，許多人視數(shù)獨為日?！坝闷贰薄７Q它為從日本“卡拉OK”游戲輸入美國后，又一種流行的游戲。    順便再說一下“數(shù)獨”這個游戲的譯名。前面說過，這個名稱是日本人創(chuàng)制的，中文譯作“數(shù)獨”兼具音譯和意譯。雖然開始時我們還覺得陌生，但玩長了，就覺得這個譯名還是最準確的。可是，國內(nèi)有些報刊將它譯成“九宮陣”游戲，這個名稱雖然比較好理解，但不能概括所有的數(shù)獨游戲。因為下面大家會看到，數(shù)獨有多種形式，不僅有九宮陣，還有四宮陣、六宮陣、十六宮陣、二十五宮陣，甚至更多的宮陣。九宮陣只是數(shù)獨中的一種標準形式，也是人們常說的一種形式而已。    P1-5

后記

我從小就愛好寫作，中學時就在《江西日報》發(fā)表過文章。高中畢業(yè)時，本想考大學文學專業(yè)。但是，由于當時國防需要，被推薦到了航空學院。于是，就將寫作轉(zhuǎn)向科普方面。    記得大一時，正值“大躍進”年代，那時最響亮的口號是“一天等于二十年！”此時，物理課正好學到愛因斯坦的相對論。我突發(fā)奇想：正好可以用這個口號來說明時間的相對論。于是，就寫了一篇科學相聲《一天等于二十年》，寄給了《人民日報》。想不到，過了不久，這篇相聲真發(fā)表出來了。從此之后，我就開始了科普寫作，作品在《人民日報》、《解放軍報》、《光明日報》、《北京晚報》、《中國青年報》和《科學大眾》等多家報刊發(fā)表。    大學畢業(yè)后，我被分配到哈爾濱飛機制造廠工作。在工廠里，我一方面堅持科普寫作，另一方面還在車間里創(chuàng)辦了“科技板報”，向工人普及科學技術(shù)知識。    “文革”結(jié)束后，因中央所屬的《我們愛科學》雜志急需編輯，將我調(diào)至中國少年兒童出版社，專門從事少兒科普宣傳工作。    在我編輯和主編《我們愛科學》雜志時，結(jié)識了兩位研究數(shù)學游戲的前輩，他們是西北工業(yè)大學教授姜長英先生和上海第二軍醫(yī)大學教授談祥柏先生。使我對數(shù)學游戲產(chǎn)生了極大的興趣。那時，我除了在雜志上開辟“數(shù)學游戲”專欄外，還率先在全國舉辦了“智力游戲比賽”。    1999年的一天，突然有一對美國夫婦雷彼得和張衛(wèi)來到出版社，找到我。他們說，他們是美國一個叫“中國古代智力游戲探索基金會”的負責人，專門從事中國古典智力游戲和玩具的研究。他們聽說我對智力游戲感興趣，就準備和我合作，共同研究和開發(fā)中國這方面的智力資源。聽了他們的話，我感到有些奇怪，心想，中國的古代智力游戲，理應(yīng)先由中國人來研究呀，怎么讓美國人先做了呢？    2000年初，我應(yīng)這個基金會的邀請，到美國亞特蘭大去參加一個有關(guān)智力游戲的國際學術(shù)年會。這個年會的名稱叫“馬丁·加德納趣味數(shù)學集會”。原來，這個會議是為表彰當代最偉大的美國智力游戲大師馬丁·加德納，特地用他的名字來命名的。為此我結(jié)識了加德納大師。    在這次年會上，我宣讀了《中國古典迷宮》論文。迷宮本是西方一種古老的建筑樣式，后來演變成了一種有趣的數(shù)學游戲。中國的迷宮建筑不多，最有名的是北京圓明園的“黃花陣”。但經(jīng)我研究發(fā)現(xiàn)，其實中國的迷宮也極其古老，從傳說中的商周時代“九曲黃河陣”，到三國時代的“八卦陣”；從隋煬帝在揚州建的“迷樓”，到早期北戴河建的“怪樓”，無不體現(xiàn)了中國人的智慧。當我宣讀完了論文之后，竟引起了與會者的極大反響。英國一位國際迷宮界的權(quán)威特地拿著一本他著的厚厚的《世界迷宮》書對我說：“你的講演改寫了世界迷宮史，在這之前，我只知道中國北京圓明園有個西洋迷宮，不知道中國古代還有這么多更古老的迷宮。”    由于中國代表是首次參加這種集會，所以大會組織者特別對我優(yōu)待，安排我去北卡羅來納州會見隱居深山的年邁的馬丁·加德納先生。在先生那里，我了解和看到了許許多多的中國和世界各國的精典數(shù)學游戲?；貒?，我創(chuàng)辦了國內(nèi)第一個中國古典智力游戲(玩具)研究小組。2002年，世界數(shù)學家大會在中國舉辦。在大會期間，我主持舉辦了一次“中國古典數(shù)學玩具展”，獲得了極大的成功。    2006年，我又一次去美國時，發(fā)現(xiàn)美國正盛行一種新的智力游戲“數(shù)獨”。在書店里、超市里，甚至街邊小店，到處擺著成堆的數(shù)獨書。報紙、雜志上，幾乎每天、每期都登有數(shù)獨題。在通勤火車上，許多人都在拿著報紙，填上面的數(shù)獨題。這種新的數(shù)學游戲激起了我的極大興趣，我買來各種數(shù)獨書進行研究。發(fā)現(xiàn)這種數(shù)學游戲的根源竟是中國古鼗的“九宮”游戲，只不過它在形式和內(nèi)容上進行了改造和創(chuàng)新。于是，我對它產(chǎn)生了一種莫名的親切感。但是，當我進一步對它進行研究時，發(fā)現(xiàn)這些書大都只是羅列許多數(shù)獨題目和答案，而缺少解題方法。即使有一些方法的說明，也只是在“前言”中片言只語地點了一下。這不僅不過癮，而且激不起讀者的求解熱情。于是，我集中精力，求解了大量數(shù)獨題，總結(jié)了許多解法，并摸索出一套自創(chuàng)的新穎解法。同時，我又收集了大量的、各種形式的、新奇的數(shù)獨形式。最后，寫成了這本《數(shù)獨揭秘》。    想不到的是，這本書上市后，反映良好。初版8000冊很快售完，接著又再版了10000冊。湖北少年兒童出版社決定將此書列入“少兒科普名人名著書系”中，為此我又對書作了一些修正。    在此，必須說明的是，本書“允許數(shù)標注法”為尤國峻所寫。還必須感謝的是，著名數(shù)獨專家、出版家、香港國際科學院院士毛鵬先生特別審讀了全書，并提出了許多中肯的意見。更要感謝的是，著名數(shù)學科普和數(shù)學游戲作家、上海第二軍醫(yī)大學數(shù)學教授談祥柏特地為本書寫下了推薦意見，現(xiàn)作為本書的代序。談教授在其中的許多贊譽之語，本人實在擔當不起，權(quán)作為鼓勵吧，這激發(fā)自己在數(shù)獨這種奧妙無窮的游戲中更加努力去探索。    余俊雄    2012年3月20日于北京廣渠門內(nèi)知樂齋

媒體關(guān)注與評論

多部作品榮獲全國優(yōu)秀科普作品獎、冰心文學獎。1990年，被中國科普作協(xié)審定為“建國以來，特別是科普作協(xié)成立以來，成績突出的科普作家”。2005年，經(jīng)中國科普作協(xié)審定為“科普編創(chuàng)學科帶頭人”。2007年，經(jīng)中國科普作協(xié)審定為“在科普編創(chuàng)工作方面有突出貢獻的科普作家”。        余先生對“數(shù)獨”頗有研究，本書深入淺出，所列之各種經(jīng)驗方法駕輕就熟，避實擊虛，實為時下“數(shù)獨”領(lǐng)域一本不可不讀之好書。    ——上海第二軍醫(yī)大學教授、著名數(shù)學科普作家  談祥柏        數(shù)獨是一種西方游戲，但其前身“九宮格”，最早起源于中國。這種游戲全面考驗做題者觀察能力和推理能力，雖然玩法簡單，但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化，所以不少教育者認為數(shù)獨是訓練頭腦的絕佳方式。    ——著名科幻作家  鄭軍

編輯推薦

玩數(shù)獨游戲，可以開發(fā)智力，激發(fā)求知欲，豐富業(yè)余生活。由余俊雄、尤國峻編著的這本《數(shù)獨揭秘(典藏版)》展現(xiàn)了數(shù)獨百花園中的典型例題，總結(jié)了數(shù)獨的基本規(guī)律和常見解法，是數(shù)獨愛好者探究數(shù)獨，奧秘的有力武器。

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