經(jīng)濟(jì)計(jì)算技術(shù)

前言

　　高科技的出現(xiàn)把現(xiàn)代社會(huì)推進(jìn)到數(shù)學(xué)技術(shù)的新時(shí)代，數(shù)學(xué)技術(shù)在人類生活中發(fā)生了革命性的變化.數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)現(xiàn)了從科學(xué)到技術(shù)的轉(zhuǎn)變，給工業(yè)化和信息化的社會(huì)帶來了重大的效益，推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與社會(huì)的進(jìn)步。21世紀(jì)的今天，數(shù)學(xué)已不僅僅是科學(xué)，數(shù)學(xué)正在從科學(xué)走向技術(shù)?！　∮?jì)算機(jī)是對(duì)20世紀(jì)科學(xué)、工程技術(shù)和人類社會(huì)生活影響最深刻的高新技術(shù)之一.然而，計(jì)算機(jī)對(duì)科學(xué)技術(shù)最深刻的影響，莫過于它使得科學(xué)計(jì)算并列于理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，成為人類探索未知科學(xué)領(lǐng)域和進(jìn)行大型工程設(shè)計(jì)的第三種方法和手段.科學(xué)計(jì)算作為當(dāng)今科學(xué)研究的3種基本手段之一，是將數(shù)學(xué)觸角伸向其他學(xué)科的推進(jìn)器.它在創(chuàng)新性研究中具有突出的作用，因此它的發(fā)展受到廣泛關(guān)注?！　∮?jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的有機(jī)結(jié)合形成了“科學(xué)計(jì)算”的研究方法，它的核心內(nèi)容是以現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件為工具，以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)進(jìn)行模擬研究.根據(jù)數(shù)學(xué)模型提出的問題，建立求解問題的數(shù)值計(jì)算方法并進(jìn)行方法的理論分析，直到編制出算法程序、上機(jī)計(jì)算得到數(shù)值結(jié)果，以及對(duì)結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析，這一過程就是本書介紹的主要對(duì)象和內(nèi)容?！　〗?jīng)濟(jì)計(jì)算技術(shù)著重考慮面向計(jì)算機(jī)的、能解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的數(shù)值計(jì)算方法.具體地說，首先要構(gòu)造可求解各種經(jīng)濟(jì)問題的數(shù)值計(jì)算方法，分析方法的可靠性，即按此方法計(jì)算得到的解是否可靠，以確保計(jì)算解的有效性；其次，要分析方法的效率，分析比較求解同一問題的各種方法的計(jì)算量和存儲(chǔ)量，以便使用者根據(jù)各自的情況采用高效率的方法，節(jié)省人力、物力和時(shí)間?！　∧壳?，經(jīng)濟(jì)問題的數(shù)值計(jì)算方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合已相當(dāng)緊密，計(jì)算機(jī)上使用的數(shù)值計(jì)算方法也不可枚舉.在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題研究中，所計(jì)算的問題往往是大型的、復(fù)雜的和綜合的，但是有一些最基礎(chǔ)、最常用的數(shù)值方法，它們不僅可以直接應(yīng)用于實(shí)際計(jì)算，而且它們的方法及其分析的基礎(chǔ)同樣適用于非經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)值計(jì)算問題。

內(nèi)容概要

本書為“博學(xué)·經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)系列”之六：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程一經(jīng)濟(jì)計(jì)算技術(shù)。　　經(jīng)濟(jì)計(jì)算技術(shù)著重考慮面向計(jì)算機(jī)的、能解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的數(shù)值計(jì)算方法。目前，經(jīng)濟(jì)問題的數(shù)值計(jì)算方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合已相當(dāng)緊密，計(jì)算機(jī)上使用的數(shù)值計(jì)算方法也不勝枚舉。在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題研究中，有一些最基礎(chǔ)、最常用的數(shù)值方法，它們不僅可以直接應(yīng)用于實(shí)際計(jì)算，而且它們的方法及其分析的基礎(chǔ)同樣適用于非經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)值計(jì)算問題。本書介紹這些基礎(chǔ)的數(shù)值方法以及它們的分析，主要內(nèi)容包括線性方程組求解技術(shù)、非線性方程求根技術(shù)、矩陣特征值與特征向量的計(jì)算技術(shù)、多項(xiàng)式插值與函數(shù)逼近技術(shù)、積分與微分的數(shù)值計(jì)算技術(shù)、常微分方程的數(shù)值求解技術(shù)。本書作為引論性課程的教材，涉及的算法都是經(jīng)典的。本書主要通過分析經(jīng)濟(jì)案例，轉(zhuǎn)化經(jīng)濟(jì)模型，引入計(jì)算技術(shù)，介紹軟件使用，解決實(shí)際問題。書末還有3個(gè)附錄：信息時(shí)代的數(shù)學(xué)技術(shù)、計(jì)算技術(shù)的若干基本問題、近代一些新的計(jì)算技術(shù)介紹?！　W(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)計(jì)算技術(shù)這門課程的目的，不僅要掌握算法的方法本身和算法的分析細(xì)節(jié)，而且要掌握算法背后的思想和基本原理。通過本課程的學(xué)習(xí)，獲得經(jīng)濟(jì)計(jì)算的基本技術(shù)、數(shù)值分析的基本概念和思想，掌握適用于電子計(jì)算機(jī)的常用算法，建立選擇算法的思想和意識(shí)，具備基本的經(jīng)濟(jì)分析和實(shí)際計(jì)算能力。

書籍目錄

第一章　線性方程組求解技術(shù)　1.1　Gauss消去法　1.2　直接三角分解法　1.3　Jacobi迭代法　1.4　Gauss-Seidel迭代法　1.5　逐次超松弛迭代法第二章　非線性方程求根技術(shù)　2.1　二分法　2.2　試位法　2.3　逐次迭代法　2.4　Newton迭代法第三章　矩陣特征值與特征向量的計(jì)算技術(shù)　3.1　從一個(gè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的實(shí)例談起　3.2　乘冪法　3.3　乘冪法的加速　3.4　反冪法　3.5　Jacobi法　3.6　計(jì)算技術(shù)的上機(jī)實(shí)現(xiàn)　3.7　企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)問題的解決　4.8　數(shù)據(jù)擬合技術(shù)　4.9　計(jì)算技術(shù)的上機(jī)實(shí)現(xiàn)　4.10　零息收益曲線構(gòu)造問題的解決第四章　多項(xiàng)式插值與函數(shù)逼近技術(shù)　4.1　從經(jīng)濟(jì)學(xué)中的零息收益曲線的構(gòu)造談起　4.2　Lagrange插值技術(shù)　4.3　Newton插值技術(shù)　4.4　Hermile插值技術(shù)　4.5　分段插值技術(shù)　4.6　三次樣條插值技術(shù)　4.7　最佳均方逼近技術(shù)第五章　積分與微分的數(shù)值計(jì)算技術(shù)　5.1　Newton.Cotes求積技術(shù)　5.2　復(fù)化求積技術(shù)　5.3　Romberg求積技術(shù)　5.4　數(shù)值微分技術(shù)第六章　常微分方程的數(shù)值求解技術(shù)　6.1　Euler方法　6.2　Taylor展開方法　6.3　Runge-Kutta方法　6.4　線性多步法附錄一　信息時(shí)代的數(shù)學(xué)技術(shù)附錄二　計(jì)算技術(shù)的若干基本問題附錄三　近代一些新的計(jì)算技術(shù)介紹參考文獻(xiàn)　

編輯推薦

　　數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用日益凸顯，借助數(shù)學(xué)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論研究，應(yīng)用數(shù)學(xué)語言可使前提假定描述清楚，邏輯推理嚴(yán)密精確；應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)定理推導(dǎo)新的結(jié)果，可得到僅憑：直覺無法得小的結(jié)論，可在深層次上發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)之的關(guān)聯(lián).借助數(shù)學(xué)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)證研究，則可把實(shí)證分析建立在理論基礎(chǔ)之上，從系統(tǒng)數(shù)據(jù)中定量檢驗(yàn)理論假說和估計(jì)參數(shù)，從而減少經(jīng)驗(yàn)分析中的表面化和偶然性，得出定量性結(jié)論?！　「呖萍嫉某霈F(xiàn)把人類社會(huì)推進(jìn)到數(shù)學(xué)技術(shù)的新時(shí)代。21世紀(jì)的今天，數(shù)學(xué)已不僅僅是科學(xué)，數(shù)學(xué)正在從科學(xué)走向技術(shù).作為數(shù)學(xué)技術(shù)的科學(xué)計(jì)算是當(dāng)今科學(xué)研究的3種基本手段之一，是將數(shù)學(xué)的觸角伸向其他學(xué)科的推進(jìn)器，它在創(chuàng)新性研究中具有突出的作用.科學(xué)計(jì)算的核心內(nèi)容是以現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件為工具、以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)進(jìn)行模擬研究；根據(jù)數(shù)學(xué)模型提出的問題，建立求解問題的數(shù)值計(jì)算方法并進(jìn)行方法的理論分析，直到編制出算法程序并上機(jī)計(jì)算得到數(shù)值結(jié)果；最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析.這一過程就是《經(jīng)濟(jì)計(jì)算技術(shù)》介紹的主要對(duì)象和內(nèi)容?！　　督?jīng)濟(jì)計(jì)算技術(shù)》在編寫思想、體系安排、內(nèi)容取舍上，力求最大限度地適應(yīng)財(cái)經(jīng)類各：專業(yè)模擬應(yīng)用的需要，以及深入學(xué)習(xí)和研討現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的需要，特別是從事與經(jīng)濟(jì)管理有關(guān)的實(shí)際工作的需要；體現(xiàn)以常見經(jīng)濟(jì)管理問題入手，以方法介紹和方法模擬使用為主線的特色?！　「叩葘W(xué)校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程　　教育部高等理工教育數(shù)學(xué)教學(xué)研究與改革課題

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