隨機(jī)過程初級(jí)教程

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)論述隨機(jī)過程的基本理論和方法, 理論與實(shí)際應(yīng)用并重。主要內(nèi)容有：馬爾可夫鏈、連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈、更新過程、鞅論、布朗運(yùn)動(dòng)、分支過程和平穩(wěn)隨機(jī)過程等。本書涉及范圍十分廣泛, 含有豐富的背景知識(shí)。深入淺出, 不需要測(cè)度論作為預(yù)備知識(shí)?！　”緯勺鳛楦叩葘W(xué)校本科生和研究生的教材, 也可作為工程技術(shù)人員的參考書。

作者簡介

Samuel Karlin斯坦福大學(xué)榮休教授，國際著名的應(yīng)用概率學(xué)家，美國科學(xué)院院士，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)會(huì)士。1987年獲馮·諾伊曼獎(jiǎng)。在生滅過程中計(jì)算平穩(wěn)分布的Karlin-McGregor定理即以他的名字命名。
    Howard M.Taylor康奈爾大學(xué)榮休教授，國際著名的應(yīng)用概率學(xué)家，與Frederick Hillier和Sheldon Ross等名家同門，師從Gerald Lieberman。

書籍目錄

第1章　隨機(jī)過程初步　　1.1　基本術(shù)語、隨機(jī)變量和分布函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí)　　1.2　隨機(jī)過程的兩個(gè)簡單例子　　1.3　一般隨機(jī)過程的分類　　1.4　隨機(jī)過程的確定　　初等問題　　問題　　附記　　參考書目　第2章　馬爾可夫鏈　　2.1　定義　　2.2　馬爾可夫鏈的例子　　2.3　馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣　　2.4　馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類　　2.5　常返性　　2.6　常返馬爾可夫鏈的例子　　2.7　關(guān)于常返性的補(bǔ)充　　初等問題　　問題　　附記　　參考書目　第3章　馬爾可夫鏈的基本極限定理和應(yīng)用　　3.1　離散更新方程　　3.2　定理1.1的證明　　3.3　吸收概率　　3.4　常返性準(zhǔn)則　　3.5　一個(gè)排隊(duì)例子　　3.6　另一個(gè)排隊(duì)模型　　3.7　隨機(jī)游動(dòng)　　初等問題　　問題　　附記　　參考書目　第4章　連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈的古典例子　　4.1　一般純生過程和泊松過程　　4.2　泊松過程的補(bǔ)充　　4.3　計(jì)數(shù)模型　　4.4　生滅過程　　4.5　生滅過程的微分方程　　4.6　生滅過程的例子　　4.7　帶有吸收狀態(tài)的生滅過程　　4.8　有限狀態(tài)連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈　　初等問題　　問題　　附記　　參考書目　第5章　更新過程　　5.1　更新過程的定義和有關(guān)概念　　5.2　更新過程的一些例子　　5.3　若干特殊更新過程的補(bǔ)充　　5.4　更新方程和初等更新定理　　5.5　更新定理　　5.6　更新定理的應(yīng)用　　5.7　更新過程的推廣　　5.8　更新理論更復(fù)雜的應(yīng)用　　5.9　更新過程的疊加　　初等問題　　問題　　參考書目　第6章　鞅　　6.1　初步定義和例子　　6.2　上鞅和下鞅　　6.3　可選抽樣定理　　6.4　可選抽樣定理的若干應(yīng)用　　6.5　鞅收斂定理　　6.6　鞅收斂定理的應(yīng)用和擴(kuò)展　　6.7　關(guān)于σ域族的鞅　　6.8　其他類型的鞅　　初等問題　　問題　　附記　　參考書目　第7章　布朗運(yùn)動(dòng)　第8章　分支過程　第9章　平穩(wěn)過程　附錄　矩陣分析的復(fù)習(xí)　索引　

編輯推薦

　　《隨機(jī)過程初級(jí)教程》(第2版)可作為高等學(xué)校本科生和研究生的教材，也可作為工程技術(shù)人員的參考書。

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