信號(hào)統(tǒng)計(jì)分析方法

內(nèi)容概要

　　本書(shū)論述離散數(shù)據(jù)和時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)分析方法，主要內(nèi)容包括多項(xiàng)式建模和數(shù)據(jù)插值，傅里葉變換和窗函數(shù)，隨機(jī)信號(hào)平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，經(jīng)典譜分析和現(xiàn)代譜分析，信號(hào)建模與參數(shù)估計(jì)，相關(guān)函數(shù)和相干函數(shù)的估計(jì)，包絡(luò)估計(jì)與核函數(shù)等。書(shū)中各章包含大量例題、習(xí)題和參考文獻(xiàn)，主題涉及生物醫(yī)學(xué)和電氣工程等許多領(lǐng)域，有利于讀者練習(xí)和掌握各種實(shí)用的信號(hào)分析統(tǒng)計(jì)方法。
　　本書(shū)可以作為生物醫(yī)學(xué)工程和電氣工程等專(zhuān)業(yè)高年級(jí)本科生和研究生的教材，同時(shí)也可以用作自學(xué)的參考書(shū)和工具書(shū)，有助于工程技術(shù)人員解決實(shí)際信號(hào)處理問(wèn)題。

書(shū)籍目錄

譯者序
前言
致謝
符號(hào)表
第1章 緒論與術(shù)語(yǔ)
　1.1 引言
　1.2 信號(hào)的相關(guān)術(shù)語(yǔ)
　　1.2.1 信號(hào)的各種域
　　1.2.2 幅值類(lèi)型
　　1.2.3 幾種基本信號(hào)類(lèi)型
　　1.2.4 變換域——頻域
　　1.2.5 信號(hào)幅值的一般性質(zhì)
　1.3 模?數(shù)轉(zhuǎn)換
　1.4 信號(hào)特性的測(cè)量方法
　　1.4.1 時(shí)域特性的測(cè)量指標(biāo)
　　1.4.2 頻域特性的測(cè)量指標(biāo)
　　參考文獻(xiàn)
第2章 經(jīng)驗(yàn)建模與近似擬合
　2.1 引言
　2.2 建模方法
　2.3 廣義最小二乘法
　2.4 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合的一般原則
　2.5 模型的線(xiàn)性化
　2.6 正交多項(xiàng)式
　2.7 內(nèi)插和外插
　　2.7.1 Lagrange多項(xiàng)式插值
　　2.7.2 樣條插值
　　2.7.2.1 樣條插值公式的推導(dǎo)
　　2.7.2.2 三次樣條函數(shù)
　2.8 小結(jié)
　　參考文獻(xiàn)
　　習(xí)題
第3章 傅里葉分析
　3.1 引言
　3.2 傅里葉級(jí)數(shù)簡(jiǎn)介
　　3.2.1 定義
　　3.2.2 收斂性
　3.3 各種傅里葉變換形式
　　3.3.1 連續(xù)時(shí)間與離散時(shí)間
　　3.3.2 離散時(shí)間與離散頻率
　3.4 離散傅里葉變換（DFT）
　　3.4.1 有關(guān)定義公式的補(bǔ)充說(shuō)明
　　3.4.2 DFT的部分性質(zhì)和定理
　3.5 傅里葉分析
　　3.5.1 頻率范圍和比例
　　3.5.2 頻域離散化引起的問(wèn)題
　　3.5.3 截?cái)嘈?yīng)
　　3.5.4 加窗
　　3.5.5 分辨率
　　3.5.6 去趨勢(shì)
　3.6 小結(jié)
　3.7 應(yīng)用舉例
　　參考文獻(xiàn)
　　習(xí)題
　附錄
　　附錄3.1 電離層反射強(qiáng)度數(shù)據(jù)的DFT
　　附錄3.2 正交函數(shù)的性質(zhì)
　　附錄3.3 傅里葉變換
　　附錄3.4 窗函數(shù)及其頻譜
第4章 概率論與信號(hào)特征
　4.1 引言
　4.2 隨機(jī)變量簡(jiǎn)介
　　4.2.1 概率描述量
　　4.2.1.1 樣本空間和概率的公理化定義
　　4.2.1.2 概率密度函數(shù)與累積分布函數(shù)
　　4.2.2 隨機(jī)變量的矩
　　4.2.3 高斯隨機(jī)變量
　4.3 聯(lián)合概率
　　4.3.1 二元分布
　　4.3.2 二元分布的矩
　4.4 抽樣與估計(jì)的概念
　　4.4.1 樣本矩
　　4.4.2 估計(jì)值的置信區(qū)間
　4.5 概率密度函數(shù)估計(jì)
　　4.5.1 χ2檢驗(yàn)法的原理
　　4.5.2 χ2檢驗(yàn)法的詳細(xì)步驟
　　4.5.3 分位數(shù)法
　4.6 相關(guān)與回歸
　　4.6.1 相關(guān)估計(jì)
　　4.6.2 簡(jiǎn)單回歸模型
　4.7 估計(jì)量的一般性質(zhì)
　　4.7.1 收斂性
　　4.7.2 遞歸算法
　　4.7.3 極大似然估計(jì)
　4.8 隨機(jī)數(shù)及其信號(hào)特性
　　4.8.1 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
　　4.8.2 改變均值和方差
　　4.8.3 改變概率密度函數(shù)的形狀
　　參考文獻(xiàn)
　　習(xí)題
　附錄
　　附錄4.1 5種概率密度函數(shù)的曲線(xiàn)圖和公式
第5章 隨機(jī)過(guò)程及其信號(hào)特性
　5.1 引言
　5.2 隨機(jī)過(guò)程平穩(wěn)性的定義
　5.3 矩函數(shù)的定義
　　5.3.1 一般定義
　　5.3.2 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的矩
　5.4 時(shí)間均值與遍歷性
　5.5 相關(guān)函數(shù)的估計(jì)
　　5.5.1 估計(jì)算子的定義
　　5.5.2 偏差性
　　5.5.3 一致性和遍歷性
　　5.5.4 采樣特性
　　5.5.5 漸近分布
　5.6 相關(guān)性與信號(hào)的結(jié)構(gòu)
　　5.6.1 滑動(dòng)平均的通式
　　5.6.2 一階滑動(dòng)平均
　　5.6.3 二階滑動(dòng)平均
　　5.6.4 小結(jié)
　5.7 信號(hào)平穩(wěn)性的評(píng)價(jià)
　　5.7.1 分段信號(hào)的參數(shù)檢驗(yàn)法
　　5.7.1.1 多均值比較的方差分析法
　　5.7.1.2 多方差的比較
　　5.7.2 分段信號(hào)的非參數(shù)分析法
　　5.7.2.1 趨勢(shì)估計(jì)
　　5.7.2.2 兩個(gè)樣本分布的比較
　　參考文獻(xiàn)
　　習(xí)題
　附錄
　　附錄5.1 自協(xié)方差估計(jì)量的方差
　　附錄5.2 平穩(wěn)性的檢驗(yàn)
　　附錄5.2.1 均值的等同性檢驗(yàn)
　　附錄5.2.2 方差的等同性檢驗(yàn)
第6章 隨機(jī)信號(hào)、線(xiàn)性系統(tǒng)與功率譜
　6.1 引言
　6.2 功率譜的定義
　　6.2.1 經(jīng)驗(yàn)方法
　　6.2.2 理論方法
　6.3 系統(tǒng)的定義
　　6.3.1 基本概念的定義
　　6.3.2 輸入與輸出之間的關(guān)系
　6.4 系統(tǒng)與信號(hào)的結(jié)構(gòu)
　　6.4.1 滑動(dòng)平均隨機(jī)過(guò)程
　　6.4.2 自回歸系統(tǒng)產(chǎn)生的信號(hào)結(jié)構(gòu)
　　6.4.3 高階AR系統(tǒng)
　6.5 時(shí)間序列模型的功率譜密度
　　參考文獻(xiàn)
　　習(xí)題
第7章 隨機(jī)信號(hào)的頻譜分析——非參數(shù)法
　7.1 頻譜估計(jì)原理
　　7.1.1 頻譜估計(jì)算子的推導(dǎo)
　　7.1.2 頻譜估計(jì)算子的樣本矩
　7.2 頻譜估計(jì)的樣本分布
　　7.2.1 白噪聲的頻譜估計(jì)
　　7.2.1.1 一階和二階矩
　　7.2.1.2 樣本分布
　　7.2.2 一般隨機(jī)過(guò)程的樣本性質(zhì)
　7.3 一致的頻譜估計(jì)——直接法
　　7.3.1 平均周期圖法
　　7.3.2 置信區(qū)間
　　7.3.3 平均頻譜算法的小結(jié)
　　7.3.4 Welch法
　　7.3.5 頻譜的平滑處理
　　7.3.6 應(yīng)用舉例
　7.4 一致的頻譜估計(jì)——間接法
　　7.4.1 頻譜窗和時(shí)滯窗
　　7.4.2 應(yīng)用FFT算法的重要注意事項(xiàng)
　　7.4.3 BT法的統(tǒng)計(jì)特性
　　7.4.3.1 偏差
　　7.4.3.2 方差
　　7.4.3.3 置信區(qū)間
　7.5 自相關(guān)函數(shù)估計(jì)法
　　參考文獻(xiàn)
　　習(xí)題
　附錄
　　附錄7.1 周期圖的方差
　　附錄7.2 BT頻譜平滑算法的方差
　　附錄7.3 窗函數(shù)的特性
　　附錄7.4 時(shí)滯窗函數(shù)
　　附錄7.5 平滑處理的頻譜估計(jì)值
第8章 隨機(jī)信號(hào)建模仿真與參數(shù)譜估計(jì)
　8.1 引言
　8.2 模型的設(shè)計(jì)
　8.3 隨機(jī)數(shù)據(jù)的建模方法
　　8.3.1 基本原理
　　8.3.2 一般AR模型的求解
　　8.3.3 模型的階數(shù)
　　8.3.4 Levinson-Durbin算法
　　8.3.5 Burg算法
　　8.3.6 信號(hào)建模方法小結(jié)
　8.4 功率譜密度的估計(jì)
　　8.4.1 定義與性質(zhì)
　　8.4.2 統(tǒng)計(jì)特性
　　8.4.3 其他譜估計(jì)方法
　　8.4.4 譜估計(jì)的非參數(shù)法與參數(shù)法的比較
　　參考文獻(xiàn)
　　習(xí)題
　附錄
　　附錄8.1 Levinson?Durbin遞推法的矩陣方程
　　附錄8.1.1 通式系數(shù)
　　附錄8.1.2 反射系數(shù)和方差
第9章 互相關(guān)和互相干的理論及應(yīng)用
　9.1 引言
　9.2 互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
　　9.2.1 理論定義
　　9.2.2 估計(jì)算子
　9.3 時(shí)間有限信號(hào)的檢測(cè)
　　9.3.1 基本原理
　　9.3.2 脈沖檢測(cè)的應(yīng)用
　　9.3.3 隨機(jī)信號(hào)
　　9.3.4 信號(hào)到達(dá)時(shí)間差的測(cè)量
　　9.3.5 海底地震信號(hào)分析
　　9.3.6 估計(jì)算法步驟小結(jié)
　9.4 互譜密度函數(shù)
　　9.4.1 定義和性質(zhì)
　　9.4.2 互譜估計(jì)的性質(zhì)
　　9.4.2.1 定義
　　9.4.2.2 非相關(guān)信號(hào)的均值和方差
　　9.4.2.3 相關(guān)信號(hào)的調(diào)整
　9.5 應(yīng)用舉例
　9.6 時(shí)間序列之間相關(guān)性的檢驗(yàn)
　　9.6.1 相干估計(jì)算子
　　9.6.2 估計(jì)算子的統(tǒng)計(jì)特性
　　9.6.3 置信區(qū)間
　　9.6.4 估計(jì)步驟
　　9.6.5 應(yīng)用舉例
　　參考文獻(xiàn)
　　習(xí)題
第10章 包絡(luò)與核函數(shù)
　10.1 Hilbert變換與解析信號(hào)
　　10.1.1 引言
　　10.1.2 Hilbert變換
　　10.1.3 解析信號(hào)
　　10.1.4 離散Hilbert變換
　10.2 利用核函數(shù)將隨機(jī)點(diǎn)過(guò)程變換為連續(xù)信號(hào)
　　10.2.1 原理
　　10.2.2 神經(jīng)纖維的電活動(dòng)與鋒電位密度函數(shù)
　　參考文獻(xiàn)
　　習(xí)題
附錄
　表A 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)（CDF）的值Φ(z)
　表B 學(xué)生t分布表
　表C χ2分布表
　表D q-q圖相關(guān)系數(shù)正態(tài)檢驗(yàn)的臨界點(diǎn)
　表E F分布表
　表F 游程分布的百分點(diǎn)

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