經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)工具

前言

　　本書是與吳傳生主編的普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第二版）相配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)教材，主要面向使用該教材的教師和學(xué)生，同時(shí)也可供報(bào)考經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)研究生的學(xué)生作復(fù)習(xí)之用。近幾年來，我國的高等教育已經(jīng)完成了從精英教育向大眾化教育的轉(zhuǎn)變，教育界和社會(huì)各方面對(duì)高等教育的質(zhì)量十分關(guān)注。為了適應(yīng)這種變化的形勢，我們編寫此配套教材，一方面滿足廣大學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的需要，期望對(duì)保證和提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)質(zhì)量，對(duì)廣大學(xué)生掌握教學(xué)基本要求起到一種輔導(dǎo)作用；另一方面也是為了滿足不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，利用輔導(dǎo)教材這一比較靈活的形式，對(duì)教材的內(nèi)容作適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展和延伸，對(duì)在大眾化教育的形勢下如何培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的優(yōu)秀人才的問題作出有益的探討。本書的內(nèi)容按章編寫，基本與教材的章節(jié)同步。每章包括教學(xué)基本要求、典型方法與范例、習(xí)題選解、補(bǔ)充習(xí)題等四個(gè)部分，書后附補(bǔ)充習(xí)題參考答案。教學(xué)基本要求部分主要是根據(jù)教育部數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的經(jīng)濟(jì)管理類本科生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)基本要求確定，同時(shí)也根據(jù)教學(xué)實(shí)際作了適當(dāng)?shù)男薷?。沿用慣例，按“理解”、“了解”或“掌握”、“會(huì)”的次序表示程度上的差異。典型方法與范例部分是本書的重心所在，它是教師上習(xí)題課和學(xué)生自學(xué)的極好的材料。其特色是：對(duì)內(nèi)容和方法進(jìn)行歸納總結(jié)，力圖把基本理論、基本方法、解題技巧、釋疑解難、數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面的教學(xué)要求，融于典型方法與范例之中。范例具有典型性、示范性，有助于讀者舉一反三；范例的選取注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用（尤其是經(jīng)濟(jì)應(yīng)用）相結(jié)合，注重對(duì)教材的內(nèi)容作適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展和延伸，有些擴(kuò)展內(nèi)容用*號(hào)標(biāo)明。范例中注重分析解題思路，揭示解題規(guī)律，引導(dǎo)讀者思考問題，培養(yǎng)讀者的理性思維能力以及分析問題和解決問題的能力。大多數(shù)例題加以分析和評(píng)注，以開拓思路。習(xí)題選解部分選擇教材中的部分習(xí)題給出習(xí)題解法提要，每章的總習(xí)題是為了學(xué)有余力的學(xué)生和準(zhǔn)備考研的學(xué)生的需要而編寫的，它們大多數(shù)是一些富有啟發(fā)性的習(xí)題，書中給出了較詳細(xì)的分析和解答。需要指出的是，我們希望讀者認(rèn)真學(xué)習(xí)課程的基本內(nèi)容，先自行思考，自己解題，再與題解進(jìn)行對(duì)照、比較，達(dá)到對(duì)問題的更深刻和更透徹的理解的目的。如果不動(dòng)腦筋獨(dú)立思考，不親自動(dòng)手做題，而是照抄，那是絕對(duì)無益的。

內(nèi)容概要

本書提供了理解中級(jí)水平和高級(jí)水平所需要數(shù)學(xué)工具的基本框架，全書包括三部分內(nèi)容：第一部分，矩陣代數(shù)和線性經(jīng)濟(jì)模型，包括矩陣代數(shù)、線性方程組、線性經(jīng)濟(jì)模型、二次型和正定矩陣；第二部分，多元函數(shù)和最優(yōu)化，包括多元函數(shù)、最優(yōu)化和最優(yōu)化問題中的比較靜態(tài)分析等內(nèi)容；第三部分，動(dòng)態(tài)分析，包括積分、微分方程、差分方程和動(dòng)態(tài)最優(yōu)化。    當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展更多地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)作為一種分析工具在經(jīng)濟(jì)推理和經(jīng)濟(jì)分析中的作用。要學(xué)好和掌握中級(jí)和高級(jí)水平的經(jīng)濟(jì)學(xué)必須掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具。本書有三個(gè)特點(diǎn)：內(nèi)容系統(tǒng)全面且篇幅適中；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用；便于自學(xué)。    本書尤其適合高等院校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的本科生、研究生和其他各專業(yè)學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的讀者使用。    為了更好地服務(wù)教學(xué)，本書譯者專門編寫了與本書相配套的電子教案，免費(fèi)贈(zèng)送教師。詳情請(qǐng)看書后的“教學(xué)支持說明”或向高等教育出版社駐當(dāng)?shù)亟虒W(xué)服務(wù)部聯(lián)系。

書籍目錄

序言第一部分  矩陣代數(shù)和線性經(jīng)濟(jì)模型　第1章  矩陣代數(shù)  　1.1  基本概念　  1.2  行列式  　1.3  矩陣的逆　  1.4  向量的線性相關(guān)性和矩陣的秩  　1.5  克羅內(nèi)克乘積和矩陣的向量化　第2章  線性方程組  　2.1  定義　  2.2  齊次情形Ax=0　  2.3  非齊次情形Ax=b，b≠0  　2.4  特殊情形m=n　第3章  線性經(jīng)濟(jì)模型  　3.1  引言與定義　  3.2  線性經(jīng)濟(jì)模型示例　  3.3  矩陣代數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用　第4章  二次型和正定矩陣　  4.1  引言　  4.2  對(duì)稱矩陣的特征值　  4.3  特殊矩陣的特征值　  4.4  對(duì)稱矩陣的特征向量　  4.5  列為對(duì)稱矩陣特征向量的矩陣　  4.6  二次型的對(duì)角化”　  4.7  特征值與|A|，r(A)和tr A  　4.8  另一種方法：運(yùn)用行列式第二部分  多元函數(shù)和最優(yōu)化　第5章  多元函數(shù)  　5.1  函數(shù)的一般概念　  5.2  偏導(dǎo)數(shù)  　5.3  函數(shù)中的特殊類　  5.4  比較靜態(tài)分析與非線性經(jīng)濟(jì)模型　  5.5  微分與泰勒逼近　第6章  最優(yōu)化　  6.1  無約束最優(yōu)化　  6.2  局部最優(yōu)與全局最優(yōu)　  6.3  有約束最優(yōu)化　  6.4  有約束局部最優(yōu)與有約束全局最優(yōu)  　6.5  矩陣微積分簡介　第7章  最優(yōu)化問題中的比較靜態(tài)分析  　7.1  引言　  7.2  無約束最優(yōu)化　  7.3  有約束最優(yōu)化　  7.4  斯拉斯基方程  　7.5  包絡(luò)定理在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用第三部分  動(dòng)態(tài)分析　第8章  積分　  8.1  引言　  8.2  定積分　  8.3  作為微分逆過程的積分　  8.4  不定積分  　8.5  進(jìn)一步的思考　  8.6  經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用　第9章  連續(xù)時(shí)間：微分方程　  9.1  定義　  9.2  線性微分方程　  9.3  一階常系數(shù)線性微分方程　  9.4  利用一階微分方程進(jìn)行動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)分析　  9.5  二階線性常系數(shù)微分方程　  9.6  經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用：動(dòng)態(tài)供求模型  　9.7  苦階線性微分方程　  9.8  非線性微分方程的定性分析　第10章  離散時(shí)間：差分方程  　10.1  引言和定義　  10.2  一階線性常系數(shù)差分方程  　10.3  二階線性常系數(shù)差分方程　  10.4  考察二次方程根的性質(zhì)  　10.5  經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用　  10.6  高階線性差分方程　第11章  動(dòng)態(tài)最優(yōu)化  　11.1  引言　　11.2  動(dòng)態(tài)最優(yōu)化與靜態(tài)最優(yōu)化  　11.3  基本最優(yōu)控制問題與龐特里亞金最大值原理  　11.4  基本問題的擴(kuò)展  　11.5  經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用：拉姆齊/索羅模型習(xí)題答案進(jìn)一步閱讀的文獻(xiàn)中英文詞匯對(duì)照譯后記

編輯推薦

　　《經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)工具》適用于較低數(shù)學(xué)程度、學(xué)時(shí)一學(xué)期的本科生教學(xué)，是一本集應(yīng)用性和工具性于一體的應(yīng)用數(shù)學(xué)教材?！督?jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)工具》從經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的視角，來介紹數(shù)學(xué)這一分析工具，利用明晰的演示和動(dòng)態(tài)教學(xué)特征，揭示了基本的研究方法和分析技巧。內(nèi)容側(cè)重于最優(yōu)化——包括靜態(tài)和動(dòng)態(tài)最優(yōu)化，也涵蓋了必需的矩陣代數(shù)和微分方程方面的內(nèi)容。《經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)工具》內(nèi)容通俗易懂，并專門配有教學(xué)課件，以適應(yīng)教學(xué)之需。

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