多復(fù)變在中國的研究與發(fā)展

前言

　　我請本書的主編陸啟鏗院士寫前言，他認(rèn)為他在2007年lO月在首都師范大學(xué)舉行的多復(fù)變學(xué)術(shù)交流會期間的正式講話可以代替，下面是他的兩次正式講話的摘要（第一個講話簡要回顧中國多復(fù)變研究初創(chuàng)時期的歷史以及本書由多人撰寫的起因；第二個講話回憶了與殷慰萍的關(guān)系以及與多復(fù)變大家的歷史淵源），我再做若干注記和補(bǔ)充就作為本書的前言。　　開幕式講話（陸啟鏗，2007年10月27日）摘要：　　中國多復(fù)變函數(shù)研究的創(chuàng)始人是華羅庚，新中國成立后他最初的工作是構(gòu)造典型域的完備正交歸一函數(shù)系及其核函數(shù)，1951年我作為他的學(xué)生幫助他進(jìn)行核對、核算，從而學(xué)到他的一些技巧，后來鐘同德與龔昇同志于1954年到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，華先生建議我寫一份講義，組織一個討論班，由他倆人及北京大學(xué)的董懷允、陳杰輪流報告，這份講義就是后來《數(shù)學(xué)進(jìn)展》工956年發(fā)表的“多復(fù)變函數(shù)與酉幾何”一文。　　1958年前后同德回廈門大學(xué)，龔昇調(diào)去中國科技大學(xué)，后來分別帶了一批多復(fù)變學(xué)生，程民德先生要求華先生在北京大學(xué)開多復(fù)變專門化，華先生因工作忙，派我去開，帶了10個學(xué)生，這就是鐘家慶、殷慰萍、陳志華、孫繼廣、陳志鶴、曾憲立、文濤、石赫、王大明等，其中4人已經(jīng)去世了，“文化大革命”中多復(fù)變研究中斷，直到1978年伍鴻熙訪華之際，在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所我又和鐘同德、龔昇見面，一起商量恢復(fù)多復(fù)變的研究，決定每年舉行一次全國多復(fù)變會議，輪流由中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、廈門大學(xué)、中國科技大學(xué)主持，后因工作太忙，改為兩年一次，后又變?yōu)椴欢ㄆ冢傊?，?949年到1989年我國多復(fù)變研究的情況我是清楚的，1 989年之后，由于新人輩出，研究方向不斷擴(kuò)大，我就逐漸不清楚我國多復(fù)變的全局情況，甚至有些工作我都看不懂了，而且有些全國多復(fù)變會議我都沒有出席，今年殷慰萍教授組織這樣一次會議，各方多復(fù)變專家來報告他們的總結(jié)性工作，我認(rèn)為是很好的。

內(nèi)容概要

本書由中國科學(xué)院陸啟鏗院士和首都師范大學(xué)殷慰萍教授領(lǐng)銜編撰，共有作者36人。陸啟鏗院士親自撰寫了1949～1989年間中國科學(xué)家在多復(fù)變領(lǐng)域的研究成果，其后的發(fā)展由各研究方向的專家分別撰寫。本書比較全面地論述了從20世紀(jì)50年代至今多復(fù)變在中國的研究與發(fā)展，展示了重要研究成果，敘述了研究思想和方法并提出了尚未解決的重要問題，特別反映了多復(fù)變研究中華羅庚學(xué)派的特色。    本書有51幅圖片，包含了60年來在中國大陸舉行的多復(fù)變國際會議的合影，展現(xiàn)了各地多復(fù)變研究群體及眾多專家的風(fēng)采。本書提供了中國多復(fù)變研究文獻(xiàn)1500多篇。    本書適合于高等院校高年級學(xué)生、研究生以及數(shù)學(xué)愛好者和數(shù)學(xué)史學(xué)者們閱讀和珍藏。

書籍目錄

前言第1章  非緊對稱空間的熱核  1.1  引言  1.2  不變度量的Laplace-Beltrami算子  1.3  積分變換  1.4  超球RR（m，n）的熱核  1.5  復(fù)Grassmann流形的調(diào)和形式  1.6  復(fù)超球的內(nèi)切超圓坐標(biāo)  1.7  RII（m）的熱核  1.8  NIRGSS的矩陣表示  1.9  后記  本章參考文獻(xiàn)第2章  華羅庚域的創(chuàng)建與研究第3章  陸啟鏗猜想第4章  多復(fù)變數(shù)全純函數(shù)空間第5章  多復(fù)變函數(shù)空間上復(fù)合算子的研究第6章  正規(guī)定則、廣義Cesaro算子與Toeplitz算子第7章  多復(fù)變數(shù)的奇異積分和奇異積分方程第8章  復(fù)Finsler流形上的幾何分析第9章  Cauchy-Riemann流形上的分析第10章  多復(fù)變函數(shù)的唯一性定理第11章  Bloch常數(shù)第12章  復(fù)流形上的積分表示第13章  華羅庚域上的極值問題第14章  旋量群表示的具體構(gòu)造及相關(guān)問題第15章  結(jié)合位勢理論的函數(shù)空間及其上的算子第16章  Clifford分析介紹第17章  Bergman核理論初探第18章  多復(fù)變幾何函數(shù)論的某些結(jié)果和問題第19章  多復(fù)變廣義Cesaro算子第20章  有界全純函數(shù)與VMRT幾何理論在剛性問題上的應(yīng)用第21章  多復(fù)變函數(shù)論在中國：1949-1989年參考文獻(xiàn)補(bǔ)充致謝圖片說明

編輯推薦

　　《多復(fù)變在中國的研究與發(fā)展》比較全面地論述了從20世紀(jì)50年代至今多復(fù)變在中國的研究與發(fā)展，展示了重要研究成果，敘述了研究思想和方法并提出了尚未解決的重要問題，特別反映了多復(fù)變研究中華羅庚學(xué)派的特色。自從復(fù)變函數(shù)的理論被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)的各個分支后，人們自然想把復(fù)分析推廣到任何多個自變量，以及任何多個因變量的復(fù)向量值函數(shù)上。多復(fù)變函數(shù)就是研究這類推廣的復(fù)變函數(shù)。

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