即學(xué)即用線性代數(shù)十五講

前言

“線性代數(shù)”課程是高等學(xué)校普遍開設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，它的基本概念、理論和方法，具有較強(qiáng)的邏輯性、抽象性和廣泛的實(shí)用性。對(duì)“線性代數(shù)”課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生往往有兩種截然不同的評(píng)價(jià)，有同學(xué)說抽象，難學(xué)，不易掌握；有同學(xué)卻認(rèn)為簡(jiǎn)單易學(xué)，是大學(xué)數(shù)學(xué)三門考研的課程中唯一一門能一次性完成從最初的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)和達(dá)到考研要求難度的課程。出現(xiàn)這種狀況的原因，是由于“線性代數(shù)”是代數(shù)類課程的基礎(chǔ)課程，具有代數(shù)類課程學(xué)習(xí)的規(guī)律，它不同于“高等數(shù)學(xué)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了它的固有特點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，就會(huì)覺得容易學(xué)習(xí)。相對(duì)“高等數(shù)學(xué)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程而言，“線性代數(shù)”課程具有固有的特點(diǎn)：①學(xué)習(xí)線索或思路簡(jiǎn)單；②題型是有限；③計(jì)算題、概念題多，證明題少且證明題涉及的知識(shí)點(diǎn)集中；④很多計(jì)算題求解麻煩、過程長(zhǎng)，不像做“高等數(shù)學(xué)”題那么簡(jiǎn)練，但不少題型的結(jié)果可以檢驗(yàn)。針對(duì)這些特點(diǎn)展開這門課程的學(xué)習(xí)可以達(dá)到事半功倍的效果。本書根據(jù)這些特點(diǎn)進(jìn)行選題和講解，其目的是讓學(xué)生通過扎實(shí)的基礎(chǔ)訓(xùn)練，進(jìn)行考研復(fù)習(xí)，以達(dá)到在考研中少失分甚至不失分。

內(nèi)容概要

　　《即學(xué)即用·線性代數(shù)：15講》內(nèi)容為：“線性代數(shù)”課程是高等學(xué)校普遍開設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，它的基本概念、理論和方法，具有較強(qiáng)的邏輯性、抽象性和廣泛的實(shí)用性。對(duì)“線性代數(shù)”課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生往往有兩種截然不同的評(píng)價(jià)，有同學(xué)說抽象，難學(xué)，不易掌握；有同學(xué)卻認(rèn)為簡(jiǎn)單易學(xué)，是大學(xué)數(shù)學(xué)三門考研的課程中唯一一門能一次性完成從最初的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)和達(dá)到考研要求難度的課程。出現(xiàn)這種狀況的原因，是由于“線性代數(shù)”是代數(shù)類課程的基礎(chǔ)課程，具有代數(shù)類課程學(xué)習(xí)的規(guī)律，它不同于“高等數(shù)學(xué)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了它的固有特點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，就會(huì)覺得容易學(xué)習(xí)。

書籍目錄

第一講 行列式一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識(shí)要點(diǎn)三、基礎(chǔ)訓(xùn)練第二講 行列式綜合訓(xùn)練一、綜合利用解題技巧的行列式計(jì)算二、幾種特殊題型的行列式計(jì)算三、涉及矩陣和向量的行列式計(jì)算四、涉及特征值的行列式計(jì)算五、行列式測(cè)試題六、參考答案第三講 矩陣一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識(shí)要點(diǎn)三、基礎(chǔ)訓(xùn)練四、綜合訓(xùn)練第四講 逆矩陣與伴隨矩陣一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識(shí)要點(diǎn)三、基礎(chǔ)訓(xùn)練第五講 逆矩陣與伴隨矩陣綜合練習(xí)一、求具體矩陣的逆矩陣二、求抽象矩陣的逆矩陣三、有關(guān)伴隨矩陣的運(yùn)算四、矩陣計(jì)算雜例五、矩陣測(cè)試題六、參考答案第六講 初等變換與初等矩陣一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識(shí)要點(diǎn)三、基礎(chǔ)訓(xùn)練四、綜合訓(xùn)練第七講 矩陣的秩一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識(shí)要點(diǎn)三、基礎(chǔ)訓(xùn)練四、綜合訓(xùn)練五、初等變換與矩陣秩測(cè)試題六、參考答案第八講 求解線性方程組一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識(shí)要點(diǎn)三、基礎(chǔ)訓(xùn)練第九講 求解線性方程組綜合訓(xùn)練一、含參數(shù)的線性方程組的求解二、抽象方程組的求解三、求兩個(gè)線性方程組的公共解四、線性方程組求解雜例五、線性方程組測(cè)試題六、參考答案第十講 向量組的線性關(guān)系一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識(shí)要點(diǎn)三、基礎(chǔ)訓(xùn)練第十一講 向量組的線性關(guān)系綜合訓(xùn)練一、向量由向量組線性表示的判定和證明二、由定義和性質(zhì)判斷向量組的線性關(guān)系三、由線性方程組的解判斷向量組的線性關(guān)系四、向量組線性關(guān)系雜例第十二講 向量組的最大線性無關(guān)組一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識(shí)要點(diǎn)三、基礎(chǔ)訓(xùn)練四、綜合訓(xùn)練五、向量組的線性關(guān)系測(cè)試題六、參考答案第十三講 方陣的特征值與特征向量一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識(shí)要點(diǎn)三、基礎(chǔ)訓(xùn)練四、綜合訓(xùn)練第十四講 相似矩陣與矩陣對(duì)角化一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識(shí)要點(diǎn)三、基礎(chǔ)訓(xùn)練四、綜合訓(xùn)練五、特征值與特征向量測(cè)試題六、參考答案第十五講 二次型及正定性一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識(shí)要點(diǎn)三、基礎(chǔ)訓(xùn)練四、綜合訓(xùn)練五、二次型測(cè)試題六、參考答案

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《即學(xué)即用·線性代數(shù):15講》特點(diǎn)為：用時(shí)不多，效果明顯，全新思路，全新方法，單科考試，拿滿學(xué)分，考研成績(jī)，不再失分。

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