即學即用線性代數(shù)十五講

前言

“線性代數(shù)”課程是高等學校普遍開設的一門重要的數(shù)學基礎課，它的基本概念、理論和方法，具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的實用性。對“線性代數(shù)”課程的學習，學生往往有兩種截然不同的評價，有同學說抽象，難學，不易掌握；有同學卻認為簡單易學，是大學數(shù)學三門考研的課程中唯一一門能一次性完成從最初的基礎學習和達到考研要求難度的課程。出現(xiàn)這種狀況的原因，是由于“線性代數(shù)”是代數(shù)類課程的基礎課程，具有代數(shù)類課程學習的規(guī)律，它不同于“高等數(shù)學”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”等數(shù)學基礎課程的學習，學生掌握了它的固有特點進行學習，就會覺得容易學習。相對“高等數(shù)學”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程而言，“線性代數(shù)”課程具有固有的特點：①學習線索或思路簡單；②題型是有限；③計算題、概念題多，證明題少且證明題涉及的知識點集中；④很多計算題求解麻煩、過程長，不像做“高等數(shù)學”題那么簡練，但不少題型的結(jié)果可以檢驗。針對這些特點展開這門課程的學習可以達到事半功倍的效果。本書根據(jù)這些特點進行選題和講解，其目的是讓學生通過扎實的基礎訓練，進行考研復習，以達到在考研中少失分甚至不失分。

內(nèi)容概要

　　《即學即用·線性代數(shù)：15講》內(nèi)容為：“線性代數(shù)”課程是高等學校普遍開設的一門重要的數(shù)學基礎課，它的基本概念、理論和方法，具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的實用性。對“線性代數(shù)”課程的學習，學生往往有兩種截然不同的評價，有同學說抽象，難學，不易掌握；有同學卻認為簡單易學，是大學數(shù)學三門考研的課程中唯一一門能一次性完成從最初的基礎學習和達到考研要求難度的課程。出現(xiàn)這種狀況的原因，是由于“線性代數(shù)”是代數(shù)類課程的基礎課程，具有代數(shù)類課程學習的規(guī)律，它不同于“高等數(shù)學”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”等數(shù)學基礎課程的學習，學生掌握了它的固有特點進行學習，就會覺得容易學習。

書籍目錄

第一講 行列式一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識要點三、基礎訓練第二講 行列式綜合訓練一、綜合利用解題技巧的行列式計算二、幾種特殊題型的行列式計算三、涉及矩陣和向量的行列式計算四、涉及特征值的行列式計算五、行列式測試題六、參考答案第三講 矩陣一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識要點三、基礎訓練四、綜合訓練第四講 逆矩陣與伴隨矩陣一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識要點三、基礎訓練第五講 逆矩陣與伴隨矩陣綜合練習一、求具體矩陣的逆矩陣二、求抽象矩陣的逆矩陣三、有關(guān)伴隨矩陣的運算四、矩陣計算雜例五、矩陣測試題六、參考答案第六講 初等變換與初等矩陣一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識要點三、基礎訓練四、綜合訓練第七講 矩陣的秩一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識要點三、基礎訓練四、綜合訓練五、初等變換與矩陣秩測試題六、參考答案第八講 求解線性方程組一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識要點三、基礎訓練第九講 求解線性方程組綜合訓練一、含參數(shù)的線性方程組的求解二、抽象方程組的求解三、求兩個線性方程組的公共解四、線性方程組求解雜例五、線性方程組測試題六、參考答案第十講 向量組的線性關(guān)系一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識要點三、基礎訓練第十一講 向量組的線性關(guān)系綜合訓練一、向量由向量組線性表示的判定和證明二、由定義和性質(zhì)判斷向量組的線性關(guān)系三、由線性方程組的解判斷向量組的線性關(guān)系四、向量組線性關(guān)系雜例第十二講 向量組的最大線性無關(guān)組一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識要點三、基礎訓練四、綜合訓練五、向量組的線性關(guān)系測試題六、參考答案第十三講 方陣的特征值與特征向量一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識要點三、基礎訓練四、綜合訓練第十四講 相似矩陣與矩陣對角化一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識要點三、基礎訓練四、綜合訓練五、特征值與特征向量測試題六、參考答案第十五講 二次型及正定性一、考試內(nèi)容與考試要求二、知識要點三、基礎訓練四、綜合訓練五、二次型測試題六、參考答案

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《即學即用·線性代數(shù):15講》特點為：用時不多，效果明顯，全新思路，全新方法，單科考試，拿滿學分，考研成績，不再失分。

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