初級方程式論

內(nèi)容概要

　　本書共包括10章115節(jié)：第一章復(fù)數(shù)；第二章關(guān)于方程式根之基礎(chǔ)定理；第三章用尺規(guī)作圖法；第四章三次及四次方程式之解法，該方程式等之判別式；第五章一方程式之圖形；第六章圈定實方程式之實根；第七章數(shù)目方程式之解法；第八章行列式，一次方程組；第九章對稱函數(shù)；第十章消元法，消元所得式及判別式。書后配備了附錄、答案及索引。
　　本書適合于高等院校師生及相關(guān)專業(yè)研究人員、數(shù)學(xué)奧林匹克競賽選手和教練員以及數(shù)學(xué)愛好者。

書籍目錄

第一章 復(fù)數(shù)
 1．平方根
 2．復(fù)數(shù)
 3．一之立方根
 4．復(fù)數(shù)之幾何圖示法
 5．復(fù)數(shù)之積
 6．復(fù)數(shù)之商
 7．棣莫佛定理
 8．立方根
 9．n次方根
 10．一之方根
 11．一之原n次方根
第二章 關(guān)于方程式根之基礎(chǔ)定理
 12．二次方程式
 13．有理整函數(shù)，多項式
 14．余數(shù)定理
 15．綜合除法
 16．多項式之因子式
 17．重根
 18．恒等多項式
 19．代數(shù)之基本定理
 20．根與系數(shù)間之關(guān)系
 21．虛根成對
 22．實根之上限
 23．根之他—上限
 24．整根
 25．牛頓求整根方法
 26．求整根之另一種方法
 27．有理根
第三章 用尺規(guī)作圖法
 28．不可能之作圖
 29．二次方程式之圖解法
 30．可作圖之解析的準則
 31．三次方程式之含可作圖之根者
 32．角之三等分
 33．正9邊形，倍立方
 34．正7邊形
 35．正7邊形與一之根
 36．倒根方程式
 37．正9邊形與一之方根
 38．一之根之周期
 39．正17邊形
 40．正17邊形之做法
 41．正n邊形
第四章 三次及四次方程式之解法；該方程式等之判別式
 42．化簡的三次方程式
 43．化簡的三次方程式之代數(shù)解法
 44．判別式
 45．三次方程式之實根之個數(shù)
 46．不可化的情款
 47．三次方程式其△>0者之三角解法
 48．四次方程式之費拉里解法
 49．先決的三次方程式之根
 50．判別式
 51．四次方程式之笛卡兒解法
 52．笛卡兒解法之對稱形式
第五章 一方程式之圖形
 53．方程式論內(nèi)圖形之用途
 54．描線時之注意
 55．彎點
 56．導(dǎo)函數(shù)
 57．水平的切線
 58．重根
 59．常點的及曲點的切線
 60．實三次方程式之實根
 61．多項式連續(xù)之定義
 62．任一具有實系數(shù)之多項式f(x)在x=a為連續(xù)，至a則為任何實常數(shù)
 63．有根在a與6之間設(shè)f(a)與f(b)有相反符號
 64．多項式之符號
 65．洛爾定理
第六章 圈定實方程式之實根
 66．圈定實根之方法及目的
 67．笛卡兒符號定則
 68．斯圖姆方法
 69．斯圖姆定理
 70．斯圖姆函數(shù)之化簡法
 71．四次方程式之斯圖姆函數(shù)
 72．斯圖姆定理于有重根之情款
 73．布丹定理
第七章 數(shù)目方程式之解法
 74．霍納方法
 75．牛頓方法
 76．牛頓方法之圖形的討論
 77．按牛頓方法根之綜合計算法
 78．牛頓方法對于非多項式的函數(shù)之應(yīng)用
 79．虛根
第八章 行列式；一次方程組
 80．以二次行列式解兩一次方程式之方法
 81．以三次行列式解三個一次方程式之解法
 82．三次行列式其項之符號
 83．對換次數(shù)之永為偶數(shù)或永為奇數(shù)
 84．n次行列式之定義
 85．行與列之對換
 86．兩列之對換
 87．兩行之對換
 88．兩行或兩列相同
 89．子式
 90．依一行或一列之展開式
 91．因子之移出
 92．行列式之和
 93．列或行之加法
 94．n個含n未知數(shù)而D≠0之一次方程組
 95．行列式之秩
 96．n個含n未知數(shù)而D=0之一次方程組
 97．齊一次方程式
 98．m個有n未知數(shù)之一次方程式之組
 99．補子式
 100．拉普拉斯依列展列式
 101．拉普拉斯依行展列式
 102．行列式之積
第九章 對稱函數(shù)
 103．西格馬函數(shù)，初等對稱函數(shù)
 104．對稱函數(shù)之基本定理
 105．有理函數(shù)之除對一根外對于其余所有根皆對稱者
 106．根的同次冪數(shù)之和
 107．以系數(shù)表出Sk之華林公式
 108．∑函數(shù)之以函數(shù)Sk表出者
 109．對稱函數(shù)之計算
第十章 消元法，消元所得式及判別式
 110．消元法
 111．二含x多項式之消元所得式
 112．西爾維斯特分離消元法
 113．裴蜀消元法
 114．消元法之一般的定理
 115．判別式
附錄 代數(shù)之基本定理
答案
索引
編輯手記

編輯推薦

　　《初級方程式論》對于各項初等論題予以明白之指示。例如，一學(xué)幾何之聰穎生徒其會習(xí)平分一角之法者，必將問以凡角是否皆可以尺及規(guī)三等分之，如其不能則何為而不能。其于知做3，4，5，6，8及10邊之正邊形后則必以7及9邊之正邊形之闕如為問。使教師知悉此項事實且知此類問題之簡單討論，如第三章所述者，自可從容處之矣。至關(guān)于代數(shù)問題其他諸章會予以所需要之指示。特別如第五章所述圓形理論其科學(xué)的及實用的態(tài)度則非在代數(shù)及解析幾何內(nèi)所可能者也。

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    初級方程式論 PDF格式下載

---