數(shù)論初等教程

內(nèi)容概要

　　《數(shù)論初等教程》是根據(jù)前蘇聯(lián)哈爾科夫大學(xué)出版社（Издательство харьковскогоуниверситета）出版的蘇什凱維奇（А.К.Сушкевич）著《數(shù)論初等教程》（теориячисел-злементарный курс）1954年出版譯出?！　≡瓡?shū)是按教科書(shū)的要求編寫(xiě)的，可作為綜合大學(xué)及師范學(xué)院數(shù)學(xué)系的數(shù)論教科書(shū)，也可供自修數(shù)論的讀者和中學(xué)教師參考閱讀之用。

書(shū)籍目錄

第一章　數(shù)的可約性1．關(guān)于可約性的初等定理（一）2．關(guān)于可約性的初等定理（二）3．最小公倍數(shù)4．最大公約數(shù)5．關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理（一）6．關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理（二）7．關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理（三）8．關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理（四）9．某些應(yīng)用10．素?cái)?shù)，素因數(shù)分解式11．埃拉托塞尼篩子12．關(guān)于素?cái)?shù)無(wú)限集合的定理13．歐拉公式14．論素?cái)?shù)的分布（一）15．論素?cái)?shù)的分布（二）16．整數(shù)的約數(shù)（一）17．整數(shù)的約數(shù)（二）18．?dāng)?shù)m！的因數(shù)分解習(xí)題第二章　歐幾里得算法與連分?jǐn)?shù)19．歐幾里得算法20．連分?jǐn)?shù)21．無(wú)限連分?jǐn)?shù)及其應(yīng)用22．歐拉算法3323．歐拉括號(hào)的性質(zhì)24．連分?jǐn)?shù)的計(jì)算（一）25．連分?jǐn)?shù)的計(jì)算（二）26．連分?jǐn)?shù)的應(yīng)用舉例27．循環(huán)連分?jǐn)?shù)4528．一次不定方程（一）29．一次不定方程（二）30．幾點(diǎn)注意31．形如4s+1之素?cái)?shù)的定理習(xí)題第三章　同余式32．定義33．同余式的基本性質(zhì)34．某些特殊情形35．函數(shù)□（m）36．麥比烏斯函數(shù)，戴德金與柳維爾的公式37．費(fèi)馬一歐拉定理38．絕對(duì)同余式與條件同余式39．一次同余式40．威爾遜定理41．小數(shù)42．可約性檢驗(yàn)法43．具有不同模的同余式組44．具素?cái)?shù)模的高次同余式習(xí)題第四章　平方剩余45．合成數(shù)模的同余式46．二次同余式47．歐拉判別法48．勒讓德符號(hào)49．互反性定律50．雅可比符號(hào)51．平方剩余論中的兩個(gè)問(wèn)題52．二次同余式的解法，柯?tīng)柦鸱ǎㄒ唬?3．二次同余式的解法，柯?tīng)柦鸱ǎǘ?4．當(dāng)模是奇素?cái)?shù)之乘冪的情形55．當(dāng)模是數(shù)2之乘冪的情形56．當(dāng)自由項(xiàng)不與?；ニ氐那樾?7．一般情形習(xí)題第五章　元根與指數(shù)58．元根59．素?cái)?shù)模的情形60．當(dāng)模是奇素?cái)?shù)之乘冪的情形61．當(dāng)模是奇素?cái)?shù)乘冪之2倍的情形62．指數(shù)的一般性質(zhì)63．用指數(shù)的演算（一）64．用指數(shù)的演算（二）65．當(dāng)模是數(shù)2之乘冪時(shí)的指數(shù)66．對(duì)于合成數(shù)模的指數(shù)習(xí)題第六章　關(guān)于二次形式的一些知識(shí)67．定義68．可分形式69．有定形式與不定形式70．形如x2十a(chǎn)y2的形式71．某些不定方程的解72．注意73．方程x2+y2=m74．表示一整數(shù)成四個(gè)平方之和的形狀習(xí)題　174第七章　俄國(guó)和前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家在數(shù)論方面的成就75．朔歐拉76．戲朔切比雪夫（一）77．戲朔切比雪夫（二）78．戲朔切比雪夫（三）79．戲朔切比雪夫（四）80．歐確卓洛塔廖夫81．梅苑伏隆諾依82．確譚維諾格拉多夫83．婪畏蓋爾芳特84．其他前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家編輯手記

編輯推薦

　　А.К.蘇什凱維奇的這本《數(shù)論初等教程》寫(xiě)于人們認(rèn)為數(shù)論最沒(méi)用的年代，那時(shí)哈代的觀點(diǎn)大行其道：“有應(yīng)用的數(shù)學(xué)是壞數(shù)學(xué)?！倍鴶?shù)論被人們認(rèn)為是純而又純?cè)跀?shù)學(xué)中也是地位最高的分支之一。世界上一流的大數(shù)學(xué)家大都在從事數(shù)論研究。原書(shū)是按教科書(shū)的要求編寫(xiě)的，可作為綜合大學(xué)及師范學(xué)院數(shù)學(xué)系的數(shù)論教科書(shū)，也可供自修數(shù)論的讀者和中學(xué)教師參考閱讀之用。

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