平方和

內(nèi)容概要

　　本書共分四章及附錄：第一章整數(shù)平方和——能表示嗎？第二章再談整數(shù)平方和——有多少種表示法？第三章-1是平方和嗎？第四章多項式平方和。《平方和》適合于高等院校師生及相關專業(yè)研究人員、數(shù)學奧林匹克競賽選手和教練員以及數(shù)學愛好者。

作者簡介

馮克勤
1941年生，1968年研究生畢業(yè)于中國科學技術大學數(shù)學系；1973年至2000年在中國科學技術大學數(shù)學系和研究生院任教，2000年后到清華大學數(shù)學系工作。
主要從事代數(shù)數(shù)論和代數(shù)編碼理論研究，出版了《分圓函數(shù)域》、《代數(shù)數(shù)論簡史》等專著，《整數(shù)與多項式》、《交換代數(shù)基礎》、《代數(shù)數(shù)論》、《代數(shù)與通信》等大學生和研究生教材：主編的《走向數(shù)學》叢書曾獲中國圖書獎。

書籍目錄

第一章 整數(shù)平方和——能表示嗎？
 1.1 二平方和——高斯定理
 1.2 四平方和——兼談域和四元數(shù)體
 1.3 二元二次型
 1.4 三平方和
第二章 再談整數(shù)平方和——有多少種表示法？
 2.1 θ，q0，q1，q2和q3
 2.2 雅可比恒等式
 2.3 r2(n)計算公式
 2.4 r4(n)計算公式
 2.5 再證r2(n)公式——兼談高斯整數(shù)環(huán)
 幕間休息——漫談代數(shù)數(shù)論
第三章 -1是平方和嗎？
 3.1 -1就是一切
 3.2 全正元素是平方和
 3.3 -1是幾個數(shù)的平方和——虛二次域情形
 3.4 s(F)=2n(費斯特定理)
第四章 多項式平方和
 4.1 歷史的回顧
 4.2 多項式平方和——肯定性和否定性結果
 4.3 構作s(F)=2k的域
 4.4 進一步的結果和未解決的問題
附錄 一點初等數(shù)論
編輯手記

章節(jié)摘錄

版權頁：插圖：

編輯推薦

《平方和》為數(shù)論經(jīng)典著作系列之一。

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