Galois理論

內(nèi)容概要

　　《Galois理論》是世界著名數(shù)學(xué)家阿廷（E.Artin）在德國(guó)NotreDume大學(xué)的講稿，《Galois理論》用極其簡(jiǎn)練的語(yǔ)言介紹了近世代數(shù)中的伽羅華（Galois）理論?！　　禛alois理論》對(duì)伽羅華理論的論述有自己獨(dú)到之處，如伽羅華理論基本定理的證明較之其他著作有較大簡(jiǎn)化。對(duì)分圓多項(xiàng)的不可約性在《Galois理論》中采用了朗道（Landau）的證法，而不是像其他書(shū)中采用整多項(xiàng)式的性質(zhì)進(jìn)行證明。

作者簡(jiǎn)介

　　阿廷（Artin，Emil，1898—1962）　　代數(shù)學(xué)家。生于奧地利維也納。1916年在維也納大學(xué)學(xué)習(xí)了一個(gè)學(xué)期后加入步兵團(tuán)；1919年進(jìn)萊比錫大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，1921年獲博士學(xué)位；隨即去格廷根大學(xué)一年；后到漢堡大學(xué)，1923年為不支薪講師，1925年升為副教授，1926年升為教授。1937年移居美國(guó)，先后在圣母瑪利亞大學(xué)和布盧明頓印第安那大學(xué)執(zhí)教。1946—1958年執(zhí)教普林斯頓大學(xué)。1958年回到漢堡大學(xué)。1962年法國(guó)克萊蒙爾德大學(xué)授予他榮譽(yù)博士學(xué)位，同年他因心力衰竭逝世?！　“⑼⒀芯康念I(lǐng)域很廣，主要有仿射幾何，類域論，伽羅華理論，Г-函數(shù)，同調(diào)代數(shù)，模論，環(huán)論，拓?fù)?，?fù)變函數(shù)論等。

書(shū)籍目錄

Ⅰ　線性代數(shù)A．體B．向量空間C．齊次線性方程D．向量的相關(guān)性與無(wú)關(guān)性E．非齊次線性方程F．行列式Ⅱ　體論A．?dāng)U體B．多項(xiàng)式C．代數(shù)元D．分裂體E．多項(xiàng)式分解成不可約因子的唯一可分解性F．群特征標(biāo)G．命題13的應(yīng)用與例子H．正規(guī)的體擴(kuò)張I．代數(shù)擴(kuò)張和可分?jǐn)U張J．Abel群及其在體論上的應(yīng)用K．單位根L．Noether方程M．Kummer體N．正規(guī)基的存在O．平移命題Ⅲ　應(yīng)用A．要用到的群論中的某些命題B．方程用根式的可解性C．方程的Galois群D．尺規(guī)作圖附錄　紀(jì)念李同孚先生編輯手記

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