幾何基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　《教育部人才培養(yǎng)模式改革和開(kāi)放教育試點(diǎn)教材·數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)系列教材：幾何基礎(chǔ)》是中央廣播電視大學(xué)開(kāi)放教育數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門(mén)專業(yè)課程幾何基礎(chǔ)的教材。全書(shū)分為初等幾何的微量是方法、射影幾何學(xué)初步和公理化法三個(gè)部分，前兩部分是本書(shū)的重點(diǎn)，最后一部分作為選不內(nèi)容，供有興趣的讀者學(xué)習(xí)?！　W(xué)習(xí)本書(shū)所需要的基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)，特別是解析幾何，當(dāng)然需要讀者有一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，但不要求事先掌握過(guò)多的知識(shí)。　　《教育部人才培養(yǎng)模式改革和開(kāi)放教育試點(diǎn)教材·數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)系列教材：幾何基礎(chǔ)》三部分內(nèi)容相對(duì)比較獨(dú)立。第1章介紹向量的基本概念、基本運(yùn)逄和向量運(yùn)算的代數(shù)表達(dá)形式。重點(diǎn)介紹如何用向量方面的計(jì)算問(wèn)題。書(shū)中給出大量的例子，讀者認(rèn)真學(xué)習(xí)之后，可體會(huì)到向量方法的重要作用。第2章到第5章介紹射影幾何的基本知識(shí)，盡量從幾何直觀的角度引入重要的概念與思想。書(shū)中重點(diǎn)介紹了射影幾何的經(jīng)典結(jié)果。第們略去了這部分內(nèi)容以及二次曲線的分類等。第6章簡(jiǎn)要介紹了公理化法的基本內(nèi)容：幾何學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史、歐氏幾何的公理化思想、第五公設(shè)問(wèn)題以及希爾伯特的公理體系等。這些都是幾何基礎(chǔ)的重要內(nèi)容，讀者通過(guò)學(xué)習(xí)要認(rèn)真體會(huì)其深刻的數(shù)學(xué)思想。

書(shū)籍目錄

第1章 向量方法1.1 向量及其運(yùn)算練習(xí)1-11.2 線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)練習(xí)1-21.3 平面幾何中的向量方法練習(xí)1-31.4 立體幾何中的向量方法練習(xí)1-4學(xué)習(xí)指導(dǎo)第2章 仿射變換2.1 平行射影與仿射對(duì)應(yīng)練習(xí)2.1 2.2 仿射不變性與不變量練習(xí)2-22.3 仿射變換的代數(shù)表達(dá)式練習(xí)2-32.4 仿射變換的特例練習(xí)2-4學(xué)習(xí)指導(dǎo)第3章 射影平面3.1 中心投影與無(wú)窮遠(yuǎn)元素練習(xí)3-13.2 圖形的射影性質(zhì)練習(xí)3-23.3 笛沙格定理練習(xí)3-33.4 齊次坐標(biāo)練習(xí)3-43.5 對(duì)偶原則練習(xí)3-5學(xué)習(xí)指導(dǎo)第4章 射影變換4.1 點(diǎn)列和線束練習(xí)4-14.2 點(diǎn)列和線束的交比練習(xí)4-24.3 完全四點(diǎn)形和完全四線形練習(xí)4-34.4 一維基本圖形的射影對(duì)應(yīng)練習(xí)4-44.5 透視對(duì)應(yīng)練習(xí)4-54.6 對(duì)合對(duì)應(yīng)……第5章 二次曲線第6章 幾何公理法簡(jiǎn)介

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