離散數(shù)學

內(nèi)容概要

　　《離散數(shù)學》雖然是近幾十的來產(chǎn)生的一門新課，但是就其數(shù)學內(nèi)容來說卻不是新的，有些內(nèi)容甚至是很古典的。這些古典的數(shù)學，在強大的計算機科學的刺激下，獲得了新的生命和新自身價值?！　鴥?nèi)外公認，《離散數(shù)學》包括如下內(nèi)容：樸素集合論、古典數(shù)理邏輯、圖論、抽象代數(shù)學。它們彼此間的獨立性很強，每一個內(nèi)容都可以做為一門課單獨講授?！　《谝粋€學期里講授《離散數(shù)學》這門課，就只能講授各個內(nèi)容的最基本的知識，為學生今后進一步學習打下基礎。因此，學生在學習本課時，除了記住并理解基本的概念和知識外，更重要的是培養(yǎng)自己的思維能力?！　∠Ｍx者在讀這本書時，在眾多的要概念中找到最重要的，在眾多的定理中要找到最根本的，將這些少量的概念和定理能夠透徹地理解，自如地運用，就達到了基本掌握《離散數(shù)學》的目的。很顯然，要想在計算機科學的某個領域深造下去，還必須去讀《離散數(shù)學》中相應內(nèi)容的更深的論著。

書籍目錄

第一章 集合1.1 集合的概念與表示1.2 集合的運算1.3 集合的運算性質(zhì)1.4 序偶與笛卡爾積第二章 關系與映射2.1 關系的概念2.2 復合關系與逆關系2.3 關系的性質(zhì)2.4 關系的閉包2.5 等價關系2.6 關序關系2.7 映射2.8 復合映射與逆映射第三章 命題邏輯3.1 命題與聯(lián)結(jié)詞3.2 公式與解釋3.3 范式3.4 公式恒真性的判定3.5 公式的蘊涵3.6 形式演繹第四章 一階邏輯4.1 謂詞與量詞4.2 公式與解釋4.3 等價與蘊涵4.4 一階邏輯的例4.5 前束范式第五章 群與環(huán)5.1 代數(shù)結(jié)構(gòu)概述5.2 置換5.3 群5.4 子群5.5 陪集與正規(guī)子群5.6 拉格朗日定理5.7 群的同態(tài)5.8 商群5.9 同態(tài)定理5.10 環(huán)第六章 格布爾代數(shù)6.1 格的概念6.2 有余格與分配格6.3 布爾代數(shù)第七章 圖論7.1 圖的概念7.2 圖的矩陣表示7.3 權(quán)圖中的最短路問題7.4 樹7.5 權(quán)圖中的最優(yōu)支撐樹7.6 有向圖與有向樹7.7 歐拉圖7.8 哈密頓圖7.9 平面圖

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