計算機數(shù)學基礎(chǔ)（上冊）

內(nèi)容概要

本書是廣播電視大學計算工程類計算機科學與技術(shù)專業(yè)，為適應電大開放辦學和本科教學需要而開設(shè)的一門課程。內(nèi)容包括：離散數(shù)學（數(shù)理邏輯、集合論、圖論和代數(shù)系統(tǒng)）、數(shù)值分析和組合數(shù)學等。教材分上下兩冊出版，本冊是上冊《計算機數(shù)學基礎(chǔ)（上冊）--離散數(shù)學》。主要包括：第一編、數(shù)學邏輯（1.命題邏輯、2.謂詞邏輯）；第二編、集合論（3.集合及其運算、4.二元關(guān)系與函數(shù)）；第三編、圖論（5.圖的基本概念、6.幾種特殊的圖）；第四編、代數(shù)系統(tǒng)（7.群、8.其它代數(shù)系統(tǒng)）等四編八章內(nèi)容。         本教材采用主教材和輔助教材（學習指導書）合一式。在內(nèi)容的安排上采用分離式。每章的基本內(nèi)容在前面各節(jié)中，學習指導的內(nèi)容集中于每章的末節(jié)。

書籍目錄

第1編 數(shù)理邏輯  第1章 命題邏輯    1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞    1.2 命題公式與賦值    1.3 命題定理    1.4 范式    1.5 命題演算的推理理論    1.6 本章小結(jié)    1.7 學習指導  第2章 謂詞邏輯    2.1 謂詞邏輯基本概念    2.2 謂詞公式    2.3 謂詞的等值演算    2.4 前束范式    2.5 謂詞邏輯的推理理論    2.6 本章小結(jié)    2.7 學習指導第2編 集合論  第3章 集合及其運算    3.1 集合的概念和表示方法    3.2 集合的運算及其性質(zhì)    3.3 笛卡兒積    3.4 本章小結(jié)    3.5 學習指導  第4章 二元關(guān)系與函數(shù)    4.1 關(guān)系的概念    4.2 關(guān)系的運算    4.3 關(guān)系的性質(zhì)    4.4 等價關(guān)系和偏序關(guān)系    4.5 函數(shù)    4.6 本章小結(jié)    4.7 學習指導第3篇 圖論  第5章 圖的基本概念    5.1 圖的基本概念    5.2 圖的連通性    5.3 圖的矩陣表示    5.4 最短路徑和關(guān)鍵路徑問題    5.5 本章小結(jié)    5.6 學習指導  第6章 幾種特殊的圖    6.1 歐拉圖和中國郵路問題    6.2 哈密頓圖和貨郎擔問題    6.3 平面圖與圖的著色    6.4 樹    6.5 二分圖    6.6 本章小結(jié)    6.7 學習指導第4編 代數(shù)系統(tǒng)  第7章 群    7.1 代數(shù)結(jié)構(gòu)的概述    7.2 群的概念    7.3 特殊群    7.4 同態(tài)與同構(gòu)    7.5 陪集與拉格朗日定理    7.6 正規(guī)子群和同態(tài)基本定理    7.7 本章小結(jié)    7.8 學習指導  第8章 其它代數(shù)系統(tǒng)    8.1 環(huán)與域    8.2 格與布爾代數(shù)    8.3 本章小結(jié)    8.4 學習指導練習與習題答案或提示符號表參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：第1章 命題邏輯數(shù)理邏輯是用數(shù)學方法研究邏輯的學科。它包括命題邏輯和謂詞邏輯，證明論，模型論，遞歸函數(shù)，公理化集合論，歸納邏輯，模態(tài)邏輯，多值邏輯和時態(tài)邏輯等內(nèi)容。數(shù)理邏輯與計算機有密切的關(guān)系，在研究計算機實現(xiàn)哪些思維過程，如何組織計算機，如何提高計算機的工作效率等方面包含有大量的與數(shù)理邏輯有關(guān)的課題，有許多問題本身就是數(shù)理邏輯的內(nèi)容。計算機是一個相當復雜的機器，它由許多操作速度很高的處理器組成。機器和通常手工計算的區(qū)別，實際上詳細保存它的工作是不可能的。本質(zhì)是設(shè)計和制造的方法以及方法的使用，要經(jīng)過明確和細心地組織。在這種情況下，形式邏輯提供了解決這些問題的相應的結(jié)構(gòu)。一般地數(shù)學證明看作是嚴格的推理形式，計算機操作可看作某些種類的大量“證明”。計算機由于它的速度和能力，能處理獨立于人類能力之外的任務(wù)，但是它的基礎(chǔ)是正確地制造和程序設(shè)計。它的構(gòu)成的每一步都是很簡單和基本的，但是把它們結(jié)合成一個綜合結(jié)構(gòu)的方法對設(shè)計的成功是至關(guān)重要的。本章將論述命題邏輯，首先，介紹簡單命題，它是單獨的命題，看作是原子，也就是不能再把它們分解成更小的成分。其次，通過六個聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成復合命題，稱為分子。而后是命題邏輯的推理理論，命題邏輯在表現(xiàn)力方面雖弱一些、，但是它在計算機硬件設(shè)計上十分重要。實際上，制造硬件電路就是提供特殊命題公式的硅實現(xiàn)。而命題邏輯又是謂詞邏輯的基礎(chǔ)，謂詞邏輯是命題邏輯的擴充和發(fā)展。

編輯推薦

《計算機數(shù)學基礎(chǔ)(上冊):離散數(shù)學(第2版)》：理工教材。

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