實(shí)變函數(shù)論

內(nèi)容概要

　　《教育部人才培養(yǎng)模式改革和開放教育試點(diǎn)教材·數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)系列教材：實(shí)變函數(shù)論》共分五章，第1章和第2章講集合與點(diǎn)集，介紹了集合的運(yùn)算與基數(shù)的概念，討論了n維空間中開集、閉集的性質(zhì).第3章和第4章講測(cè)度理論，討論了可測(cè)集和可測(cè)函數(shù)的性質(zhì).第5章講勒貝格積分，介紹了勒貝格控制收斂定理、富比尼定理、微分與積分的關(guān)系.為便于自學(xué)，每章最后都有學(xué)習(xí)指導(dǎo)，書后給出了各節(jié)的練習(xí)題和各章的習(xí)題及自測(cè)題的解答或提示。　　《教育部人才培養(yǎng)模式改革和開放教育試點(diǎn)教材·數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)系列教材：實(shí)變函數(shù)論》可供師范院校、電大學(xué)生和自學(xué)者使用。

書籍目錄

第1章 集合1.1 集合及其運(yùn)算1.2 映射與基數(shù)1.3 可列集1.4 不可列無限集第2章 n維空間中的點(diǎn)集2.1 聚點(diǎn)、內(nèi)點(diǎn)、邊界點(diǎn)2.2 開集、閉集與完備集2.3 直線上開集、閉集、完備集的構(gòu)造2.4 點(diǎn)集間的距離2.5 康托集及其性質(zhì)第3章 勒貝格測(cè)度3.1 勒貝格外測(cè)度與內(nèi)測(cè)度3.2 勒貝格可測(cè)集及其性質(zhì)3.3 勒貝格可測(cè)集的構(gòu)造第4章 勒貝格可測(cè)函數(shù)4.1 點(diǎn)集上的函數(shù)4.2 勒貝格可測(cè)函數(shù)4.3 可測(cè)函數(shù)列的收斂性4.4 可測(cè)函數(shù)的構(gòu)造第5章 勒貝格積分5.1 測(cè)度有限的集合上有界函數(shù)的積分5.2 有界函數(shù)積分的初等性質(zhì)5.3 -般可測(cè)集上一般函數(shù)的積分5.4 積分極限定理5.5 乘積空間與富比尼定理5.6 微分與不定積分習(xí)題解答第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 索引

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