復(fù)變函數(shù)

前言

　　21世紀(jì)，中國全面地進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展與競(jìng)爭(zhēng)的時(shí)代.歸根結(jié)底，競(jìng)爭(zhēng)是人才的競(jìng)爭(zhēng)與知識(shí)的競(jìng)爭(zhēng)。團(tuán)體競(jìng)爭(zhēng)的優(yōu)勝者將是那些具有一批高水平人才的團(tuán)體；個(gè)體競(jìng)爭(zhēng)的優(yōu)勝者將是那些具有現(xiàn)代科學(xué)知識(shí)與超群工作能力的人。在這競(jìng)爭(zhēng)的時(shí)代，青年人渴望學(xué)習(xí)到適應(yīng)工作崗位需要的知識(shí)。正是在這種環(huán)境下，中央廣播電視大學(xué)與東北師范大學(xué)為滿足一大批中學(xué)數(shù)學(xué)教師的要求，聯(lián)合開辦了（師范類）本科數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)?！　”緦I(yè)的開辦，為追求知識(shí)的中學(xué)青年教師開辟了一條前進(jìn)的道路，而知識(shí)的獲取，要靠學(xué)習(xí)者的辛勤勞動(dòng)?？梢哉f，學(xué)習(xí)是一項(xiàng)艱苦的勞動(dòng)，這項(xiàng)勞動(dòng)與其它勞動(dòng)的一個(gè)顯著區(qū)別是：學(xué)習(xí)不能由別人代替來完成，甚至也不能合作完成，特別是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，必須經(jīng)過學(xué)習(xí)者一番夜不能寐的（有時(shí)甚至是痛苦的）冥思苦想，才能掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)的真諦，才能達(dá)到由此及彼、由表及里的境界?！　?shù)學(xué)是眾多學(xué)科中最為抽象的學(xué)科，正是因?yàn)樗叨鹊某橄笮裕瑳Q定了它廣泛的應(yīng)用性，同時(shí)也造成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，毋庸諱言，相對(duì)其它學(xué)科來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要花費(fèi)更多的時(shí)間與精力。但是，數(shù)學(xué)并不是高不可攀的科學(xué)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)如同攀登高樓一樣，只要一步一個(gè)臺(tái)階（而不是兩個(gè)臺(tái)階，三個(gè)臺(tái)階……，更不是飛躍）地拾級(jí)而上，我們并不覺得太困難即可攀上高樓。

內(nèi)容概要

這是一本介紹復(fù)變函數(shù)理論與方法的基本讀物，全書分八章：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)，解析函數(shù)，初等函數(shù)，解析函數(shù)的積分理論，解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示，解析函數(shù)的羅朗級(jí)數(shù)表示，殘數(shù)及其應(yīng)用，保形映射。    書中，作者對(duì)教法、學(xué)法及培養(yǎng)能力的特別關(guān)注，對(duì)從事中、小學(xué)教學(xué)工作的讀者有一定的參考價(jià)值。

書籍目錄

第1章  復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)  1.1  復(fù)數(shù)發(fā)展史略  1.2  復(fù)數(shù)定義及運(yùn)算  練習(xí)1.2  1.3  復(fù)平面與復(fù)球面  練習(xí)1.3  1.4  復(fù)數(shù)的應(yīng)用舉例  練習(xí)1.4  1.5  平面點(diǎn)集  練習(xí)1.5  1.6  復(fù)變函數(shù)  極限  連續(xù)  練習(xí)1.6  習(xí)題1  本章小結(jié)第2章  解析函數(shù)  2.1  復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  練習(xí)2.1  2.2  解析函數(shù)  練習(xí)2.2  2.3  調(diào)和函數(shù)  練習(xí)2.3  習(xí)題2  本章小結(jié)  第3章  初等函數(shù)  3.1  冪函數(shù)與根式函數(shù)  練習(xí)3.1  3.2  指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)  練習(xí)3.2  3.3  三角函數(shù)  一般冪函數(shù)  一般指數(shù)函數(shù)  練習(xí)3.3  習(xí)題3  本章小結(jié)第4章  解析函數(shù)的積分理論  4.1  復(fù)變函數(shù)的積分概念  練習(xí)4.1  4.2  積分基本定理  練習(xí)4.2  4.3  積分基本公式與高階導(dǎo)數(shù)公式  練習(xí)4.3  4.4  積分理論的應(yīng)用  練習(xí)4.4  4.5  牛頓-萊布尼茨公式  練習(xí)4.5  習(xí)題4  本章小結(jié)……第5章  解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示第6章  解析函數(shù)的羅朗級(jí)數(shù)表示第7章  殘數(shù)及其應(yīng)用第8章  保形映射附錄

圖書封面

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