最優(yōu)控制理論基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書共分7章，包括最優(yōu)控制問題、變分法、最大值原理、動態(tài)規(guī)劃、可控性和可觀測性、離散控制系統(tǒng)的變分法和最大值原理、線性二次型最優(yōu)控制問題等。　　本書適合數(shù)學(xué)各專業(yè)本科生用作教材，也可供相關(guān)專業(yè)的老師和學(xué)生用作參考書。

書籍目錄

第1章　最優(yōu)控制問題　1.1　最優(yōu)控制實例　1.2　最優(yōu)控制問題的數(shù)學(xué)描述第2章　變分法　2.1　泛函及其極值　2.2　泛函極值的必要條件——歐拉方程　2.3　含有多個宗量泛函的極值問題　2.4　泛函的條件極值　2.5  自由邊界條件和橫截條件　2.6　具終端性能指標(biāo)的泛函　2.7　最優(yōu)控制問題的變分法　2.8　泛函極值曲線的角點條件和充分條件　習(xí)題2第3章　最大值原理　3.1　最大值原理的敘述　3.2　最大值原理的證明　3.3　最大值原理的應(yīng)用舉例　3.4　線性時間最優(yōu)控制　習(xí)題3第4章　動態(tài)規(guī)劃　4.1　離散型動態(tài)規(guī)劃　4.2　動態(tài)規(guī)劃在離散系統(tǒng)最優(yōu)控制問題中的應(yīng)用　4.3　動態(tài)規(guī)劃在連續(xù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題中的應(yīng)用　習(xí)題4第5章　可控性和可觀測性　5.1　可控性　5.2　可觀測性  5.3　離散系統(tǒng)的可控性和可觀測性  習(xí)題5第6章　離散控制系統(tǒng)的變分法和最大值原理  6.1　離散泛函的極值及其變分法  6.2　離散控制系統(tǒng)的變分方法  6.3　離散控制系統(tǒng)的最大值原理  習(xí)題6第7章　線性二次型最優(yōu)控制問題　7.1　有限時間的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題　7.2　無限時間的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題　7.3　輸出調(diào)節(jié)器問題　7.4　跟蹤問題　7.5　離散系統(tǒng)的線性調(diào)節(jié)器問題　習(xí)題7參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第1章　最優(yōu)控制問題　　最優(yōu)控制理論是現(xiàn)代控制理論中最早發(fā)展起來的分支之一。所謂控制就是人們用某種方法和手段去影響事件及其運動的進程和軌道，使之朝著有利于控制主體的方向發(fā)展。對于一個給定的受控系統(tǒng)，常常要求找到這樣的控制函數(shù)，使得在它的作用下，系統(tǒng)從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移到為設(shè)計者希望的另一個狀態(tài)，且使得系統(tǒng)的某種性能盡可能好。通常稱這種控制問題為最優(yōu)控制問題。最優(yōu)控制理論主要討論求解最優(yōu)控制問題的方法和理論，包括最優(yōu)控制的存在性、唯一性和最優(yōu)控制應(yīng)滿足的必要條件等。最優(yōu)控制理論始于20世紀(jì)50年代末，其主要標(biāo)志是前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家龐特里亞金（L.C.Pontryagin）等提出的“最大值原理”。最優(yōu)控制理論在工礦企業(yè)、交通運輸、電力工業(yè)、國防工業(yè)和國民經(jīng)濟管理等部門有著廣泛的應(yīng)用。

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