對應分析數(shù)學模型及其應用

內(nèi)容概要

本書以Guttman的內(nèi)部一致性準則作為對應分析的基本數(shù)學模型，介紹了若干種與之等價的數(shù)學模型，討論了對應分析與主成分分析之間的關系，對于有序數(shù)據(jù)和多維表數(shù)據(jù)，介紹了對應分析的具體算法，書中以專門一章介紹了對應分析的變量選擇方法(逐步對應分析)，并以若干應用實例證明了它的功效。    本書既可作為統(tǒng)計學專業(yè)本科生和研究生的教學參考書，又可為與應用統(tǒng)計有關各領域的科研工作者和工程技術人員提供參考。

書籍目錄

前言緒論  0.1  對應分析所研究的問題  0.2  定性資料  0.3  簡單的歷史回顧  0.4  本書的基本內(nèi)容第1章  對應分析的基本數(shù)學模型  1.1  內(nèi)部一致性準則和相關比最大準則  1.2  變量權(quán)系數(shù)所滿足的特征方程  1.3  對應分析的對偶性  1.4  假設檢驗和公因子數(shù)的確定  1.5  對應分析計算結(jié)果的解釋  1.6  應用實例第2章  對應分析的等價數(shù)學模型  2.1  最大相關準則  2.2  協(xié)同線性回歸  2.3  對應分析和典型相關分析  2.4  Benz6cri對應分析模型  2.5  對應分析和矩陣的奇值分解第3章  對應分析與主成分分析之間的關系  3.1  項目類目反映表數(shù)據(jù)的對應分析  3.2  定量數(shù)據(jù)的主成分分析  3.3  混合數(shù)據(jù)的對應分析和主成分分析  3.4  用共同性準則實現(xiàn)主成分分析  3.5  用共同性準則實現(xiàn)對應分析第4章  逐步對應分析  4.1  對應分析的變量選擇問題  4.2  選擇變量的標準  4.3  逐步對應分析的計算步驟  4.4  應用實例第5章  某些特殊類型數(shù)據(jù)的對應分析  5.1  秩順序和成對比較數(shù)據(jù)  5.2  Guttman方法  5.3  Nishisato方法  5.4  一般秩順序數(shù)據(jù)  5.5  多維表的對應分析  5.6  多維表對應分析應用實例參考文獻

章節(jié)摘錄

　　緒論　　0.4 本書的基本內(nèi)容　　第1章用Guttman的內(nèi)部一致性準則，以矩陣分析為工具詳細討論了對應分析的數(shù)學模型，把問題歸結(jié)為互相對偶的兩個特征方程的求解。這種模型的數(shù)學原理比較清楚，可以很容易地推出對應分析解的對偶性，在國內(nèi)的多元分析著作中尚未見到。特別地，在論證中提出了對應分析與單因素方差分析的關系，加深了對這種模型的認識。

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