對應(yīng)分析數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書以Guttman的內(nèi)部一致性準(zhǔn)則作為對應(yīng)分析的基本數(shù)學(xué)模型，介紹了若干種與之等價的數(shù)學(xué)模型，討論了對應(yīng)分析與主成分分析之間的關(guān)系，對于有序數(shù)據(jù)和多維表數(shù)據(jù)，介紹了對應(yīng)分析的具體算法，書中以專門一章介紹了對應(yīng)分析的變量選擇方法(逐步對應(yīng)分析)，并以若干應(yīng)用實例證明了它的功效。    本書既可作為統(tǒng)計學(xué)專業(yè)本科生和研究生的教學(xué)參考書，又可為與應(yīng)用統(tǒng)計有關(guān)各領(lǐng)域的科研工作者和工程技術(shù)人員提供參考。

書籍目錄

前言緒論  0.1  對應(yīng)分析所研究的問題  0.2  定性資料  0.3  簡單的歷史回顧  0.4  本書的基本內(nèi)容第1章  對應(yīng)分析的基本數(shù)學(xué)模型  1.1  內(nèi)部一致性準(zhǔn)則和相關(guān)比最大準(zhǔn)則  1.2  變量權(quán)系數(shù)所滿足的特征方程  1.3  對應(yīng)分析的對偶性  1.4  假設(shè)檢驗和公因子數(shù)的確定  1.5  對應(yīng)分析計算結(jié)果的解釋  1.6  應(yīng)用實例第2章  對應(yīng)分析的等價數(shù)學(xué)模型  2.1  最大相關(guān)準(zhǔn)則  2.2  協(xié)同線性回歸  2.3  對應(yīng)分析和典型相關(guān)分析  2.4  Benz6cri對應(yīng)分析模型  2.5  對應(yīng)分析和矩陣的奇值分解第3章  對應(yīng)分析與主成分分析之間的關(guān)系  3.1  項目類目反映表數(shù)據(jù)的對應(yīng)分析  3.2  定量數(shù)據(jù)的主成分分析  3.3  混合數(shù)據(jù)的對應(yīng)分析和主成分分析  3.4  用共同性準(zhǔn)則實現(xiàn)主成分分析  3.5  用共同性準(zhǔn)則實現(xiàn)對應(yīng)分析第4章  逐步對應(yīng)分析  4.1  對應(yīng)分析的變量選擇問題  4.2  選擇變量的標(biāo)準(zhǔn)  4.3  逐步對應(yīng)分析的計算步驟  4.4  應(yīng)用實例第5章  某些特殊類型數(shù)據(jù)的對應(yīng)分析  5.1  秩順序和成對比較數(shù)據(jù)  5.2  Guttman方法  5.3  Nishisato方法  5.4  一般秩順序數(shù)據(jù)  5.5  多維表的對應(yīng)分析  5.6  多維表對應(yīng)分析應(yīng)用實例參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　緒論　　0.4 本書的基本內(nèi)容　　第1章用Guttman的內(nèi)部一致性準(zhǔn)則，以矩陣分析為工具詳細(xì)討論了對應(yīng)分析的數(shù)學(xué)模型，把問題歸結(jié)為互相對偶的兩個特征方程的求解。這種模型的數(shù)學(xué)原理比較清楚，可以很容易地推出對應(yīng)分析解的對偶性，在國內(nèi)的多元分析著作中尚未見到。特別地，在論證中提出了對應(yīng)分析與單因素方差分析的關(guān)系，加深了對這種模型的認(rèn)識。

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