對(duì)應(yīng)分析數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書以Guttman的內(nèi)部一致性準(zhǔn)則作為對(duì)應(yīng)分析的基本數(shù)學(xué)模型，介紹了若干種與之等價(jià)的數(shù)學(xué)模型，討論了對(duì)應(yīng)分析與主成分分析之間的關(guān)系，對(duì)于有序數(shù)據(jù)和多維表數(shù)據(jù)，介紹了對(duì)應(yīng)分析的具體算法，書中以專門一章介紹了對(duì)應(yīng)分析的變量選擇方法(逐步對(duì)應(yīng)分析)，并以若干應(yīng)用實(shí)例證明了它的功效。    本書既可作為統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科生和研究生的教學(xué)參考書，又可為與應(yīng)用統(tǒng)計(jì)有關(guān)各領(lǐng)域的科研工作者和工程技術(shù)人員提供參考。

書籍目錄

前言緒論  0.1  對(duì)應(yīng)分析所研究的問(wèn)題  0.2  定性資料  0.3  簡(jiǎn)單的歷史回顧  0.4  本書的基本內(nèi)容第1章  對(duì)應(yīng)分析的基本數(shù)學(xué)模型  1.1  內(nèi)部一致性準(zhǔn)則和相關(guān)比最大準(zhǔn)則  1.2  變量權(quán)系數(shù)所滿足的特征方程  1.3  對(duì)應(yīng)分析的對(duì)偶性  1.4  假設(shè)檢驗(yàn)和公因子數(shù)的確定  1.5  對(duì)應(yīng)分析計(jì)算結(jié)果的解釋  1.6  應(yīng)用實(shí)例第2章  對(duì)應(yīng)分析的等價(jià)數(shù)學(xué)模型  2.1  最大相關(guān)準(zhǔn)則  2.2  協(xié)同線性回歸  2.3  對(duì)應(yīng)分析和典型相關(guān)分析  2.4  Benz6cri對(duì)應(yīng)分析模型  2.5  對(duì)應(yīng)分析和矩陣的奇值分解第3章  對(duì)應(yīng)分析與主成分分析之間的關(guān)系  3.1  項(xiàng)目類目反映表數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)分析  3.2  定量數(shù)據(jù)的主成分分析  3.3  混合數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)分析和主成分分析  3.4  用共同性準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)主成分分析  3.5  用共同性準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)分析第4章  逐步對(duì)應(yīng)分析  4.1  對(duì)應(yīng)分析的變量選擇問(wèn)題  4.2  選擇變量的標(biāo)準(zhǔn)  4.3  逐步對(duì)應(yīng)分析的計(jì)算步驟  4.4  應(yīng)用實(shí)例第5章  某些特殊類型數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)分析  5.1  秩順序和成對(duì)比較數(shù)據(jù)  5.2  Guttman方法  5.3  Nishisato方法  5.4  一般秩順序數(shù)據(jù)  5.5  多維表的對(duì)應(yīng)分析  5.6  多維表對(duì)應(yīng)分析應(yīng)用實(shí)例參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　緒論　　0.4 本書的基本內(nèi)容　　第1章用Guttman的內(nèi)部一致性準(zhǔn)則，以矩陣分析為工具詳細(xì)討論了對(duì)應(yīng)分析的數(shù)學(xué)模型，把問(wèn)題歸結(jié)為互相對(duì)偶的兩個(gè)特征方程的求解。這種模型的數(shù)學(xué)原理比較清楚，可以很容易地推出對(duì)應(yīng)分析解的對(duì)偶性，在國(guó)內(nèi)的多元分析著作中尚未見到。特別地，在論證中提出了對(duì)應(yīng)分析與單因素方差分析的關(guān)系，加深了對(duì)這種模型的認(rèn)識(shí)。

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