非穩(wěn)態(tài)電磁場A-Φ方法

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了求解幾類非穩(wěn)態(tài)電磁場（多介質(zhì)低頻電磁場、三維渦流場及高頻電磁場）的A-φ方法及其解耦格式和有限元誤差分析。全書共分9章。第1章簡述了電磁場基本理論及索伯列夫空間的有關(guān)概念；第2、3章針對(duì)多介質(zhì)中的低頻電磁問題建立了基于非規(guī)范勢的交替A-φ方法（第2章）和分?jǐn)?shù)步A-φ方法（第3章），并在一定條件下給出了這兩類解耦方法的有限元誤差分析；第4、5章針對(duì)三維渦流場，分別提出了基于磁矢勢的A-φ⊙A方法（第4章）和基于電矢勢的A-φ⊙φ妒方法（第5章），并在適當(dāng)假設(shè)下給出了這兩類方法及其解耦格式的有限元誤差估計(jì)；第6章針對(duì)控制源電磁感應(yīng)問題，提出了基于拉格朗日乘子的H-φ分?jǐn)?shù)步投影方法，并給出了該方法的有限元誤差分析：第7、8章針對(duì)高頻電磁場，分別提出了基于Wave格式的A-φ方法（第7章）和基于磁場顯格式的A-φ方法（第8章），并在適當(dāng)假設(shè)下獲得了關(guān)于磁場H和電場E的有限元誤差估計(jì)；第9章分別給出了低頻場和高頻場的一個(gè)數(shù)值算例，數(shù)值結(jié)果對(duì)本書的理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證。    本書思路清晰，內(nèi)容新穎，既注重計(jì)算方法的實(shí)用性，又保持理論分析的嚴(yán)謹(jǐn)性。適合作為從事電磁場數(shù)值分析的工作者和電氣工程師的參考資料，也可作為計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)及物理學(xué)有關(guān)專業(yè)研究生的教學(xué)參考書。

書籍目錄

前言第1章  緒論  1.1 電磁場數(shù)值分析概述  1.2 基礎(chǔ)電磁學(xué)概述  1.3  索伯列夫空間簡述  1.4 幾個(gè)預(yù)備結(jié)果  1.5  A-φ方法概述第2章  多介質(zhì)低頻電磁場A-φ方法  2.1  問題的數(shù)學(xué)模型  2.2  A-φ方法描述  2.3  有限元逼近  2.4  誤差分析第3章  低頻電磁場分?jǐn)?shù)步A-φ方法  3.1  問題描述  3.2  分?jǐn)?shù)步A-φ方法  3.3  誤差估計(jì)第4章  三維渦流場A-φ⊙A方法  4.1　數(shù)學(xué)模型  4.2  A-φ⊙A方法描述  4.3　有限元逼近  4.4　誤差估計(jì)第5章  三維渦流場A-φ⊙φ西方法  5.1　問題的數(shù)學(xué)模型  5.2  A-φ⊙φ西方法描述  5.3　有限元逼近  5.4　誤差分析第6章  控制源電磁問題H-φ方法  6.1　引言  6.2　H-φ投影格式  6.3　誤差估計(jì)第7章　高頻電磁場A-φ方法Ⅰ  7.1　問題描述  7.2　有限元逼近  7.3　誤差分析第8章  高頻電磁場A-φ方法Ⅱ  8.1　數(shù)學(xué)模型  8.2　方法描述  8.3　誤差分析第9章　數(shù)值實(shí)驗(yàn)  9.1　低頻電磁問題算例  9.2　高頻電磁問題算例參考文獻(xiàn)后記

章節(jié)摘錄

　　第1章　緒論　　電磁場數(shù)值分析，亦稱為計(jì)算電磁學(xué)，是經(jīng)典電磁學(xué)的發(fā)展。它以計(jì)算機(jī)為工具，研究工程中的電磁學(xué)問題。計(jì)算電磁學(xué)涉及電磁場理論、數(shù)值分析方法、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、優(yōu)化方法以及計(jì)算機(jī)軟件工程等諸多領(lǐng)域，它的研究范圍也不斷擴(kuò)大——從二維場到三維場、從穩(wěn)態(tài)場到瞬態(tài)場直至微波電磁場?！　?.1　電磁場數(shù)值分析概述　　1.　發(fā)展歷史的簡單回顧　　最近30多年來，電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展促進(jìn)了計(jì)算電磁學(xué)的前進(jìn)。作為計(jì)算電磁學(xué)的主體部分，電磁場數(shù)值分析的理論和方法得到了比較充分的研究。目前已經(jīng)發(fā)展起來的數(shù)值方法可以歸結(jié)為積分方程法和微分方程法兩大類。其中積分方程法還可細(xì)分為體積分方程法和邊界元法；而微分方程法則可再分為有限差分法和有限元法。有限元法是目前應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)值方法，最初是在力學(xué)領(lǐng)域提出并發(fā)展起來的。Winslow率先將有限元法應(yīng)用于電工設(shè)備中電磁場的計(jì)算，他用有限元法分析了加速器磁鐵的飽和效應(yīng)。Silvester和Chari則提出了電機(jī)內(nèi)電磁場問題的第一個(gè)通用非線性變分表述。20世紀(jì)70年代，Anderson和Okuda等分別對(duì)變壓器漏磁場和汽輪發(fā)電機(jī)端部磁場進(jìn)行了開創(chuàng)性研究。而在80年代，Nakata等對(duì)電磁材料特性的數(shù)值模擬核試驗(yàn)研究以及Morisue、Bíró等對(duì)規(guī)范問題的新見解，也都是富有開創(chuàng)性的成果。　　2.　電磁場數(shù)值分析的當(dāng)前概況　　目前，電磁場數(shù)值分析己發(fā)展成為一門綜合性的學(xué)科，所求解的問題深入到工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域。每年有數(shù)千篇的研究論文發(fā)表在國際性的學(xué)術(shù)會(huì)議和刊物上。COMPUMAG（Computing Electromagnetic Fields）Conference是這一學(xué)科最重要的世界性會(huì)議，從1976年到1999年，這一會(huì)議共舉行了12次，參與交流的論文有2000多篇。從交流論文中反映出的計(jì)算電磁學(xué)已取得的成就和尚待解決的問題如下。

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