量子化學(xué)

前言

　　20世紀(jì)20年代中期建立的量子力學(xué)，可視為物理學(xué)乃至自然科學(xué)的最重要的成就之一。緊接其后Heiltler和London用量子力學(xué)方法對氫分子的成功處理，則可視為量子化學(xué)的誕生。至今的八十余年，量子化學(xué)走過了從被傳統(tǒng)化學(xué)家排斥、疑惑，到半信半疑、以至姑妄信之，直到今天的精確的量子化學(xué)計算結(jié)果被實驗化學(xué)家奉為圭臬的曲折而又不乏光彩的難忘歷程。今天的量子化學(xué)，結(jié)合使用高速發(fā)展的計算機(jī)的軟硬件而衍生的計算化學(xué)，已成了化學(xué)中極為重要的學(xué)科之一。量子化學(xué)家在書齋、在計算機(jī)房、在頭腦中、在計算機(jī)屏幕上，結(jié)合實驗化學(xué)家的豐富的實驗結(jié)果和精確測量，構(gòu)思、設(shè)計著新的化學(xué)實驗和新分子，探索著微觀世界的無窮奧秘?！安粫u瓶子的就不能被稱為化學(xué)家”的話再也不會被人提起了。不但化學(xué)本身，量子化學(xué)的原理和方法在相關(guān)的學(xué)科，如生命科學(xué)、材料科學(xué)、石油工業(yè)、藥物設(shè)計等領(lǐng)域也發(fā)揮著愈來愈重要的作用。　　作為一門基礎(chǔ)性的并有豐富應(yīng)用前景的學(xué)科，量子化學(xué)已成為一門化學(xué)和有關(guān)學(xué)科的研究生必須完成的基礎(chǔ)課程。我自1978年起即為改革開放后的第一屆研究生開設(shè)并講授“基礎(chǔ)量子化學(xué)”課程，其后一代代的“老”研究生走上教學(xué)研究崗位，薪盡火傳，為新進(jìn)的研究生講授同一課程。我們數(shù)代師生切磋磨礪，對講課的內(nèi)容與素材精益求精，至今恰好走過了三十年。感謝華東理工大學(xué)出版社青眼有加，約我們將多年講課的內(nèi)容整理出版，并列入“十一五”國家重點圖書的出版規(guī)劃，由陳光巨、黃元河和其他幾位我早年的學(xué)生一起編著，這才有了這本書?！　∵@是一本適合于研究生的基礎(chǔ)量子化學(xué)課程的教材，也可作為大學(xué)本科高年級學(xué)生學(xué)習(xí)量子化學(xué)的參考書。本書除了包含基礎(chǔ)量子化學(xué)的內(nèi)容外，還特色性地設(shè)計了計算化學(xué)和固體量子化學(xué)章節(jié)，以將量子化學(xué)基礎(chǔ)知識用于實踐的演練。我熱切地期盼這本書能早日出版，相信能對老師和學(xué)生的教學(xué)與科研有所幫助并為之喜歡。為此，我為本書作序并真誠地向讀者推薦。

內(nèi)容概要

　　量子化學(xué)是理論化學(xué)的一個分支學(xué)科，是近代化學(xué)的理論基礎(chǔ)。它是20世紀(jì)初發(fā)展起來的量子力學(xué)與化學(xué)結(jié)合用以研究化學(xué)問題的一門基礎(chǔ)科學(xué)。量子化學(xué)理論和方法的不斷發(fā)展，以及在高速電子計算機(jī)的應(yīng)用，使得它不但能夠探索并預(yù)言物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和功能，而且已經(jīng)有可能按照需求設(shè)計具有特定性能的化學(xué)物質(zhì)，從而為“分子設(shè)計”及“分子工程”奠定了基礎(chǔ)?！　∽鳛橐婚T基礎(chǔ)性的并有豐富應(yīng)用前景的學(xué)科，量子化學(xué)已成為一門化學(xué)和有關(guān)學(xué)科的研究生必須完成的基礎(chǔ)課程。經(jīng)過數(shù)代師生切磋磨礪，對講課的內(nèi)容與素材精益求精的追求，才有了這本書。　　這是一本適合于研究生的基礎(chǔ)量子化學(xué)課程的教材，也可作為大學(xué)本科高年級學(xué)生學(xué)習(xí)量子化學(xué)的參考書。本書除了包含基礎(chǔ)量子化學(xué)的內(nèi)容外，還特色性地設(shè)計了計算化學(xué)和固體量子化學(xué)章節(jié)，以將量子化學(xué)基礎(chǔ)知識用于實踐的演練。

作者簡介

　　陳光巨教授，北京師范大學(xué)博士生導(dǎo)師；主要從事化學(xué)反應(yīng)機(jī)理、分子間弱相互作用和結(jié)構(gòu)分子生物學(xué)等方面的研究工作；主持和參加過國家級、省部級二十余項教學(xué)和科研項目：曾獲國家級教學(xué)成果獎二等獎、北京市普通高校教學(xué)成果獎一等獎和二等獎、國家教委科技進(jìn)步獎三等獎：曾編寫《材料化學(xué)》《結(jié)構(gòu)化學(xué)》《結(jié)構(gòu)化學(xué)（晶體部分）CAI軟件》等教材；發(fā)表學(xué)術(shù)論文八十余篇，其中SCI女錄近五十篇。黃元河教授，北京師范大學(xué)博士生導(dǎo)師；主要從事大分子和低維聚合物結(jié)構(gòu)與性能關(guān)系的理論研究，探討有機(jī)和有機(jī)金屬夾心高聚物、低維晶體，富勒烯體系的一維和二維聚合物及碳納米管，富勒烯籠構(gòu)成的低聚物等的結(jié)構(gòu)與性能關(guān)系，應(yīng)用理論化學(xué)和凝聚態(tài)物理方法研究這些體系的電子結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)特征、相互作用本質(zhì)、金屬一絕緣體相變、導(dǎo)電機(jī)理和超導(dǎo)可能性：曾獲北京市普通高校教學(xué)成果獎二等獎；發(fā)表科研論文近八十篇，其中SCI收錄五十余篇。

書籍目錄

第1章　算符代數(shù)和量子力學(xué)基本原理1.1　算符1.1.1　基本概念1.1.2　線性算符與Htermite算符1.2　Schrodinger方程1.2.1　狀態(tài)函數(shù)和概率1.2.2　Schrodinger方程1.2.3　原子單位和Dirac符號1.3　力學(xué)量算符1.3.1　算符與量子力學(xué)1.3.2　態(tài)的疊加原理1.3.3　不同力學(xué)量同時有確定值的條件1.4　量子力學(xué)基本假設(shè)1.4.1　假設(shè)Ⅰ——波函數(shù)和概率1.4.2　假設(shè)Ⅱ——力學(xué)量與線性Htermite算符1.4.3　假設(shè)Ⅲ——力學(xué)量的本征函數(shù)和本征值1.4.4　假設(shè)Ⅳ——狀態(tài)隨時間變化的Schrodinger方程1.4.5　假設(shè)Ⅴ——全同性原理與Pauli原理思考題第2章　簡單體系的Schrodinger方程及其解2.1　一維諧振子2.1.1　諧振子遵從Hooke定律2.1.2　諧振子的Schrodinger方程及其解2.1.3　諧振子的波函數(shù)的性質(zhì)2.1.4　諧振子解釋雙原子分子的紅外光譜2.2　角動量2.2.1　單粒子體系的角動量2.2.2　角動量的階梯算符法2.3　類氫離子2.3.1　中心力場問題2.3.2　雙粒子問題約化為單粒子問題2.3.3　類氫離子的Schrodinger方程的解2.3.4　類氫軌道2.4　特殊算符的本征函數(shù)和本征值2.4.1　宇稱算符2.4.2　位置的本征函數(shù)思考題第3章　量子力學(xué)中的兩種近似方法——變分法和微擾法3.1　變分法3.1.1　變分原理與變分法3.1.2　線性變分函數(shù)與線性變分法3.1.3　氦原子基態(tài)的變分處理3.2　微擾理論3.2.1　微擾的概念3.2.2　非簡并能級的微擾理論3.2.3　簡并能級的微擾理論3.2.4　氦原子基態(tài)的微擾處理思考題第4章　多電子原子結(jié)構(gòu)4.1　電子自旋、Pauli原理和Hund規(guī)則4.1.1　電子自旋4.1.2　Pauli原理、Hund規(guī)則和核外電子的排布4.1.3　Slater行列式4.2　氦原子和鋰原子的處理4.2.1　氦原子和鋰原子的微擾處理4.2.2　基態(tài)氦原子和鋰原子的變分處理4.3　 Hartree-Fock自洽場方法4.3.1　多電子體系的Hamiltonian算符和方程4.3.2　能量表示式4.4　電子相關(guān)、組態(tài)與譜項、自旋與軌道作用4.4.1　電子相關(guān)4.4.2　組態(tài)與譜項4.4.3　自旋與軌道作用思考題第5章　群論基礎(chǔ)和化學(xué)應(yīng)用5.1　群論的基礎(chǔ)知識5.1.1　群的定義和群的乘法表5.1.2　子群5.1.3　類5.2　分子對稱性和對稱點群5.2.1　對稱元素和對稱操作5.2.2　分子對稱性5.2.3　對稱操作的乘積和互易5.2.4　對稱點群5.2.5　各種分子點群5.2.6　分子所屬點群的系統(tǒng)判別方法5.3　群表示理論5.3.1　與對稱操作對應(yīng)的矩陣5.3.2　同構(gòu)和同態(tài)5.3.3　群的矩陣表示5.3.4　等價和可約表示5.3.5　不可約表示和特征標(biāo)表5.4　群論在化學(xué)中的應(yīng)用5.4.1　群論與量子力學(xué)5.4.2　群論與分子軌道理論5.4.3　群論與分子振動思考題第6章　雙原子分子結(jié)構(gòu)6.1　 Born-Oppenheimer近似6.2　雙原子分子中的核運動6.3　氫分子離子的量子力學(xué)精確解和近似解6.3.1　H+2的精確解6.3.2　H+2的近似解6.4　H+2的激發(fā)態(tài)的分子軌道6.5　雙原子分子的分子軌道法6.6　雙原子分子的價鍵法6.6.1　氫分子的價鍵法及其與分子軌道法的對比6.6.2　雙原子分子的分子軌道和價鍵波函數(shù)6.7　基本定理6.7.1　Virial定理6.7.2　Hellmann-Feynman定理6.7.3　靜電定理思考題第7章　多原子分子結(jié)構(gòu)7.1　多原子分子電子結(jié)構(gòu)7.1.1　多原子分子的分子軌道法7.1.2　多原子分子的電子組態(tài)和譜項7.2　多原子分子的自洽場分子軌道法處理7.2.1　LCAO-MO近似7.2.2　閉殼層的Hartree-Fock-Roothaan方程7.2.3　水分子的自洽場分子軌道理論處理7.2.4　開殼層的Hartree-Fock-Roothaan方程7.2.5　離域分子軌道和定域分子軌道7.3　多原子分子的價鍵理論處理7.3.1　水分子的價鍵理論處理7.3.2　原子價態(tài)7.3.3　價鍵理論的進(jìn)展思考題第8章　計算化學(xué)簡介8.1　量子化學(xué)從頭算（ab initio）方法8.1.1　從頭算計算的自洽場方程8.1.2　從頭算方法中的基組8.1.3　能量梯度和平衡幾何構(gòu)型優(yōu)化8.2　半經(jīng)驗分子軌道方法8.2.1　半經(jīng)驗分子軌道方法近似的理論推演8.2.2　當(dāng)代半經(jīng)驗分子軌道方法成功的基礎(chǔ)8.2.3　當(dāng)代半經(jīng)驗分子軌道方法的最新進(jìn)展8.3　密度泛函理論8.3.1　Hohenberg-Kohn定理8.3.2　Kohn-Sham方法8.3.3　幾個DFT計算方法中處理交換一相關(guān)項的近似方案8.3.4　DFT的計算和運行8.3.5　TDDFT簡介8.4　電子相關(guān)的計算方法簡介8.4.1　電子相關(guān)和相關(guān)能計算8.4.2　組態(tài)相互作用（CI）方法8.4.3　多組態(tài)自洽場（MCSCF）方法8.4.4　微擾理論（MP）8.4.5　耦合簇（CC）方法8.5　溶劑化效應(yīng)8.5.1　PCM方法8.5.2　基于半經(jīng)驗卜tamiltorfian的SMx方法8.6　相對論量子化學(xué)8.6.1　Dirac方程8.6.2　多粒子體系的微擾處理8.6.3　直接求解Dirac方程8.6.4　相對論密度泛函理論8.7　大型量子化學(xué)計算程序的使用8.7.1　 關(guān)于量子化學(xué)計算程序8.7.2　 GaLlssian程序使用：分子結(jié)構(gòu)優(yōu)化與性質(zhì)計算8.7.3　 Gaussian程序使用：過渡態(tài)計算8.7.4　 綜合算例：2-亞氨基丁烷穩(wěn)定構(gòu)象及其異構(gòu)化研究思考題第9章　基礎(chǔ)固體量子理論簡介9.1　引言9.2　周期場的電子狀態(tài)9.2.1　倒格子空間（κ空間）和Brillouin區(qū)9.2.2　Bloch定理9.2.3　周期性勢場的電子運動9.2.4　幾個重要的概念9.3　周期性場的晶體軌道法處理9.3.1　原子軌道線性組合晶體軌道（LCAO-MO）9.3.2　一些典型體系的簡單晶體軌道法處理9.3.3　自洽場晶體軌道法簡介9.4　一維導(dǎo)體的金屬一絕緣體相變（Peierls相變）思考題參考文獻(xiàn)附錄1　笛卡兒坐標(biāo)與球坐標(biāo)之間的變換關(guān)系附錄2　積分表附錄3　特征標(biāo)表

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