電磁波時域有限差分方法

內(nèi)容概要

　　《電磁波時域有限差分方法（第3版）》講述了時域有限差分（fdtd）方法的基本原理。介紹了fdtd基本方程、數(shù)值穩(wěn)定性、吸收邊界條件與完全匹配層、常用入射波形式及其引進(jìn)方法、近—遠(yuǎn)場外推方法、網(wǎng)格剖分技術(shù)、色散介質(zhì)分析方法。討論了fdtd方法在半空間分層介質(zhì)中的反射、透射、散射和輻射計算中的應(yīng)用。還介紹了fdtd研究的若干進(jìn)展，包括非均勻網(wǎng)格、周期介質(zhì)、各向異性介質(zhì)、磁化等離子體和磁化鐵氧體、含有集中元件的fdtd，以及adi-fdtd等。附錄中給出了fdtd計算程序和若干算例的近場彩色圖。
　　《電磁波時域有限差分方法（第3版）》可作為無線電物理、電磁場與微波技術(shù)、計算電磁學(xué)、電波傳播等專業(yè)研究生課程的教材或教學(xué)參考書，也可供有關(guān)學(xué)科教師、科技工作者、研究生和高年級大學(xué)生閱讀參考。

書籍目錄

第一章 引言
1.1 fdtd的發(fā)展及應(yīng)用
1.1.1 fdtd的簡單回顧
1.1.2 fdtd的應(yīng)用
1.2 fdtd基本點及fdtd計算區(qū)
1.3 本書目的和內(nèi)容
參考文獻(xiàn)
第二章 麥克斯韋方程及其fdtd形式
2.1 麥克斯韋方程和yee元胞
2.2 直角坐標(biāo)中fdtd三維公式
2.3 直角坐標(biāo)中fdtd二維公式
2.4 直角坐標(biāo)中fdtd一維公式
2.5 介質(zhì)界面電磁參數(shù)的選取
2.6 指數(shù)差分
復(fù)習(xí)思考題
參考文獻(xiàn)
第三章 數(shù)值穩(wěn)定性
3.1 時間離散間隔的穩(wěn)定性要求
3.2 courant穩(wěn)定性條件
3.3 數(shù)值色散對空間離散間隔的要求
3.4 差分近似后的各向異性特性
復(fù)習(xí)思考題
參考文獻(xiàn)
第四章 mur吸收邊界條件
4.1 engquist?majda吸收邊界條件
4.2 一階和二階近似吸收邊界
4.2.1 一階近似吸收邊界條件
4.2.2 二階近似吸收邊界條件
4.3 二維和一維mur吸收邊界條件的fdtd形式
4.3.1 二維情形
4.3.2 一維情形
4.4 二維角點的處理
4.5 三維吸收邊界條件及其fdtd形式
4.6 棱邊及角頂點的特殊考慮
復(fù)習(xí)思考題
參考文獻(xiàn)
第五章 完全匹配層
5.1 berenger完全匹配層
5.1.1 二維情形berenger場分量分裂方程
5.1.2 平面波在bpml介質(zhì)中的傳播特性
5.1.3 平面波在bpml/bpml介質(zhì)分界面的傳播
5.1.4 pml介質(zhì)層設(shè)置
5.1.5 pml中的指數(shù)差分
5.1.6 點源輻射的檢驗
5.1.7 三維情形bpml介質(zhì)中的波方程
5.2 各向異性介質(zhì)完全匹配層的基本公式
5.2.1 平面波入射到單軸介質(zhì)時的反射和透射波
5.2.2 無反射條件
5.2.3 棱邊和角頂區(qū)
5.2.4 截斷絕緣介質(zhì)的upml三維時域方程
5.2.5 截斷導(dǎo)電介質(zhì)的upml三維時域方程
5.2.6 截斷絕緣介質(zhì)的upml二維時域方程
5.2.7 截斷導(dǎo)電介質(zhì)的upml二維時域方程
5.2.8 一維upml的時域方程
5.3 各向異性介質(zhì)完全匹配層的fdtd實現(xiàn)
5.3.1 upml時域微分方程特點
5.3.2 截斷絕緣介質(zhì)的upml三維fdtd公式
5.3.3 截斷導(dǎo)電介質(zhì)的upml三維fdtd公式
5.3.4 截斷絕緣介質(zhì)的upml二維fdtd公式
5.3.5 截斷導(dǎo)電介質(zhì)的upml二維fdtd公式
5.3.6 一維upml的fdtd公式
5.3.7 pml的設(shè)置
5.4 坐標(biāo)伸縮完全匹配層
5.4.1 坐標(biāo)伸縮麥克斯韋方程及平面波
5.4.2 分界面的反射系數(shù)和無反射條件
5.4.3 坐標(biāo)伸縮因子的復(fù)數(shù)頻率移位形式
5.4.4 cpml的時域步進(jìn)公式
5.4.5 pml的設(shè)置
復(fù)習(xí)思考題
參考文獻(xiàn)
第六章 fdtd中常用激勵源
6.1 幾種隨時間變化的源
6.1.1 時諧場源
6.1.2 脈沖源
6.2 時諧場振幅和相位的提取
6.3 時諧場建立的開關(guān)函數(shù)
6.4 面電流源和線電流源
6.4.1 面電流源在自由空間的輻射
6.4.2 一維fdtd中面電流源的加入
6.4.3 線電流源在自由空間的輻射
6.4.4 二維fdtd中線電流源的加入
6.5 電偶極子源
6.6 總場邊界條件
6.6.1 入射波加入的等效原理
6.6.2 二維總場邊界條件
6.6.3 三維總場邊界條件
6.6.4 一維總場邊界條件
6.7 平面波的加入
6.7.1 一維fdtd平面波場投影到二維總場邊界
6.7.2 一維fdtd平面波場投影到三維總場邊界
復(fù)習(xí)思考題
參考文獻(xiàn)
第七章 近-遠(yuǎn)場外推
7.1 近場外推的等效原理
7.2 三維時諧場的外推
7.2.1 基本公式
7.2.2 封閉面積分計算的平均值方法
7.2.3 封閉面積分計算的雙界面方法
7.3 二維時諧場的外推
7.3.1 基本公式
7.3.2 回路積分計算的平均值方法
7.3.3 回路積分計算的雙回路方法
7.4 三維瞬態(tài)場的外推
7.4.1 基本公式
7.4.2 fdtd數(shù)據(jù)外推遠(yuǎn)區(qū)場的投盒子方法
7.5 二維瞬態(tài)場的外推
7.6 瞬態(tài)場外推時諧場
復(fù)習(xí)思考題
參考文獻(xiàn)
第八章 網(wǎng)格剖分技術(shù)
8.1 亞網(wǎng)格技術(shù)
8.1.1 亞網(wǎng)格區(qū)的劃分
8.1.2 波動方程方法
8.1.3 算例
8.2 可跨越介質(zhì)邊界的亞網(wǎng)格技術(shù)
8.2.1 亞網(wǎng)格的布局
8.2.2 亞網(wǎng)格算法
8.2.3 算例
8.3 理想導(dǎo)體表面共形網(wǎng)格技術(shù)
8.3.1 二維理想導(dǎo)體共形網(wǎng)格
8.3.2 三維理想導(dǎo)體的共形網(wǎng)格
8.4 介質(zhì)表面共形網(wǎng)格技術(shù)
8.4.1 規(guī)則yee元胞中介質(zhì)參數(shù)的平均值含義
8.4.2 共形網(wǎng)格中介質(zhì)參數(shù)的等效
8.4.3 fdtd遞推式的修正
8.5 理想導(dǎo)體表面涂層共形網(wǎng)格
8.5.1 共形網(wǎng)格回路導(dǎo)體外部的等效介質(zhì)參數(shù)
8.5.2 共形網(wǎng)格回路的有效長度和面積
8.5.3 算例
8.6 介質(zhì)表面涂層共形網(wǎng)格
8.6.1 共形網(wǎng)格電磁場節(jié)點處的等效介質(zhì)參數(shù)
8.6.2 fdtd遞推式的修正
8.6.3 算例
8.7 細(xì)導(dǎo)線fdtd
8.8 柱坐標(biāo)中fdtd
8.9 球坐標(biāo)中fdtd
參考文獻(xiàn)
第九章 fdtd計算電磁散射
9.1 散射目標(biāo)的建模
9.1.1 簡單物體的建模
9.1.2 基于型值點數(shù)據(jù)的復(fù)雜物體建模
9.1.3 基于三角面片數(shù)據(jù)的復(fù)雜物體建模
9.1.4 fdtd離散網(wǎng)格的確定
9.2 內(nèi)存與時間步估計及計算流程
9.2.1 fdtd計算所需內(nèi)存的估計
9.2.2 計算時間步估計
9.2.3 計算流程
9.3 二維散射算例
9.3.1 二維時諧場算例
9.3.2 二維瞬態(tài)場算例
9.4 三維散射算例
9.4.1 三維時諧場算例
9.4.2 三維瞬態(tài)場算例
9.5 三維問題轉(zhuǎn)換為二維計算
9.6 平面波斜入射到無限長導(dǎo)體柱的散射
9.7 矩形波導(dǎo)中的散射
9.7.1 矩形波導(dǎo)中te10入射波加入的激勵空間方法
9.7.2 矩形波導(dǎo)中的散射
9.8 波導(dǎo)中介質(zhì)參數(shù)的反演
9.8.1 常規(guī)介質(zhì)參數(shù)反演的nrw方法
9.8.2 雙負(fù)介質(zhì)參數(shù)反演的修正nrw方法
9.8.3 介質(zhì)參數(shù)反演算例
參考文獻(xiàn)
第十章 fdtd計算天線輻射
10.1 軸對稱情形柱坐標(biāo)fdtd
10.1.1 軸對稱情形柱坐標(biāo)下差分方程及穩(wěn)定性條件
10.1.2 吸收邊界條件
10.1.3 軸線上的邊界條件
10.1.4 遠(yuǎn)區(qū)場的外推
10.2 同軸線內(nèi)場的計算以及同軸線饋電口徑處的耦合
10.2.1 同軸線內(nèi)場的計算以及激勵源的加入
10.2.2 同軸線口徑處的耦合
10.3 金屬平板上圓柱天線的輻射
10.4 金屬平板上圓錐天線的輻射
10.5 帶金屬平板反射器的圓柱天線輻射
10.6 tem喇叭天線的輻射
參考文獻(xiàn)
第十一章 色散介質(zhì)fdtd
11.1 色散介質(zhì)基本模型
11.1.1 色散介質(zhì)的頻域模型
11.1.2 介質(zhì)極化率的時域表示式
11.2 色散介質(zhì)rc-fdtd
11.2.1 色散介質(zhì)時域本構(gòu)關(guān)系的卷積形式
11.2.2 debye介質(zhì)rc-fdtd
11.2.3 drude介質(zhì)和等離子體rc-fdtd
11.2.4 lorentz介質(zhì)rc-fdtd
11.2.5 分段線性循環(huán)卷積法
11.3 色散介質(zhì)z變換fdtd
11.3.1 z變換
11.3.2 debye介質(zhì)z-fdtd
11.3.3 drude介質(zhì)和等離子體z-fdtd
11.3.4 lorentz介質(zhì)z-fdtd
11.4 色散介質(zhì)ade-fdtd
11.4.1 debye介質(zhì)ade-fdtd
11.4.2 drude介質(zhì)ade-fdtd
11.4.3 lorentz介質(zhì)ade-fdtd
11.5 色散介質(zhì)so-fdtd
11.5.1 介電系數(shù)的有理分式函數(shù)形式
11.5.2 移位算子法
11.5.3 有理分式中?m=n=1和m=n=2?的情形
11.6 色散介質(zhì)sarc-fdtd
11.6.1 介質(zhì)極化率的時域指數(shù)函數(shù)形式
11.6.2 數(shù)字信號處理中的sarc算法
11.6.3 sarc-fdtd步進(jìn)公式
11.7 算例
11.8 色散介質(zhì)的吸收邊界
11.8.1 色散介質(zhì)的mur吸收邊界
11.8.2 截斷色散介質(zhì)的upml
11.8.3 截斷色散介質(zhì)的cpml
參考文獻(xiàn)
第十二章 fdtd計算半空間傳播和散射
12.1 分層各向異性介質(zhì)的反射和透射
12.1.1 fdtd公式
12.1.2 算例
12.2 表面阻抗邊界條件的時域形式
12.2.1 表面阻抗的頻域表達(dá)式
12.2.2 時域表面阻抗的近似表達(dá)式
12.2.3 時域表面阻抗的準(zhǔn)確表達(dá)式
12.2.4 表面阻抗邊界條件在fdtd方法中的實現(xiàn)
12.3 用時域表面阻抗邊界條件計算有耗地面反射
12.4 有耗地面反射從二維問題轉(zhuǎn)化為一維問題
12.5 半空間fdtd
12.5.1 半空間散射的照射波和三波法
12.5.2 入射反射和透射波加入的一維fdtd方法
12.5.3 算例
12.6 分層半空間中平面波傳播的時域方程
12.6.1 問題的提出
12.6.2 垂直入射波的一維時域方程
12.6.3 斜入射tm波的準(zhǔn)一維時域方程
12.6.4 斜入射te波的準(zhǔn)一維時域方程
12.6.5 斜入射準(zhǔn)一維波方程fdtd的穩(wěn)定性條件
12.6.6 算例
12.7 分層半空間fdtd
12.7.1 準(zhǔn)一維波方程方法用于二維總場邊界
12.7.2 準(zhǔn)一維波方程方法用于三維總場邊界
12.7.3 分層半空間散射的二維算例
12.7.4 分層半空間散射的三維算例
參考文獻(xiàn)
第十三章 fdtd的若干進(jìn)展
13.1 非均勻網(wǎng)格fdtd
13.2 散射傳遞函數(shù)的應(yīng)用
13.3 周期結(jié)構(gòu)fdtd
13.3.1 floquet定理
13.3.2 垂直入射情形的周期邊界條件
13.3.3 斜入射情形的周期邊界條件
13.3.4 入射波的加入
13.3.5 介質(zhì)光柵floquet模的分析
13.4 有集中元件的fdtd
13.4.1 電阻
13.4.2 電容
13.4.3 電感
13.4.4 二極管
13.4.5 結(jié)型晶體管
13.5 各向異性介質(zhì)fdtd
13.5.1 無耗電各向異性介質(zhì)
13.5.2 有耗電各向異性介質(zhì)
13.6 粗糙面散射的fdtd
13.6.1 fdtd區(qū)
13.6.2 高斯窗函數(shù)
13.7 網(wǎng)絡(luò)并行fdtd
13.7.1 網(wǎng)絡(luò)并行計算
13.7.2 區(qū)域分割并行fdtd方法
13.7.3 程序?qū)崿F(xiàn)
13.7.4 算例
13.8 adi-fdtd
13.8.1 二維tm波的adi-fdtd公式
13.8.2 二維upml的adi-fdtd公式
13.8.3 在二維adi-fdtd中加入線電流源
13.9 磁化等離子體fdtd
13.9.1 磁化等離子體介電系數(shù)張量
13.9.2 磁化等離子體的so-fdtd迭代公式
13.9.3 磁化等離子體的時域本構(gòu)關(guān)系
13.10 磁化鐵氧體fdtd
13.10.1 磁化鐵氧體磁導(dǎo)系數(shù)張量
13.10.2 磁化鐵氧體的so-fdtd迭代公式
13.10.3 磁化鐵氧體的時域本構(gòu)關(guān)系
參考文獻(xiàn)
綜合編程習(xí)題
附錄一 傅立葉變換及離散傅立葉變換
附錄二 二維時諧場fdtd程序和算例
附錄三 三維瞬態(tài)場電偶極子輻射fdtd程序和算例
索引
附圖 輻射和散射近場彩色圖

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