數(shù)學(xué)分析

內(nèi)容概要

　　“數(shù)學(xué)分析”是數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課，本書是根據(jù)安徽省師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)情況、教學(xué)背景等因素量身打造的數(shù)學(xué)專業(yè)課教材之一．教材內(nèi)容是由講授此課程多年的老師經(jīng)過多次討論商定而成的，其中包括一元微積分學(xué)、多元微積分學(xué)、級數(shù)理論等基礎(chǔ)內(nèi)容，分上下兩冊．適合師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)本科生使用，也可供各高校數(shù)學(xué)系教師參考。

書籍目錄

前言
第1章　實(shí)數(shù)與數(shù)列極限
　1.1實(shí)數(shù)與數(shù)軸
　1.2數(shù)列與收斂數(shù)列
　1.3數(shù)列極限的性質(zhì)和運(yùn)算
　1.4數(shù)列極限存在的條件
　1.5實(shí)數(shù)基本定理
　1.6無窮大量和斯篤茲定理
　數(shù)學(xué)家小傳
第2章　函數(shù)極限與連續(xù)
 2.1函數(shù)
 2.2函數(shù)極限
 2.3無窮小量和無窮大量階的比較
 2.4連續(xù)函數(shù)
 2.5函數(shù)的間斷點(diǎn)
 2.6閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
 數(shù)學(xué)家小傳
第3章　導(dǎo)數(shù)與微分
 3.1導(dǎo)數(shù)的概念
 3.2求導(dǎo)法則
 3.3高階導(dǎo)數(shù)
 3.4微分及其應(yīng)用
第4章　微分中值定理及其應(yīng)用
 4.1微分中值定理
 4.2洛比達(dá)法則及應(yīng)用
 4.3泰勒公式及應(yīng)用
 4.4函數(shù)的單調(diào)性與極值
 4.5函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)
 4.6函數(shù)作圖
 數(shù)學(xué)家小傳
第5章　不定積分
 5.1不定積分概念與基本積分公式
 5.2換元積分法和分部積分法
 5.3幾種特殊類型函數(shù)的不定積分
第6章　定積分
 6.1定積分概念
 6.2牛頓一萊布尼茲公式
 6.3可積條件
 6.4定積分的性質(zhì)
 6.5微積分學(xué)基本定理定積分計(jì)算
 6.6定積分的應(yīng)用
 6.7反常積分
 數(shù)學(xué)家小傳
第7章　數(shù)項(xiàng)級數(shù)
 7.1數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂性
 7.2正項(xiàng)級數(shù)
 7.3一般項(xiàng)級數(shù)
第8章　函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級數(shù)
 8.1函數(shù)列的一致收斂性
 8.2函數(shù)項(xiàng)級數(shù)
第9章　冪級數(shù)
 9.1冪級數(shù)
 9.2函數(shù)的冪級數(shù)展開
第10章　傅里葉級數(shù)
　10.1傅里葉級數(shù)
　10.2傅里葉級數(shù)的性質(zhì)及收斂定理的證明
　數(shù)學(xué)家小傳
參考文獻(xiàn)

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