平面彈性周期問題概論

內(nèi)容概要

　　本書主要論述各向同性與各向異性平面彈性理論的一些周期問題，其中包括周期第一基本問題、周期第二基本問題、周期混合問題、周期接觸問題及周期裂紋問題等；同時，也論及了某些周期運動載荷問題。此外，還扼要論述了平面彈性的雙周期問題。在附錄中，介紹了循環(huán)周期問題。所應(yīng)用的主要數(shù)學(xué)工具是復(fù)變函數(shù)論與奇異積分方程。本書內(nèi)容是作者們從20世紀60年代以來在這方面的工作成果。　　本書可供應(yīng)用數(shù)學(xué)與力學(xué)工作者、工程技?人員以及有關(guān)專業(yè)的教師參考，同時可作為高年級大學(xué)生和研究生用的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一章　解析函數(shù)的周期邊值問題　1．1　周期Riemann邊值問題，封閉曲線情況　　1．1．1　問題的提法　　1．1．2　轉(zhuǎn)化為經(jīng)典Riemarm邊值問題　　1．1．3　齊次問題P1的討論　　1．1．4　非齊次問題P1的討論　　1．1．5　一個特例　1．2　周期Riemann邊值問題，開口弧段和間斷系數(shù)情況　　1．2．1　開口弧段的情況　　1．2．2　一個重要特例　　1．2．3　間斷系數(shù)情況　1．3　關(guān)于半平面的周期Riemann-Hilbert邊值問題　　1．3．1　問題的提法　　1．3．2　解法的梗概　　1．3．3　一個重要特殊情況　1．4　關(guān)于半平面的Hilbert核積分公式第二章　各向同性平面彈性理論的周期問題　2．1　各向同性平面彈性理論周期問題中的應(yīng)力函數(shù)　　2．1．1　應(yīng)力函數(shù)的一般表達式　　2．1．2　定理2．1的逆定理　　2．1．3　基本問題的提法　　2．1．4　各向同性彈性半平面的應(yīng)力函數(shù)　2．2　各向同性彈性平面中的周期焊接問題　　2．2．1　彈性平面和焊接物材料一致的情況　　2．2．2　彈性平面和焊接物剪切模數(shù)相同的情況　2．3　各向同性彈性半平面的周期基本問題　　2．3．1　第一基本問題　　2．3．2　第二基本問題　　2．3．3　基本混合問題　2．4　各向同性平面彈性理論中的周期接觸問題　　2．4．1　元摩擦存在時的情況　　2．4．2　摩擦存在時的情況第三章　各向異性平面彈性理論的周期問題　3．1　各向異性平面彈性周期問題中的應(yīng)力函數(shù)　　3．1．1　基本假定　　3．1．2　各向異性彈性平面周期問題中應(yīng)力函數(shù)的周期性　3．2　各向異性彈性半平面的周期基本問題　　3．2．1　第一基本問題　　3．2．2　第二基本問題　3．3　各向異性彈性半平面的周期接觸問題　　3．3．1　應(yīng)力函數(shù)與位移由應(yīng)力分量邊界值表示　　3．3．2　問題的提法與邊值條件　　3．3．3　問題的解答　　3．3．4　彈性平衡條件　　3．3．5　壓頭下方的正壓力第四章　各向同性半平面彈性理論中的周期運動載荷的基本問題　4．1　應(yīng)力函數(shù)和基本問題　　4．1．1　各向同性半平面邊界上具有周期運動載荷時應(yīng)力函數(shù)的周期性　　4．1．2　問題的提法與解答　　4．1．3　位移周期性條件和彈性動態(tài)平衡條件　　4．1．4　特殊情況　4．2　運動壓頭的周期接觸問題　　4．2．1　周期邊值條件與問題的解答　　4．2．2　位移周期性條件和彈性動態(tài)平衡條件　　4．2．3　壓頭正下方的壓力
第五章　彈性平面理論的周期裂紋問題
第六章　平面彈性的雙周期問題
附錄　平面彈性循球周期問題
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

編輯推薦

《平面彈性周期問題概論(第2版)》：現(xiàn)代數(shù)學(xué)·專著版

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