現(xiàn)代物理中的群論

內(nèi)容概要

　　本書作者孫宗揚(yáng)在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)講授群論前后有二十余年，有著頗為豐富的經(jīng)驗(yàn)。本書從群論最基礎(chǔ)的知識講起，深入淺出，使得初學(xué)者能很快地入門，并使得讀者能迅速地掌握群論的主要脈絡(luò)，以進(jìn)入現(xiàn)代物理理論的前沿。本書選擇了在數(shù)學(xué)和物理中都十分重要的Sn置換群以及Su(2)群和Su(3)群作為實(shí)例而詳細(xì)討論，同時(shí)討論一般性的Lie群及Lie代數(shù)。特別在Sn群中以楊圖為工具，詳盡地討論了各種可能　　本書適合于物理、應(yīng)用數(shù)學(xué)、無線電子、自動控制、電子信息等專業(yè)高年級學(xué)生和研究生，以及有志?應(yīng)用群論研究相關(guān)問題的各類人員。

書籍目錄

前言第1章 有限群的性質(zhì) 1.1 群的定義 1.2 群的簡單性質(zhì) 1.3 置換群Sn 1.4 表示和表示空間 1.5 可約表示和完全可約表示 1.6 Schur引理 1.7 正交性定理及其擴(kuò)充 1.8 完備算符集 1.9 有限群不可約表示的基本性質(zhì) 1.10 共軛類的個(gè)數(shù)s與不等價(jià)不可約表示個(gè)數(shù)s’之間的關(guān)系?2章 有限群表示的分解技巧及應(yīng)用 2.1 群Sn元素的分類 2.2 S3群的不可約表示 2.3 楊算子的一般性質(zhì) 2.4 正規(guī)表示的約化 2.5 利用楊算子求不可約表示的實(shí)例 2.6 一維能帶結(jié)構(gòu) 2.7 能帶結(jié)構(gòu)及能隙概念 2.8 二維及三維晶體能帶結(jié)構(gòu)第3章 Su(2)群 3.1 SO(3)群的性質(zhì) 3.2 SU(2)群及其Lie代數(shù) 3.3 表示的初步討論 3.4 SU(2)群表示的性質(zhì) 3.5 權(quán)與表示空間的維數(shù) 3.6 不可約表示空間的耦合 3.7 直積表示的分解第4章 SU(3)群及有關(guān)問題 4.1 SU(3)群的基本性質(zhì) 4.2 Lie群的一般特性 4.3 素根圖與Lie代數(shù)的關(guān)系 4.4 權(quán)和既約表示 4.5 直積分解與楊圖 4.6 填字楊圖和蓋爾范德符號第5章 緊致群上的積分 5.1 SU(2)群上的不變測? 5.2 Mφller-Cartan方程 5.3 緊致群表示的完全可約性 5.4 微分幾何及纖維叢的概念 5.5 半單Lie群的不變測度 5.6 特征的計(jì)算 5.7 計(jì)算Lie群特征標(biāo)的Weyl方法第6章 Lie超代數(shù) 6.1 Lie超代數(shù)的Cartan矩陣 6.2 Lie超代數(shù)及其子代數(shù) 6.3 超子代數(shù)及其Dynkin圖 6.4 Lie超代數(shù)sp(m+1，n+1) 6.5 正交辛Lie超代數(shù) 6.6 非扭轉(zhuǎn)和扭轉(zhuǎn)代數(shù) 6.7 Lie超代數(shù)及仿射Lie超代數(shù)的折疊方法附錄 Galois理論簡介參考文獻(xiàn)后記

章節(jié)摘錄

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《現(xiàn)代物理中的群論》：安徽省高等學(xué)?！笆晃濉笔〖壱?guī)劃教材。

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