點集偏差引論

內(nèi)容概要

朱堯辰的這本《點集偏差引論》是關(guān)于點集偏差理論的導(dǎo)引，包括點集偏差的基本概念和主要性質(zhì)、低偏差點集的構(gòu)造、偏差上界和下界估計的常用方法、點集偏差的精確計算公式、點集離差的基本結(jié)果，以及點集偏差和離差在擬Monte Carlo方法中的一些應(yīng)用，如具有數(shù)論網(wǎng)點的多維求積公式的構(gòu)造、多維數(shù)值積分的格法則、函數(shù)最大值近似計算的數(shù)論方法等；還給出了近二十年來的一些新進展?！饵c集偏差引論》可供大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級學(xué)?和研究生以及有關(guān)科研人員閱讀。

作者簡介

朱堯辰，江蘇鎮(zhèn)江人，1942年生，19621年畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，1992年任中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所研究員，主要研究數(shù)論，曾任《數(shù)學(xué)進展》常務(wù)編委。1983年至1993年期間先后在法國Henri Poincare研究所和IHES、德國Max-Planck數(shù)學(xué)研究所和Koln大學(xué)、美國Southern Mississippi大學(xué)、香港浸會學(xué)院等科研機構(gòu)或大學(xué)從事合作研究，迄今發(fā)表論文約100篇，出版專著3本，享受國務(wù)院政府特殊津貼。

書籍目錄

總序序符號說明第1章點集的偏差1.1一維點集的偏差1.2多維點集的偏差1.3偏差的下界估計1.4某些點列的偏差的上界估計1.5一致分布點列1.6任意有界區(qū)域中的點集的偏差1.7補充與評注第2章星偏差和L2偏差的精確計算2.1一維點列星偏差的精確計算2.2二維點列星偏差的精確計算2.3三維點列星偏差的精確計算2.4星偏差精確計算的一般性公式2.5L2偏差的精確計算2.6補充與評注第3章低偏差點列3.1Erdos-Turan-Koksma不等式3.2Kronecker點列3.3廣義Kronecker?列3.4點列{(k/n)a}3.5(t，m，s)網(wǎng)和(t，s)點列3.6補充與評注第4章點集的離差4.1定義和基本性質(zhì)4.2一維Kronecker點列的離差的精確計算4.3van der Corput點列的離差的精確計算4.4低離差點集4.5補充與評注第5章具有數(shù)論網(wǎng)點的多維求積公式5.1Koksma-Hlawka不等式5.2最優(yōu)系數(shù)法5.3由Kronecker點列構(gòu)造的求積公式5.4多維數(shù)值積分的格法則5.4補充與評注第6章函數(shù)最大值的近似計算6.1函數(shù)最大值的近似計算公式6.2Niederreiter算法6.3數(shù)論序貫算法6.4補充與評注參考文獻索?

章節(jié)摘錄

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