橢圓曲線密碼算法導引

內(nèi)容概要

　　《橢圓曲線密碼算法導引》分為兩個部分，共6章。第一部分是數(shù)學基礎(chǔ)，介紹與橢圓曲線算法有關(guān)的數(shù)論、群論與有限域理論；第二部分是橢圓曲線有效算法，討論橢圓曲線公鑰密碼及其實用算法?！稒E圓曲線密碼算法導引》語言精練，結(jié)構(gòu)合理，內(nèi)容豐富，立論嚴謹，適合作為計算機專業(yè)高年級學生和研究生的教材，也可供科技工作者參考。

書籍目錄

第一部分 數(shù) 學 基 礎(chǔ)第1章 數(shù)論簡介1.1 基本概念1.2 同余式1.3 Euler函數(shù)1.4 Euler定理、Fermat定理1.5 一元一次同余方程1.6 中國剩余定理1.7 平方剩余與非平方剩余第2章 群論2.1 群的概念2.2 置換群2.3 群的基本性質(zhì)2.4 若干概念2.4.1 階2.4.2 子群2.4.3 循環(huán)群2.5 陪集2.6 群的同構(gòu)與同態(tài)2.7 群的置換表示2.8 正規(guī)子群和商群2.9 交換群第3章 有限域3.1 定義3.2 有限域的特征與元素的階3.3 αn的階3.4 本原元素3.5 極小多項式3.6 不可化約多項式3.7 有限域的性質(zhì)3.8 xpn-x的因式分解3.9 同構(gòu)3.10 跡和范3.11 一般二次方程求解問題第二部分 橢圓曲線密碼有效算法第4章 橢圓曲線4.1 Weierstrass方程4.2 判別式與結(jié)式4.3 橢圓曲線上的加法法則4.4 射影平面4.5 有限域上的橢圓曲線4.6 char（K）=2加法法則4.7 （P+Q）+R=P+（Q+R）與橢圓曲線上的Abel群4.8 Mordell-Weil定理4.8.1 有理點的高度4.8.2 若干等式4.8.3 關(guān)于高度H （P）的幾個不等式4.8.4 Mordell-Weil定理證明4.8.5 群E（Q）的有限生成4.9 Lutz-Nazell定理4.10 Hasse定理第5章 橢圓曲線公鑰密碼介紹5.1 傳統(tǒng)密碼5.2 RSA公鑰密碼與數(shù)字簽名5.3 橢圓曲線密鑰互換協(xié)議5.4 橢圓曲線ElGamael公鑰第6章 橢圓曲線密碼若干實用算法6.1 概論6.2 如何確定橢圓曲線6.3 #E（GF（2n））的計算6.4 GF（2m）上算術(shù)問題6.5 求P點階的算法6.6 求kP的算法6.7 NAF6.8 復合域6.9 Weil定理6.10 快速求逆的算法6.11 復合域的求逆6.12 若干2kP型公式參考文獻

編輯推薦

　　橢圓曲線原屬抽象數(shù)學“代數(shù)幾何學”的一個分支，自從Koblitz等人提出用來構(gòu)造公鑰密碼以來，獲得了快速發(fā)展。橢圓曲線密碼算法作為“計算機密碼學”的續(xù)篇，可以為非數(shù)學專業(yè)的人士在橢圓曲線與“密碼”之間搭起一座橋梁。本書分為兩個部分。第一部分是數(shù)學基礎(chǔ)，介紹與橢圓曲線算法有關(guān)的數(shù)論、群論與有限域理論；第二部分是橢圓曲線有效算法，討論橢圓曲線公鑰密碼及其實用算法。本書適合作為計算機專業(yè)高年級學生和研究生的教材，也可供科技工作者參考。

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