魯棒控制中的正交化方法及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

《魯棒控制中的正交化方法及其應(yīng)用》(作者趙曉東)主要討論正交有理函數(shù)及其在魯棒控制中的應(yīng)用。從廣為人知的經(jīng)典控制理論中的Jury穩(wěn)定判據(jù)出發(fā)，構(gòu)造特定嚴(yán)格真有理函數(shù)空間的正交基，利用該組正交基研究
Hankel算子的矩陣表達(dá)形式及其奇異值分解問(wèn)題，從而進(jìn)一步研究最優(yōu)與次最優(yōu)的Nehari問(wèn)題，給出該問(wèn)題矩陣代數(shù)解的形式并統(tǒng)一該問(wèn)題解的表達(dá)形式。在此基礎(chǔ)上，得到最優(yōu)與次最優(yōu)的Hankel逼近問(wèn)題的統(tǒng)一形式的解，并研究魯棒控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題。本書(shū)還通過(guò)把參數(shù)化的魯棒控制器問(wèn)題轉(zhuǎn)化為
Nehari問(wèn)題而得到基于正該交基的魯棒控制器解集形式。最后，探討用多項(xiàng)式方程來(lái)求解Nehari問(wèn)題的方法。本書(shū)遵循由淺入深的寫(xiě)作思路，力爭(zhēng)做到在內(nèi)容上相互銜接，在理論上互相補(bǔ)充，以形成較完備的魯棒控制理論正交化方法研究體系。
《魯棒控制中的正交化方法及其應(yīng)用》可作為控制理論與控制工程專業(yè)以及控制、機(jī)械、通信、計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)等相關(guān)專業(yè)的研究生教材，也可作為從事魯棒控制研究的科研、教學(xué)和工程技術(shù)人員的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

前言
符號(hào)與標(biāo)記
第1章  緒論
  1．1  背景與動(dòng)機(jī)
  1．2  本書(shū)主要內(nèi)容
  參考文獻(xiàn)
第2章  基礎(chǔ)知識(shí)
  2．1  線性代數(shù)基礎(chǔ)
  2．1．1  向量、內(nèi)積和范數(shù)
  2．1．2  正交矩陣與酉矩陣
  2．1．3  向量空間的基
  2．1．4  正交化過(guò)程
  2．2  矩陣分解
  2．2．1  QR分解
  2．2．2  LU分解
  2．2．3  SVD分解
  2．3  信號(hào)與系統(tǒng)
  2．3．1  基本概念
  2．3．2  z變換和傳遞函數(shù)
  2．4  H2和H□空間
  2．4．1  函數(shù)空間
  2．4．2  范數(shù)計(jì)算
  參考文獻(xiàn)
第3章  系統(tǒng)變換與分解
  3．1  線性分式變換
  3．1．1  下分式變換
  3．1．2  上分式變換
  3．1．3  HM變換
  3．2  系統(tǒng)分解理論
  3．2．1  互質(zhì)分解
  3．2．2  iE則分解
  3．2．3  內(nèi)外分解
  3．2．4  J-譜分解
  參考文獻(xiàn)
第4章  基于Jury表構(gòu)造的正交有理函數(shù)
  4．  1函數(shù)空間的正交基
  4．1．1  函數(shù)空間的基
  4．1．2  Gram—Schmidt正交化
  4．2  內(nèi)函數(shù)的狀態(tài)空間平衡實(shí)現(xiàn)
  4．3  基于Jury表的單位正交有理函數(shù)
  4．4  不同正交函數(shù)構(gòu)造方法之間的關(guān)系
  4．5  用擴(kuò)展Jury表計(jì)算7-12范數(shù)
  參考文獻(xiàn)
第5章  Hankel箅子和緊Hankel矩陣
  5．1  Hankel算子和Hankel矩陣
  5．1．1  Hankel算子和伴隨Hankel算子
  5．1．2  Hankel矩陣與Hankel奇異值
  5．1．3  Hankel算子的施密特對(duì)
  5．2  緊Hankel矩陣
  5．2．1  緊Hankel算子
  5．2．2  基于Juryr表的緊Hankel矩陣
  5．2．3  矩陣Ha的迭代算法
  參考文獻(xiàn)
第6章  最優(yōu)與次最優(yōu)Nehari問(wèn)題
  6．1  最優(yōu)Nehari問(wèn)題
  6．2  次最優(yōu)Nehari問(wèn)題的狀態(tài)空間解
  6．3  用UC來(lái)求解次最優(yōu)Nehari問(wèn)題
  6．4  兩塊Nehari問(wèn)題的中心解
  6．5  Hankel范數(shù)逼近問(wèn)題
  參考文獻(xiàn)
第7章  魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題
  7．1  H□標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題
  7．2  H□標(biāo)準(zhǔn)控制包含的控制問(wèn)題
  7．2．1  跟蹤問(wèn)題
  7．2．2 魯棒確定性問(wèn)題
  7．2．3  靈敏度極小化問(wèn)題
  7．2．4  混合靈敏度問(wèn)題
  7．2．5  模型匹配問(wèn)題
  7．3  間隙測(cè)度與魯棒性
  7．4  控制器參數(shù)化
  7．5  將魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為Nehari問(wèn)題
  參考文獻(xiàn)
第8章  用多項(xiàng)式方法求解Nehari問(wèn)題
  8．1  一塊Nehari問(wèn)題
  8．2  兩塊Nehari問(wèn)題
  8．2．1  連續(xù)系統(tǒng)的J-譜分解
  8．2．2  離散系統(tǒng)的J-譜分解
  參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：

編輯推薦

《魯棒控制中的正交化方法及其應(yīng)用》在作者博士研究的基礎(chǔ)上，深入淺出地闡述了用正交函數(shù)來(lái)解決魯棒控制理論問(wèn)題的最新研究成果?！遏敯艨刂浦械恼换椒捌鋺?yīng)用》從廣為人知的經(jīng)典控制理論中的Jury穩(wěn)定判據(jù)出發(fā)，通過(guò)構(gòu)造簡(jiǎn)單的正交有理函數(shù)來(lái)研究Hankel算子的壓縮表達(dá)形式及其奇異值分解問(wèn)題，從而進(jìn)一步研究了最優(yōu)與次最優(yōu)的Nehari問(wèn)題，給出了二者的統(tǒng)一的直接表達(dá)解形式。最后給出了參數(shù)化形式的魯棒控制器設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)單形式。

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