數(shù)學思維方法
出版時間：1970-1 出版社：山西出版集團，山西人民出版社 作者：李冬勝 頁數(shù)：252
前言
思維是人類認識問題，解決問題的基本形式，是認識概念，理解規(guī)律，發(fā)現(xiàn)定律，解決問題的出發(fā)點。其間涉及眾多的思維方法，思維形式和思維品質，這些是我們能夠順利到達認知目的地的基本操作程序和策略?！ W習數(shù)學，離不開數(shù)學思維，可以說數(shù)學的本質特性就是思維。我們經歷了數(shù)學概念的引入，定理的發(fā)現(xiàn)，規(guī)律的探求等諸多過程。在這些認識活動過程中，是什么促使你能夠一步一步向前走，又是什么使你的智慧逐步提升？用李老師的話說就是數(shù)學思維能力的作用?！ ±疃瑒倮蠋?，是我省當年最年輕的數(shù)學特級教師，從教近三十年來，兢兢業(yè)業(yè)，持之以恒，孜孜以求，刻苦鉆研，一直堅持數(shù)學思維的理論與實踐研究，發(fā)表了許多有份量有價值的學術和教學論文，提出了一些數(shù)學思維方面的觀點，受到國內外數(shù)學教育界同行的關注與肯定。同時，在教學實踐中，堅持對學生進行思維教育，取得了優(yōu)異的成績，受到學生和家長的一致好評，在我省乃至全國數(shù)學教育界有著廣泛的聲譽。
內容概要
學習數(shù)學，離不開數(shù)學思維，可以說數(shù)學的本質特性就是思維。我們經歷了數(shù)學概念的引入，定理的發(fā)現(xiàn)，規(guī)律的探求等諸多過程。在這些認識活動過程中，是什么促使你能夠一步一步向前走，又是什么使你的智慧逐步提升？用李老師的話說就是數(shù)學思維能力的作用。
作者簡介
李冬勝，山西河曲人。太原外國語學校特級教師，教育部中學教材審定委員會成員，中國數(shù)學會會員，山西省思維教育研究會籌備組負責人，曾因提出。思維素質“模糊思維”和“思維教育”等概念，1996年獲蘇步青數(shù)學教育獎，同年被評為享受國務院特殊津貼專家。太原市第一、二屆優(yōu)秀專家，全國優(yōu)秀教師，山西省勞模。 先后承擔“思維與數(shù)學教學”、“高中數(shù)學構造法解題教學研究”等課題，獲教育科研成果二等獎。出版教輔書籍18冊，并在《教育理論與實踐》、《甘肅教育學院學報》、《數(shù)學教育學報》、《教育科學研究》發(fā)表論文200余篇，共計600多萬字，其中獲全國、省級學會二等獎以上的優(yōu)秀論文12篇。
書籍目錄
第一章 數(shù)學學習與思維1.1 什么是思維1.2 數(shù)學學習與思維第二章 數(shù)學思維方法2.1 觀察與試驗2.1.1 觀察2.1.2 試驗2.2 抽象與概括2.2.1 抽象2.2.2 概括2.3 分析與綜合2.3.1 分析2.3.2 綜合2.4 聯(lián)想2.5 分類2.6 比較2.7 類比2.8 不完全歸納法2.9 完全歸納法2.10 一般化2.11 特殊化第三章 數(shù)學思維形式3.1 邏輯思維3.2 直覺思維3.3 發(fā)散思維3.4 聚合思維3.5 形象思維3.6 創(chuàng)造性思維第四章 數(shù)學思維品質4.1 思維的深刻性4.2 思維的靈活性4.3 思維的廣闊性4.4 思維的敏捷性4.5 思維的批判性4.6 思維的獨創(chuàng)性第五章 中學數(shù)學解題思維模式5.1 構造式解題思維模式5.2 變更問題的思維模式5.3 集合觀點解題思維模式5.4 分解與結合的思維模式5.5 整體思維模式5.6 以退為進的思維模式5.7 開放型問題的思維模式5.8 遞歸的思維模式主要參考文獻
章節(jié)摘錄
統(tǒng)一性體現(xiàn)了數(shù)學模式之間的轉化，強化了各分支之間的關聯(lián)性，反映了“大數(shù)學”的整體觀念，拓展了思維空間。在問題解決過程中，運用聯(lián)想類比等我們熟知的數(shù)學對象的結構特征和思維策略，往往能實出“柳暗花明”。數(shù)學學習與數(shù)學思維有密切的關系。數(shù)學學習主要是通過數(shù)學思維來實現(xiàn)的，數(shù)學思維的發(fā)展有利于數(shù)學學習能力的提高，從而又促進數(shù)學思維更進一步的發(fā)展。因此，數(shù)學學習不僅要學習數(shù)學知識本身，更重要的是學習思維的方式、方法，因為方法論是最重要的知識。我們知道，呈現(xiàn)在我們面前的數(shù)學知識都是數(shù)學家思維活動的結果，許多實際問題的解決不僅僅是依賴數(shù)學知識，更重要的是運用了合理的數(shù)學思維方法。數(shù)學中的思維材料極其豐富，思維方法非常齊全，為我們提高思維能力提供了很好的教材，它不僅僅是概括性特別高，間接性特別強，特別是作為思維載體的數(shù)學語言的精煉與形式化，使得它不同于一般的思維?！ 扒ё税賾B(tài)的幾何圖形，變幻無窮的數(shù)的世界，卻能被為數(shù)極少的幾條公理所窮竭；成百上千條定理、公式在它的基礎上令人信服地展現(xiàn)在眼前，怎能不叫人驚奇；看起來完全不同的對象卻有著本質上的一致；無關的事物之間有著深刻的聯(lián)系；復雜、多變、形態(tài)各異的式子、圖形存在著不變的規(guī)律和簡捷的結果。”（引自《數(shù)學學習論》） 數(shù)學思維方法是數(shù)學乃至科學技術中的美麗花朵，只要我們用心去領悟它，運用它，一定會結出豐碩的果實。
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