最優(yōu)控制

內(nèi)容概要

最優(yōu)控制是現(xiàn)代控制理論的重要分支，目前已廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)管理以及國(guó)防軍事等領(lǐng)域。王青、陳宇、張穎昕、侯硯澤編著的《最優(yōu)控制——理論、方法與應(yīng)用》系統(tǒng)地介紹了最優(yōu)控制理論內(nèi)容，包括變分法、極小值原理、線性二次型最優(yōu)控制、動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法、最優(yōu)控制的計(jì)算方法、隨機(jī)最優(yōu)控制、奇異最優(yōu)控制、魯棒最優(yōu)控制、遺傳優(yōu)化算法在最優(yōu)控制中的應(yīng)用，并介紹了最優(yōu)控制理論在工程中的具體應(yīng)用。本書(shū)融入了很多最優(yōu)控制理論與應(yīng)用的新成果，同時(shí)提供了豐富的工程實(shí)例，便于讀者理解并掌握最優(yōu)控制理論。本書(shū)附CD—ROM光盤(pán)一張，包含所有MATLAB仿真代碼。
　　本書(shū)可作為高等工科院校自動(dòng)控制及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的研究生教材或高年級(jí)本科生選修教材，也可供相關(guān)領(lǐng)域的科研人員和工程技術(shù)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

王青，北京航空航天大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師。分別于1993年和1996年獲得西北工業(yè)大學(xué)飛行器控制、制導(dǎo)與仿真專(zhuān)業(yè)工學(xué)碩士和博士學(xué)位，1996年至1998年在北京航空航天大學(xué)自動(dòng)控制系進(jìn)行博士后研究。多年來(lái)一直從事飛行器制導(dǎo)與控制領(lǐng)域的研究，主講最優(yōu)控制、智能控制等課程，主持國(guó)家自然科學(xué)基金、航空科學(xué)基金及航天航空科研院所項(xiàng)目30余項(xiàng)，發(fā)表論文百余篇。

書(shū)籍目錄

第1章 緒論
 1.1 最優(yōu)控制的發(fā)展歷程
 1.2 最優(yōu)控制問(wèn)題的實(shí)例
 1.2.1 登月艙的月球軟著陸問(wèn)題
 1.2.2 空間攔截問(wèn)題
 1.2.3 生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題
 1.3 最優(yōu)控制問(wèn)題的描述
 1.4 本書(shū)內(nèi)容安排
 1.4.1 章節(jié)結(jié)構(gòu)
 1.4.2 使用建議
第2章 變分法
 2.1 泛函與變分的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
 2.1.1 泛函與變分的定義
 2.1.2 泛函極值的必要條件
 2.2 無(wú)條件泛函極值的變分原理
 2.3 等式約束泛函極值的變分原理
 2.3.1 終端時(shí)刻固定，終端狀態(tài)自由
 2.3.2 終端時(shí)刻自由，終端狀態(tài)受約束
 2.3.3 終端時(shí)刻固定，終端狀態(tài)受約束
 2.4 小結(jié)
 習(xí)題
第3章 極小值原理
 3.1 變分法的局限性
 3.2 連續(xù)系統(tǒng)的極小值原理
 3.3 雙積分系統(tǒng)的最短時(shí)間控制
 3.4 雙積分系統(tǒng)的最少能量控制
 3.5 時(shí)間和能量綜合最優(yōu)控制
 3.6 離散系統(tǒng)的極小值原理
 3.7 小結(jié)
 習(xí)題
第4章 線性系統(tǒng)的二次型最優(yōu)控制
 4.1 線性二次型最優(yōu)控制的數(shù)學(xué)描述
 4.2 連續(xù)系統(tǒng)的有限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器
 4.2.1 基于極小值原理的設(shè)計(jì)方法
 4.2.2 黎卡提微分方程的求解
 4.3 連續(xù)系統(tǒng)的無(wú)限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器
 4.3.1 黎卡提代數(shù)方程
 4.3.2 LQR系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度分析
 4.3.3 利用MATLAB求解黎卡提代數(shù)方程
 4.4 具有指定衰減速率的無(wú)限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器
 4.5 連續(xù)系統(tǒng)的伺服跟蹤最優(yōu)控制器
 4.6 離散系統(tǒng)的狀態(tài)調(diào)節(jié)器
 4.6.1 離散系統(tǒng)的有限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器
 4.6.2 離散系統(tǒng)的無(wú)限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器
 4.7 小結(jié)
 習(xí)題
第5章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
 5.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想
 5.1.1 多級(jí)決策問(wèn)題
 5.1.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本原理——最優(yōu)性原理
 5.2 離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法
 5.3 連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法
 5.3.1 HJB方程
 5.3.2 HJB方程與極小值原理
 5.3.3 HJB方程與LQR設(shè)計(jì)問(wèn)題
 5.4 小結(jié)
 習(xí)題
第6章 最優(yōu)控制的計(jì)算方法
 6.1 問(wèn)題描述
 6.2 直接法
 6.2.1 梯度法
 6.2.2 共軛梯度法
 6.3 間接法
 6.3.1 邊界迭代法
 6.3.2 擬線性化法
 6.4小結(jié)
 習(xí)題
第7章 隨機(jī)最優(yōu)控制
 7.1 分離定理與離散系統(tǒng)的隨機(jī)線性控制器
 7.2 連續(xù)系統(tǒng)的隨機(jī)線性控制器
 7.3 隨機(jī)線性跟蹤控制器的設(shè)計(jì)
 7.4 小結(jié)
 習(xí)題
第8章 奇異最優(yōu)控制
 8.1 奇異最優(yōu)控制的提出
 8.2 奇異線性二次型最優(yōu)控制
 8.3 奇異最優(yōu)控制的解法
 8.4 小結(jié)
 習(xí)題
第9章 魯棒控制與最優(yōu)控制
 9.1 預(yù)備知識(shí)
 9.1.1 信號(hào)范數(shù)
 9.1.2 系統(tǒng)范數(shù)
 9.2 LQR／LQG問(wèn)題與H2最優(yōu)控制問(wèn)題
 9.2.1 LQR與H2最優(yōu)控制
 9.2.2 LQG與H2最優(yōu)控制
 9.3 HH控制理論
 9.3.1 概述
 9.3.2 H∞標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題
 9.3.3 不確定性系統(tǒng)的H∞控制
 9.4 線性定常系統(tǒng)的H∞最優(yōu)控制
 9.4.1 概述
 9.4.2 H∞控制器求解
 9.5 小結(jié)
 習(xí)題
第10章 遺傳算法與最優(yōu)控制
 10.1 傳統(tǒng)的加權(quán)陣選擇方法
 10.2 基于遺傳算法的最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)
 10.3 小結(jié)
 習(xí)題
第11章 變分法應(yīng)用
 11.1 實(shí)例一：變分法在溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
 11.1.1 溫度控制系統(tǒng)描述
 11.1.2 變分法解溫度控制問(wèn)題
 11.1.3 仿真驗(yàn)證
 11.2 實(shí)例二：火星探測(cè)器最優(yōu)小推力變軌
 11.2.1 軌道優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型
 11.2.2 地球逃逸段小推力軌道優(yōu)化與仿真
第12章 極小值原理應(yīng)用
 12.1 實(shí)例一：機(jī)械手轉(zhuǎn)臺(tái)最短時(shí)間控制
 12.1.1 機(jī)械手轉(zhuǎn)臺(tái)控制系統(tǒng)描述
 12.1.2 極小值原理求解機(jī)械手最短時(shí)間控制問(wèn)題
 12.1.3 仿真分析
 12.2 實(shí)例二：最優(yōu)導(dǎo)引律
 12.2.1 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程的建立
 12.2.2 最優(yōu)導(dǎo)引律的設(shè)計(jì)與仿真驗(yàn)證
第13章 線性二次型最優(yōu)控制方法應(yīng)用
 13.1 實(shí)例一：線性二次型最優(yōu)控制在吊車(chē)控制中的應(yīng)用
 13.1.1 橋式吊車(chē)控制系統(tǒng)概述
 13.1.2 系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立
 13.1.3 線性二次型最優(yōu)控制的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
 13.1.4 零極點(diǎn)配置的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
 13.1.5 結(jié)論
 13.2 實(shí)例二：線性二次型最優(yōu)控制在液壓伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用
 13.2.1 液壓伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型
 13.2.2 線性二次型最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì)與仿真
 13.2.3 加權(quán)陣對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響
 13.2.4 結(jié)論
第14章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法應(yīng)用
 14.1 實(shí)例一：利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決熱交換器最優(yōu)設(shè)計(jì)問(wèn)題
 14.1.1 熱交換器設(shè)計(jì)問(wèn)題描述
 14.1.2 熱交換器系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型
 14.1.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解交換面積分配策略
 14.2 實(shí)例二：利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決運(yùn)行成本最小化問(wèn)題
 14.2.1 運(yùn)行成本最小化問(wèn)題描述
 14.2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解運(yùn)行成本最小化問(wèn)題
 14.2.3 仿真驗(yàn)證
第15章 隨機(jī)最優(yōu)控制方法應(yīng)用
 15.1 實(shí)例一：隨機(jī)最優(yōu)控制在汽車(chē)自控系統(tǒng)中的應(yīng)用
 15.1.1 汽車(chē)自動(dòng)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述
 15.1.2 隨機(jī)最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
 15.1.3 仿真驗(yàn)證
 15.2 實(shí)例二：隨機(jī)最優(yōu)控制在倒立擺控制中的應(yīng)用
 15.2.1 二級(jí)倒立擺系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型
 15.2.2 隨機(jī)最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
 15.2.3 仿真驗(yàn)證
第16章 遺傳算法在最優(yōu)控制中的應(yīng)用
 16.1 倒立擺的數(shù)學(xué)模型
 16.2 采用遺傳算法選擇加權(quán)陣
 16.3 仿真分析
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　本書(shū)第2章～第10章闡述最優(yōu)控制的理論基礎(chǔ)，首先介紹容許控制屬于開(kāi)集情況下的最優(yōu)控制求解方法，即利用變分法求解最優(yōu)控制。而后，展開(kāi)論述極小值原理，并利用其解決容許控制屬于閉集情況下的最短時(shí)間問(wèn)題、最少燃料問(wèn)題和時(shí)間燃料綜合最優(yōu)問(wèn)題。在變分法和極小值原理的基礎(chǔ)上，本書(shū)闡述最優(yōu)控制中應(yīng)用最廣泛的線性二次型問(wèn)題，給出其狀態(tài)調(diào)節(jié)器和伺服跟蹤器的設(shè)計(jì)方案。在第5章，本書(shū)介紹最優(yōu)控制理論中除極小值原理外的另一理論基石——?jiǎng)討B(tài)規(guī)劃，并著重分析其與極小值原理、線性二次型設(shè)計(jì)的密切關(guān)系。上述內(nèi)容是控制工程界普遍認(rèn)可的最適于教學(xué)的基本內(nèi)容。為了確保最優(yōu)控制課程的理論完整性，本書(shū)又介紹了部分與其相關(guān)的理論內(nèi)容，如最優(yōu)控制的計(jì)算方法、隨機(jī)最優(yōu)控制和面向不確定系統(tǒng)的最優(yōu)控制——魯棒控制等?！　”緯?shū)第11章～第16章介紹最優(yōu)控制方法在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，高性能科學(xué)計(jì)算軟件為最優(yōu)控制的求解提供了極大方便。本書(shū)采用最有代表性的科學(xué)計(jì)算軟件——MATLAB作為求解最優(yōu)控制問(wèn)題的專(zhuān)門(mén)工具，涉及的每一個(gè)工程實(shí)例都有詳細(xì)的MATLAB代碼供讀者學(xué)習(xí)和使用。

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