高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材高等數(shù)學(xué)（上）》為普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材的上冊(cè)，主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限、函數(shù)的連續(xù)性，一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用，一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用等。書(shū)末附有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、幾種常用的曲線和常見(jiàn)曲面所圍的立體圖形、積分表、習(xí)題答案等。

書(shū)籍目錄

第一章　函數(shù)、極限、連續(xù)第一節(jié)　映射與函數(shù)一、集合和映射二、函數(shù)概念三、函數(shù)的幾種特性四、反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)五、初等函數(shù)六、建立函數(shù)關(guān)系舉例習(xí)題1．1第二節(jié)　數(shù)列極限一、數(shù)列及其簡(jiǎn)單性質(zhì)二、數(shù)列的極限三、單調(diào)有界準(zhǔn)則習(xí)題1．2第三節(jié)　函數(shù)的極限一、自變量趨向無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限二、自變量趨向有限值時(shí)函數(shù)的極限三、函數(shù)極限的性質(zhì)習(xí)題1．3第四節(jié)　無(wú)窮小量與無(wú)窮大量一、無(wú)窮小量二、無(wú)窮大量習(xí)題1．4第五節(jié)　函數(shù)極限的運(yùn)算法則習(xí)題1．5第六節(jié)　極限存在準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限一、夾逼準(zhǔn)則和重要極限■二、重要極限■習(xí)題1．6第七節(jié)　無(wú)窮小的比較習(xí)題1．7第八節(jié)　連續(xù)函數(shù)一、函數(shù)的連續(xù)性二、函數(shù)的間斷點(diǎn)三、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性四、一致連續(xù)性習(xí)題1．8第二章　導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)概念一、兩個(gè)實(shí)例二、導(dǎo)數(shù)定義三、右導(dǎo)數(shù)、左導(dǎo)數(shù)四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義五、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系習(xí)題2．1第二節(jié)　導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則一、函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)二、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則三、反函數(shù)求導(dǎo)法則四、隱函數(shù)求導(dǎo)法則五、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)六、高階導(dǎo)數(shù)七、相關(guān)變化率問(wèn)題習(xí)題2．2第三節(jié)　函數(shù)的微分一、微分概念二、微分的幾何意義三、微分的基本公式及運(yùn)算法則四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用習(xí)題2．3第三章　中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第一節(jié)　中值定理一、羅爾定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理習(xí)題3．1第二節(jié)　洛必達(dá)法則一、“■”型未定式二、“■”型未定式三、其他類(lèi)型的未定式習(xí)題3．2第三節(jié)　泰勒公式一、泰勒公式二、幾個(gè)常用函數(shù)的麥克勞林公式三、具有拉格朗日型余項(xiàng)的泰勒公式四、泰勒公式應(yīng)用舉例習(xí)題3．3第四節(jié)　函數(shù)的增減性與極值一、函數(shù)單調(diào)性的判別法二、函數(shù)的極值三、函數(shù)的最大值、最小值及其應(yīng)用問(wèn)題習(xí)題3．4第五節(jié)　曲線的凹凸性、拐點(diǎn)與函數(shù)圖形的描繪一、曲線的凹凸性及拐點(diǎn)二、函數(shù)圖形的描繪習(xí)題3．5第六節(jié)　曲率一、弧微分二、曲率概念三、曲率計(jì)算公式四、曲率半徑與曲率中心習(xí)題3．6第七節(jié)　方程的近似解一、二分法二、切線法習(xí)題3．7第四章　不定積分第一節(jié)　原函數(shù)與不定積分的概念一、原函數(shù)與不定積分的概念二、不定積分的基本積分表及線性運(yùn)算法則習(xí)題4．1第二節(jié)　換元積分法一、第一類(lèi)換元法（湊微分法）二、第二類(lèi)換元法習(xí)題4．2第三節(jié)　分部積分法習(xí)題4．3第四節(jié)　幾種特殊類(lèi)型函數(shù)的積分一、有理函數(shù)的積分二、三角函數(shù)有理式的積分三、簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分習(xí)題4．4第五章　定積分第一節(jié)　定積分概念一、兩個(gè)實(shí)例二、定積分定義三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)習(xí)題5．1第二節(jié)　微積分基本定理一、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)二、牛頓-萊布尼茨公式習(xí)題5．2第三節(jié)　定積分換元積分法與分部積分法一、定積分的換元積分法二、定積分的分部積分法習(xí)題5．3第四節(jié)　反常積分一、無(wú)窮積分（無(wú)窮區(qū)間上的反常積分）二、瑕積分（無(wú)界函數(shù)的反常積分）習(xí)題5．4第五節(jié)　反常積分收斂性判別法一、無(wú)窮積分的審斂法二、瑕積分的審斂法習(xí)題5．5第六節(jié)　定積分的近似計(jì)算一、矩形公式二、梯形公式三、拋物線公式（辛普森公式）習(xí)題5．6第六章　定積分應(yīng)用第一節(jié)　定積分的微元法第二節(jié)　定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用一、平面圖形的面積二、立體的體積三、平面曲線的弧長(zhǎng)習(xí)題6．2第三節(jié)　定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用一、水壓力二、功三、引力習(xí)題6．3第四節(jié)　函數(shù)在區(qū)間上的平均值習(xí)題6．4習(xí)題答案附錄一　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（上）附錄二　簡(jiǎn)單積分表附錄三　幾種常用的曲線

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